Giải bài 4 trang 18 sgk Giải tích 12



Bài 2: Cực trị của hàm số

Bài 4 (trang 18 SGK Giải tích 12): Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số

y = x3 - mx2 - 2x + 1

luôn luôn có một cực đại và một điểm cực tiểu.

Quảng cáo

Lời giải:

TXĐ: D = R

+ y' = 3x2 - 2mx – 2

y’ = 0 ⇔ 3x2 – 2mx – 2 = 0 ⇔ Giải bài 4 trang 18 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

+ y’’ = 6x – 2m.

Giải bài 4 trang 18 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Giải bài 4 trang 18 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 là một điểm cực đại của hàm số.

Giải bài 4 trang 18 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Giải bài 4 trang 18 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 là một điểm cực tiểu của hàm số.

Vậy hàm số luôn có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

Kiến thức áp dụng

Xét y = f(x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng (x0 – h ; x0 + h), h > 0.

+ f’(x0) = 0 và f’’(x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu.

+ f’(x0) = 0 và f’’(x0) < 0 thì x0 là điểm cực đại.

Quảng cáo

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 bài 2 khác:

Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


cuc-tri-cua-ham-so.jsp


Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học