Bài 19 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2

---

---

Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Video Bài 19 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 19 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2): Đố. Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình ax² + bx + c = 0 vô nghiệm thì ax² + bx + c > 0 với mọi giá trị của x?

Lời giải

Ta có: $a{x}^2+bx+c=a\left(x^2+\frac{b}{a}x\right)+c$

= $a\left[x^2+2.x.\frac{b}{2a}+{\left(\frac{b}{2a}\right)}^2-{\left(\frac{b}{2a}\right)}^2\right]+c$

= $a\left[{\left(x+\frac{b}{2a}\right)}^2-\frac{b^2}{4a^2}\right]+c$

= $a{\left(x+\frac{b}{2a}\right)}^2-\frac{b^2}{4a}+c$

$=a{\left(x+\frac{b}{2a}\right)}^2-\frac{b^2-4ac}{4a}$

Ta có: a > 0 (giả thuyết) và ${\left(x+\frac{b}{2a}\right)}^2\ge 0$ với mọi x, a, b

$\Rightarrow a{\left(x+\frac{b}{2a}\right)}^2\ge 0$ với mọi a > 0; x, b tùy ý.   (1)

Phương trình ax² + bx + c = 0 vô nghiệm nên:

$\Delta =b^2-4ac<0$

Do a > 0 nên $\frac{b^2-4ac}{4a}<0$

$\Rightarrow -\frac{b^2-4ac}{4a}>0$ (2)

Từ (1) và (2) ta có:

$a{x}^2+bx+c=a{\left(x+\frac{b}{2a}\right)}^2-\frac{b^2-4ac}{4a}>0$ với mọi x.

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 5 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 5 trang 48 : Từ bảng kết luận của bài trước hãy ....

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 5 trang 49 : Xác định a, b’, c rồi dùng công thức ....

• Bài 17 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2): Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình: ...

• Bài 18 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2): Đưa các phương trình sau về dạng ax² + 2b'x + c = 0 và giải chúng. Sau đó ...

• Bài 19 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2): Đố. Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình ax² + bx + c = 0 vô nghiệm ...

• Bài 20 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình: ...

• Bài 21 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2): Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi (xem Toán 7, Tập 2, tr.26): ...

• Bài 22 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2): Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao ...

• Bài 23 (trang 50 SGK Toán 9 Tập 2): Rada của một máy bay trực thăng the dõi chuyển động của ôtô trong ...

• Bài 24 (trang 50 SGK Toán 9 Tập 2): Cho phương trình (ẩn x) x² – 2(m – 1)x + m² = 0. ...

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

• Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
• Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Luyện tập (trang 54)
• Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Luyện tập (trang 56-57)
• Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Luyện tập (trang 59-60)
• Ôn tập chương 4 (Câu hỏi - Bài tập)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 Tập 1, Tập 2.

---

---

---