Bài 13 trang 195 SBT Toán 9 Tập 2

---

---

Bài tập ôn cuối năm

Bài 13 trang 195 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho phương trình x² - 2x + m = 0 (1). Với giá trị nào của m thì phương trình (1)

a) Có nghiệm ?

b) Có hai nghiệm dương ?

c) Có hai nghiệm trái dấu ?

Lời giải:

Xét phương trình (1) có:

∆' = (-1)² - 1.m = 1 - m

a)

Phương trình (1) có nghiệm khi ∆' ≥ 0 ⇔ 1 - m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1

b)

Để phương trình (1) có nghiệm dương thì đầu tiên phương trình phải có nghiệm, tức là m ≤ 1 (*)

Khi phương trình (1) có hai nghiệm, áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:

$\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=\frac{-\left(-2\right)}{1}=2\\ x_1.x_2=\frac{m}{1}=m\end{array}\right.$

Để phương trình có nghiệm dương thì: $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2>0\\ x_1.x_2>0\end{array}\right.$⇔ $\left\{\begin{array}{l}2>0\\ m>0\end{array}\right.$ (**)

Kết hợp điều kiện (*) và (**) ta suy ra: 0 < m ≤ 1

c)

Để phương trình có nghiệm trái dấu thì x₁.x₂ = m < 0

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 1 (trang 193 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Căn bậc hai số học của ...

• Bài 2 (trang 193 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Biểu thức √(5 - 2x) xác định...

• Bài 3 (trang 193 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Biểu thức ... có giá trị...

• Bài 4 (trang 193 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tính ...

• Bài 5 (trang 193 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Rút gọn...

• Bài 6 (trang 193 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Chứng minh đẳng thức...

• Bài 7 (trang 193 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho biểu thức ...a) Rút gọn...

• Bài 8 (trang 194 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Điểm nào sau đây thuộc ...

• Bài 9 (trang 194 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho hàm số y = (m - 3)x...

• Bài 10 (trang 194 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Nghiệm của hệ phương trình ...

• Bài 11 (trang 194 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải các hệ phương trình ...

• Bài 12 (trang 194 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Điểm M(-2,5; 0) thuộc ...

• Bài 14 (trang 195 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Lập một phương trình bậc hai ...

• Bài 15 (trang 195 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình sau ...

• Bài 16 (trang 195 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Một tam giác có chiều cao...

• Bài 17 (trang 195 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Một ôtô đi từ A đến B...

• Bài 18 (trang 195 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tìm hai số có tổng bằng ...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---