Bài 6 trang 193 SBT Toán 9 Tập 2

---

---

Bài tập ôn cuối năm

Bài 6 trang 193 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Chứng minh đẳng thức

Lời giải:

Biến đổi vế trái ta được:

VT = $\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}$

= $\left(\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{{\left(\sqrt{a}-1\right)}^2}$

= $\left(\frac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{{\left(\sqrt{a}-1\right)}^2}$

= $\frac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}.\frac{{\left(\sqrt{a}-1\right)}^2}{\sqrt{a}+1}$

= $\frac{\left(1+\sqrt{a}\right).\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}$

= $\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}$

= VP

Vậy đẳng thức là đúng.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 1 (trang 193 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Căn bậc hai số học của ...

• Bài 2 (trang 193 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Biểu thức √(5 - 2x) xác định...

• Bài 3 (trang 193 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Biểu thức ... có giá trị...

• Bài 4 (trang 193 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tính ...

• Bài 5 (trang 193 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Rút gọn...

• Bài 7 (trang 193 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho biểu thức ...a) Rút gọn...

• Bài 8 (trang 194 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Điểm nào sau đây thuộc ...

• Bài 9 (trang 194 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho hàm số y = (m - 3)x...

• Bài 10 (trang 194 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Nghiệm của hệ phương trình ...

• Bài 11 (trang 194 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải các hệ phương trình ...

• Bài 12 (trang 194 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Điểm M(-2,5; 0) thuộc ...

• Bài 13 (trang 195 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho phương trình x² - 2x + m =...

• Bài 14 (trang 195 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Lập một phương trình bậc hai ...

• Bài 15 (trang 195 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình sau ...

• Bài 16 (trang 195 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Một tam giác có chiều cao...

• Bài 17 (trang 195 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Một ôtô đi từ A đến B...

• Bài 18 (trang 195 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tìm hai số có tổng bằng ...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải SBT Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 và Tập 2.

---

---

---