Giải Toán 12 trang 18 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

---

---

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 12 trang 18 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 12 dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 18. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 12 trang 18 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

- Toán lớp 12 trang 18 Tập 1 (sách mới):

• Giải Toán 12 trang 18 Tập 1 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

• Giải Toán 12 trang 18 Tập 1 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

• Luyện tập 3 trang 18 Toán 12 Tập 1 Tập 1 Cánh diều

  Xem lời giải

- Toán lớp 12 trang 18 Tập 2 (sách mới):

• Giải Toán 12 trang 18 Tập 2 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

• Giải Toán 12 trang 18 Tập 2 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

---

---

---

Lưu trữ: Giải Toán 12 trang 18 (sách cũ)

Bài 1 (trang 18 SGK Giải tích 12): Áp dụng Quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:

a) y = 2x³ + 3x² - 36x - 10;

Lời giải:

a) TXĐ: D = ℝ

Ta có: y' = 6x² + 6x - 36

y' = 0 ⇔ 6x² + 6x - 36 ⇔ $\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=-3\end{array}\right.$

Bảng biến thiên:

Kết luận :

Hàm số đạt cực đại tại x = -3 ; y_CĐ = 71

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2; y_CT = -54.

b) TXĐ: D = ℝ

Ta có: y'= 4x³ + 4x = 4x(x² + 1)

y' = 0 ⇔ 4x(x² + 1) = 0 ⇔ x = 0 (do x² + 1 > 0 với mọi x)

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; y_CT = -3

       hàm số không có điểm cực đại.

c) TXĐ: D = ℝ \{0}

Ta có:

y' = 0 ⇔ 1 - $\frac{1}{x^2}$ = 0 ⇔ x² = 1 ⇔ x = ±1

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -1; y_CĐ = -2;

       hàm số đạt cực tiểu tại x = 1; y_CT = 2.

d) TXĐ: D = ℝ

Ta có: y'= (x³)’.(1 – x)² + x³.[(1 – x)²]’

= 3x².(1 – x)² + x³.2(1 – x).(1 – x)’

= 3x²(1 – x)² - 2x³(1 – x)

= x².(1 – x)(3 – 5x)

y' = 0 ⇔ x = 0; x = 1 hoặc x = $\frac{3}{5}$

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = , giá trị cực đại là y_CĐ = $\frac{108}{3125}$.

       hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, giá trị cực tiểu là y_CT = 1.

(Lưu ý: x = 0 không phải là cực trị vì tại điểm đó đạo hàm bằng 0 nhưng đạo hàm không đổi dấu khi đi qua x = 0.)

e) Tập xác định: D = ℝ

Ta có: y' = $\frac{2x-1}{2\sqrt{x^2-x+1}}$

Có y' = 0 ⇔ 2x - 1 = 0 ⇔ x = $\frac{1}{2}$

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = $\frac{1}{2}$, giá trị cực tiểu y_CT = $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Kiến thức áp dụng

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 bài 2 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 13 : Dựa vào đồ thị (H.7, H.8), hãy chỉ ra....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 14 : Giả sử f(x) đạt cực đại tại x_o....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 16 : a) Sử dụng đồ thị, hãy xem xét....

• Bài 1 (trang 18 SGK Giải tích 12): Áp dụng quy tắc 1, hãy tìm các điểm cực trị ...

• Bài 2 (trang 18 SGK Giải tích 12): Áp dụng quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị...

• Bài 3 (trang 18 SGK Giải tích 12): Chứng minh hàm số y=...

• Bài 4 (trang 18 SGK Giải tích 12): Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,...

• Bài 5 (trang 18 SGK Giải tích 12): Tìm a và b để các cực trị của hàm số y =...

• Bài 6 (trang 18 SGK Giải tích 12): 6. Xác định giá trị của tham số m để hàm số m...

Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:

• Bài 2: Cực trị của hàm số
• Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Bài 4: Đường tiệm cận
• Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
• Bài ôn tập chương I

---

---

---