Bài 16 trang 195 SBT Toán 9 Tập 2

---

---

Bài tập ôn cuối năm

Bài 16 trang 195 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một tam giác có chiều cao bằng cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 2 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm². Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác đó.

Lời giải:

Gọi chiều cao và cạnh đáy của tam giác ban đầu lần lượt là x (dm) và y (dm)

(y > x; x, y > 0)

Ta có: Diện tích tam giác bằng $\frac{1}{2}$xy

Vì chiều cao bằng  cạnh đáy nên ta có phương trình x = $\frac{3}{4}$y

Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy giảm đi 2dm thì diện tích của hình tam giác mới là $\frac{1}{2}$(x + 3)(y - 2) với y > 2 và diện tích mới này tăng 12dm² so với diện tích ban đầu nên ta có phương trình:

$\frac{1}{2}$(x + 3)(y - 2) = $\frac{1}{2}$xy + 12

Từ đó, ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{4}y\\ \frac{1}{2}\left(x+3\right)\left(y-2\right)=\frac{1}{2}xy+12\end{array}\right.$

⇔ $\left\{\begin{array}{l}x-\frac{3}{4}y=0\\ \frac{1}{2}\left(xy-2x+3y-6\right)=\frac{1}{2}xy+12\end{array}\right.$

⇔ $\left\{\begin{array}{l}x-\frac{3}{4}y=0\\ \frac{1}{2}xy-x+\frac{3}{2}y-3=\frac{1}{2}xy+12\end{array}\right.$

⇔ $\left\{\begin{array}{l}x-\frac{3}{4}y=0\\ x-\frac{3}{2}y=-15\end{array}\right.$

⇔ $\left\{\begin{array}{l}x-\frac{3}{2}y=-15\\ \frac{3}{4}y=15\end{array}\right.$

⇔ $\left\{\begin{array}{l}x-\frac{3}{2}.20=-15\\ y=20\end{array}\right.$

⇔ $\left\{\begin{array}{l}x=15\left(TM\right)\\ y=20\left(TM\right)\end{array}\right.$

Vậy chiều cao và cạnh đáy của tam giác ban đầu lần lượt là 15dm; 20dm

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 1 (trang 193 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Căn bậc hai số học của ...

• Bài 2 (trang 193 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Biểu thức √(5 - 2x) xác định...

• Bài 3 (trang 193 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Biểu thức ... có giá trị...

• Bài 4 (trang 193 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tính ...

• Bài 5 (trang 193 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Rút gọn...

• Bài 6 (trang 193 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Chứng minh đẳng thức...

• Bài 7 (trang 193 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho biểu thức ...a) Rút gọn...

• Bài 8 (trang 194 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Điểm nào sau đây thuộc ...

• Bài 9 (trang 194 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho hàm số y = (m - 3)x...

• Bài 10 (trang 194 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Nghiệm của hệ phương trình ...

• Bài 11 (trang 194 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải các hệ phương trình ...

• Bài 12 (trang 194 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Điểm M(-2,5; 0) thuộc ...

• Bài 13 (trang 195 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho phương trình x² - 2x + m =...

• Bài 14 (trang 195 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Lập một phương trình bậc hai ...

• Bài 15 (trang 195 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình sau ...

• Bài 17 (trang 195 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Một ôtô đi từ A đến B...

• Bài 18 (trang 195 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tìm hai số có tổng bằng ...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---