Bài 18 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2

---

---

Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Video Bài 18 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 18 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2): Đưa các phương trình sau về dạng ax² + 2b'x + c = 0 và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

a) 3x² – 2x = x² + 3;

b) (2x - √2)² – 1 = (x + 1)(x – 1);

c) 3x² + 3 = 2(x + 1);

d) 0,5x(x + 1) = (x – 1)².

Lời giải

a) 3x² – 2x = x² + 3

⇔ 3x² – 2x – x² – 3 = 0

⇔ 2x² – 2x – 3 = 0 (*)

Có a = 2; b’ = -1; c = -3; Δ’ = b’² – ac = (-1)² – 2.(-3) = 7 > 0

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-b\text{'}+\sqrt{\Delta \text{'}}}{a}=\frac{1+\sqrt{7}}{2}\approx 1,82$

$x_2=\frac{-b\text{'}-\sqrt{\Delta \text{'}}}{a}=\frac{1-\sqrt{7}}{2}\approx -0,82$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm $S=\left\{\frac{1-\sqrt{7}}{2};\frac{1+\sqrt{7}}{2}\right\}$

b)${\left(2x-\sqrt{2}\right)}^2$ – 1 = (x + 1)(x – 1);

⇔ 4x² – 2.2x.$\sqrt{2}$ + 2 – 1 = x² – 1

⇔ 4x² – 2.2$\sqrt{2}$.x + 2 – 1 – x² + 1 = 0

⇔ 3x² – 2.2$\sqrt{2}$.x + 2 = 0

Có: a = 3; b’ = -2$\sqrt{2}$; c = 2; Δ’ = b’² – ac =${\left(-2\sqrt{2}\right)}^2$ – 3.2 = 8 – 6 = 2 > 0

Vì Δ’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

$x_1=\frac{-b\text{'}+\sqrt{\Delta \text{'}}}{a}=\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{2}}{3}=\frac{3\sqrt{2}}{3}=\sqrt{2}\approx 1,41$

$x_2=\frac{-b\text{'}-\sqrt{\Delta \text{'}}}{a}=\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}{3}=\frac{\sqrt{2}}{3}\approx 0,47$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm $S=\left\{\sqrt{2};\frac{\sqrt{2}}{3}\right\}$

c) 3x² + 3 = 2(x + 1)

⇔ 3x² + 3 = 2x + 2

⇔ 3x² + 3 – 2x – 2 = 0

⇔ 3x² – 2x + 1 = 0

Phương trình có a = 3; b’ = -1; c = 1; Δ’ = b’² – ac = (-1)² – 3.1 = -2 < 0

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

d) 0,5x(x + 1) = (x – 1)²

⇔ 0,5x² + 0,5x = x² – 2x + 1

⇔ x² – 2x + 1 – 0,5x² – 0,5x = 0

⇔ 0,5x² – 2,5x + 1 = 0

⇔ x² – 5x + 2 = 0

Có a = 1; b’ = $\frac{-5}{2}$; c = 2;$\Delta \text{'}=b{\text{'}}^2-ac={\left(\frac{-5}{2}\right)}^2-1.2=\frac{25}{4}-2=\frac{17}{4}$ > 0

Vì Δ’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

$x_1=\frac{-b\text{'}+\sqrt{\Delta \text{'}}}{a}=\frac{\frac{5}{2}+\sqrt{\frac{17}{4}}}{1}=\frac{5+\sqrt{17}}{2}\approx 4,56$

$x_2=\frac{-b\text{'}-\sqrt{\Delta \text{'}}}{a}=\frac{\frac{5}{2}-\sqrt{\frac{17}{4}}}{1}=\frac{5-\sqrt{17}}{2}\approx 0,44$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm $S=\left\{\frac{5+\sqrt{17}}{2};\frac{5-\sqrt{17}}{2}\right\}$

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 5 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 5 trang 48 : Từ bảng kết luận của bài trước hãy ....

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 5 trang 49 : Xác định a, b’, c rồi dùng công thức ....

• Bài 17 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2): Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình: ...

• Bài 18 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2): Đưa các phương trình sau về dạng ax² + 2b'x + c = 0 và giải chúng. Sau đó ...

• Bài 19 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2): Đố. Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình ax² + bx + c = 0 vô nghiệm ...

• Bài 20 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình: ...

• Bài 21 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2): Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi (xem Toán 7, Tập 2, tr.26): ...

• Bài 22 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2): Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao ...

• Bài 23 (trang 50 SGK Toán 9 Tập 2): Rada của một máy bay trực thăng the dõi chuyển động của ôtô trong ...

• Bài 24 (trang 50 SGK Toán 9 Tập 2): Cho phương trình (ẩn x) x² – 2(m – 1)x + m² = 0. ...

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

• Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
• Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Luyện tập (trang 54)
• Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Luyện tập (trang 56-57)
• Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Luyện tập (trang 59-60)
• Ôn tập chương 4 (Câu hỏi - Bài tập)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 Tập 1, Tập 2.

---

---

---