Bài 72 trang 113 SBT Toán 9 Tập 2

---

---

Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài 72 trang 113 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở A và đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB. Biết BH = 2cm và HC = 6cm. Tính:

a) Diện tích hình tròn (O)

b) Tổng diện tích hai hình viên phân AmH và BnH (ứng với các cung nhỏ)

c) Diện tích hình quạt tròn AOH (ứng với các cung nhỏ AH)

Lời giải:

a)

Xét tam giác ABC vuông tại A

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

AB² = BH.BC => AB² = 2.(2 + 6) = 16

=> AB = 4 (cm)

Diện tích hình tròn tâm O là: S = $\pi {\left(\frac{AB}{2}\right)}^2=\pi {\left(\frac{4}{2}\right)}^2$ = 4π (cm²)

b)

Xét tam giác ABC vuông tại A

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

AH² = BH.CH = 2.6 = 12 => AH = $\sqrt{12}=2\sqrt{3}$ (cm)

Diện tích tam giác AHB vuông tại H là: S_AHB = $\frac{1}{2}$AH.BH = $\frac{1}{2}.2\sqrt{3}.2=2\sqrt{3}$ (cm²)

Tổng diện tích hai hình viên phân AmH và BnH bằng diện tích nửa hình tròn tâm O trừ diện tích tam giác AHB nên tổng diện tích hai hình viên phân là:

S = 2π - $2\sqrt{3}$ = 2(π - $\sqrt{3}$) (cm²)

c)

Xét tam giác BOH có:

OB = OH = BH = 2cm

Do đó, tam giác BOH đều

=> $\widehat{B}={60}^o$

Mà: $\widehat{B}=\frac{1}{2}sđ\stackrel{⏜}{AmH}$ (góc nội tiếp chắn cung)

=> $sđ\stackrel{⏜}{AmH}=2\widehat{B}$ = 2.60° = 120°

Diện tích hình quạt AOH là: $S_{qAOH}=\frac{\pi {.2}^2.120}{360}=\frac{4\pi }{3}$ (cm²)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 63 (trang 111 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): a) Điền vào ô trống trong ...

• Bài 64 (trang 111 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): a) Điền vào ô trống trong ...

• Bài 65 (trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tính diện tích hình tròn biết ...

• Bài 66 (trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): So sánh diện tích hình gạch ...

• Bài 67 (trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): a) Vẽ đường xoắn (h.11)...

• Bài 68 (trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Một chiếc bàn hình tròn được ...

• Bài 69 (trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho đường tròn (O; R)...

• Bài 70 (trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho tam giác ABC nội...

• Bài 71 (trang 113 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Trong một tam giác đều ABC...

• Bài 72 (trang 113 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông ở ...

• Bài 10.1 (trang 113 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tính diện tích của hình được ...

• Bài 10.2 (trang 113 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tính diện tích của hình cánh hoa...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---