Bài 2 trang 113 SBT Toán 9 Tập 2

---

---

Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài 2 trang 113 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tính diện tích của hình cánh hoa, biết OA = R (h.bs.8).

Lời giải:

Ta có 12 hình viên phân có diện tích bằng nhau tạo nên cánh hoa đó.

Xét hình viên phân giới hạn bởi cung BO và dây căng cung đó thì cung BO là cung của đường tròn tâm A bán kính R.

OA = AB = OB = R

=> ∆AOB đều => $\widehat{OAB}=60°$

S_{quạt OAB} = $\frac{\pi R^2.60}{360}=\frac{\pi R^2}{6}$

Kẻ AI ⊥ BO. Trong tam giác vuông AIO ta có:

AI = AO.$\sin \widehat{AOI}$ = R.sin60° = $\frac{R\sqrt{3}}{2}$

S_∆AOB = $\frac{1}{2}$AI.AB = $\frac{1}{2}.\frac{R\sqrt{3}}{2}$.R = $\frac{R^2\sqrt{3}}{4}$

Diện tích 1 hình viên phân:

S₁ = S_{quạt OAB} - S_AOB

= $\frac{\pi R^2}{6}-\frac{R^2\sqrt{3}}{4}=\frac{2\pi R^2-3R^2\sqrt{3}}{12}$

Diện tích của cánh hoa:

S = 12.S₁ = 12.$\frac{2\pi R^2-3R^2\sqrt{3}}{12}$ = R²(2π - $3\sqrt{3}$) (đơn vị diện tích)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 63 (trang 111 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): a) Điền vào ô trống trong ...

• Bài 64 (trang 111 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): a) Điền vào ô trống trong ...

• Bài 65 (trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tính diện tích hình tròn biết ...

• Bài 66 (trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): So sánh diện tích hình gạch ...

• Bài 67 (trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): a) Vẽ đường xoắn (h.11)...

• Bài 68 (trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Một chiếc bàn hình tròn được ...

• Bài 69 (trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho đường tròn (O; R)...

• Bài 70 (trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho tam giác ABC nội...

• Bài 71 (trang 113 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Trong một tam giác đều ABC...

• Bài 72 (trang 113 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông ở ...

• Bài 10.1 (trang 113 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tính diện tích của hình được ...

• Bài 10.2 (trang 113 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tính diện tích của hình cánh hoa...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---