Giải bài 2 trang 18 sgk Giải tích 12
Bài 2: Cực trị của hàm số
Bài 2 (trang 18 SGK Giải tích 12): Áp dụng Quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau:
a) y = x4 - 2x2 + 1 ;
b) y = sin2x – x
c) y = sinx + cosx ;
d) y = x5 - x3 - 2x + 1
Lời giải:
a) TXĐ: D = R.
+ y' = 4x3 - 4x
y' = 0 ⇔ 4x(x2 – 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = ±1.
+ y" = 12x2 - 4
y"(0) = -4 < 0 ⇒ x = 0 là điểm cực đại của hàm số.
y"(1) = 8 > 0 ⇒ x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số.
y"(-1) = 8 > 0 ⇒ x = -1 là điểm cực tiểu của hàm số.
b) TXĐ: D = R
+ y' = 2cos2x – 1;
+ y" = -4.sin2x
⇒ (k ∈ Z) là các điểm cực đại của hàm số.
⇒ (k ∈ Z) là các điểm cực tiểu của hàm số.
c) TXĐ: D = R
+ y’ = cos x – sin x.
+ y’’ = -sin x – cos x =
⇒ là các điểm cực đại của hàm số.
⇒ là các điểm cực tiểu của hàm số.
d) TXĐ: D = R
+ y'= 5x4 - 3x2 - 2
y' = 0 ⇔ 5x4 – 3x2 – 2 = 0
⇔ x = ±1.
+ y" = 20x3 - 6x
y"(-1) = -20 + 6 = -14 < 0
⇒ x = -1 là điểm cực đại của hàm số.
y"(1) = 20 – 6 = 14 > 0
⇒ x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số.
Kiến thức áp dụng
Tìm điểm cực trị của hàm số :
1. Tìm tập xác định
2. Tính f’(x). Tìm các giá trị xi để f’(x) = 0 hoặc f’(x) không xác định.
3. Tính f’’(x). Xét dấu f’’(xi).
4. Kết luận : Các điểm xi làm cho f’’(xi) < 0 là các điểm cực đại
Các điểm xi làm cho f’’(xi) > 0 là các điểm cực tiểu.
Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 bài 2 khác:
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 13 : Dựa vào đồ thị (H.7, H.8), hãy chỉ ra....
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 14 : Giả sử f(x) đạt cực đại tại xo....
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 16 : a) Sử dụng đồ thị, hãy xem xét....
Bài 1 (trang 18 SGK Giải tích 12): Áp dụng quy tắc 1, hãy tìm các điểm cực trị ...
Bài 2 (trang 18 SGK Giải tích 12): Áp dụng quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị...
Bài 3 (trang 18 SGK Giải tích 12): Chứng minh hàm số y=...
Bài 4 (trang 18 SGK Giải tích 12): Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,...
Bài 5 (trang 18 SGK Giải tích 12): Tìm a và b để các cực trị của hàm số y =...
Bài 6 (trang 18 SGK Giải tích 12): 6. Xác định giá trị của tham số m để hàm số m...
Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:
- Bài 2: Cực trị của hàm số
- Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4: Đường tiệm cận
- Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Bài ôn tập chương I
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Lớp 12 Kết nối tri thức
- Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 12 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
- Giải sgk Tin học 12 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
- Lớp 12 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 12 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
- Giải sgk Hóa học 12 - CTST
- Giải sgk Sinh học 12 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
- Giải sgk Tin học 12 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
- Lớp 12 Cánh diều
- Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 12 Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều