Giải bài 3 trang 18 sgk Giải tích 12

---

---

Bài 2: Cực trị của hàm số

Bài 3 (trang 18 SGK Giải tích 12): Chứng minh hàm số y = $\sqrt{\left|x\right|}$ không có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt được cực tiểu tại điểm đó.

Lời giải:

Hàm số y = $\sqrt{\left|x\right|}$ có tập xác định D = ℝ và liên tục trên ℝ.

+ Chứng minh hàm số không có đạo hàm tại x = 0.

Xét giới hạn :

Suy ra không tồn tại giới hạn .

Hay hàm số không có đạo hàm tại x = 0.

+ Chứng minh hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 (Dựa theo định nghĩa).

Ta có : f(x) > 0 = f(0) với mọi x thuộc (-1; 1) và x ≠ 0

Do đó hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x = 0.

Kiến thức áp dụng

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 bài 2 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 13 : Dựa vào đồ thị (H.7, H.8), hãy chỉ ra....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 14 : Giả sử f(x) đạt cực đại tại x_o....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 16 : a) Sử dụng đồ thị, hãy xem xét....

• Bài 1 (trang 18 SGK Giải tích 12): Áp dụng quy tắc 1, hãy tìm các điểm cực trị ...

• Bài 2 (trang 18 SGK Giải tích 12): Áp dụng quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị...

• Bài 3 (trang 18 SGK Giải tích 12): Chứng minh hàm số y=...

• Bài 4 (trang 18 SGK Giải tích 12): Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,...

• Bài 5 (trang 18 SGK Giải tích 12): Tìm a và b để các cực trị của hàm số y =...

• Bài 6 (trang 18 SGK Giải tích 12): 6. Xác định giá trị của tham số m để hàm số m...

Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:

• Bài 2: Cực trị của hàm số
• Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Bài 4: Đường tiệm cận
• Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
• Bài ôn tập chương I

---

---

---