Bài 20 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2

---

---

Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Luyện tập (trang 49-50 sgk Toán 9 Tập 2)

Video Bài 20 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 20 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình:

a) 25x² – 16 = 0;

b) 2x² + 3 = 0;

c) 4,2x² + 5,46x = 0;

d) 4x² - 2√3.x = 1 - √3.

Lời giải

Cách 1: 

a) 25x² – 16 = 0

$\iff {\left(5x\right)}^2-4^2=0$

$\iff \left(5x-4\right)\left(5x+4\right)=0$

$\iff \left[\begin{array}{l}5x-4=0\\ 5x+4=0\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}5x=4\\ 5x=-4\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{4}{5}\\ x=\frac{-4}{5}\end{array}\right.$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm $S=\left\{\frac{4}{5};\frac{-4}{5}\right\}$.

b) 2x² + 3 = 0

Ta có: a = 2; b = 0; c = 3

$\Delta =b^2-4.a.c=0^2-\mathrm{4.2.3}=-24<0$

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

c) 4,2x² + 5,46x = 0

Ta có: a = 4,2; b = 5,46; c = 0

$\Delta =b^2-ac=5,{46}^2-\mathrm{4.4.2.0}=5,{46}^2$ > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-5,46+\sqrt{5,{46}^2}}{2.4,2}=0$

$x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-5,46-\sqrt{5,{46}^2}}{2.4,2}=\frac{-13}{10}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $S=\left\{0;\frac{-13}{10}\right\}$.

d) 4x² - 2$\sqrt{3}$.x = 1 - $\sqrt{3}$

$\iff 4x^2-2\sqrt{3}x-1+\sqrt{3}=0$

Ta có: a = 4; b’ = $-\sqrt{3}$; c = -1 + $\sqrt{3}$

$\Delta \text{'}=b{\text{'}}^2-ac={\left(-\sqrt{3}\right)}^2-4.\left(-1+\sqrt{3}\right)$

$\iff$ $\Delta \text{'}=7-4\sqrt{3}=2^2-\mathrm{2.2.}\sqrt{3}+{\left(\sqrt{3}\right)}^2$

$\iff \Delta \text{'}={\left(2-\sqrt{3}\right)}^2$ > 0 $\Rightarrow \sqrt{\Delta \text{'}}=\sqrt{{\left(2-\sqrt{3}\right)}^2}=2-\sqrt{3}$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

$x_1=\frac{-b\text{'}+\sqrt{\Delta \text{'}}}{a}=\frac{\sqrt{3}+2-\sqrt{3}}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

$x_2=\frac{-b\text{'}-\sqrt{\Delta \text{'}}}{a}=\frac{\sqrt{3}-2+\sqrt{3}}{4}=\frac{2\sqrt{3}-2}{4}=\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm $S=\left\{\frac{\sqrt{3}-1}{2};\frac{1}{2}\right\}$

Kiến thức áp dụng

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 5 khác:

• Mục Lục Chương IV: Hàm Số y = ax² (a ≠ 0) - Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn

• Bài 17 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2): Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình: ...

• Bài 18 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2): Đưa các phương trình sau về dạng ax² + 2b'x + c = 0 và giải chúng. Sau đó ...

• Bài 19 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2): Đố. Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình ax² + bx + c = 0 vô nghiệm ...

• Bài 20 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình: ...

• Bài 21 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2): Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi (xem Toán 7, Tập 2, tr.26): ...

• Bài 22 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2): Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao ...

• Bài 23 (trang 50 SGK Toán 9 Tập 2): Rada của một máy bay trực thăng the dõi chuyển động của ôtô trong ...

• Bài 24 (trang 50 SGK Toán 9 Tập 2): Cho phương trình (ẩn x) x² – 2(m – 1)x + m² = 0. ...

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

• Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
• Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Luyện tập (trang 54)
• Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Luyện tập (trang 56-57)
• Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Luyện tập (trang 59-60)
• Ôn tập chương 4 (Câu hỏi - Bài tập)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 Tập 1, Tập 2.

---

---

---