Bài 25 trang 119 SGK Toán 9 Tập 2

---

---

Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Luyện tập (trang 119-120 sgk Toán 9 Tập 2)

Video Bài 25 trang 119 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 25 (trang 119 SGK Toán 9 Tập 2): Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy là a, b (a < b) và độ dài đường sinh là l (a, b, l có cùng đơn vị đo).

Lời giải

Kí hiệu như hình vẽ: SA = l₁; AB = l; OB = b; O’A = a; OB = b; SO = h₂

Vì O’A // OB nên ta có tam giác SO’A đồng dạng với tam giác SOB (theo định lí Ta-lét) 

$\Rightarrow \frac{SA}{SB}=\frac{O^{\prime }A}{OB}$

$\Rightarrow \frac{l_1}{l+l_1}=\frac{a}{b}\iff b{l}_1=al+a{l}_1\iff l_1(b-a)=al\Rightarrow l_1=\frac{a}{b-a}l$

$\Rightarrow SB=l+l_1=l+\frac{a}{b-a}l=\frac{b}{b-a}l$

Diện tích xung quanh hình nón lớn là: $S_1=\pi .b.SB=\pi .b.\frac{b}{b-a}l=\frac{b^2}{b-a}\pi l$

Diện tích xung quanh hình nón nhỏ là: $S_2=\pi .a.SA=\pi .a.\frac{a}{b-a}l=\frac{a^2}{b-a}\pi l$

Diện tích xung quanh hình nón cụt là: $S=S_1-S_2=\frac{b^2}{b-a}\pi l-\frac{a^2}{b-a}\pi l=\pi l\left(\frac{b^2}{b-a}-\frac{a^2}{b-a}\right)=\pi l\left[\frac{(b-a)(b+a)}{b-a}\right]=(a+b)\pi l$

Vậy diện tích xung quanh nón cụt là: $S=(a+b)\pi l$.

Kiến thức áp dụng

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 2 khác:

• Mục lục Chương IV: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

• Bài 15 (trang 117 SGK Toán 9 Tập 2): Một hình nón được đặt vào bên trong một hình lập phương ...

• Bài 16 (trang 117 SGK Toán 9 Tập 2): Cắt mặt cắt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh và ...

• Bài 17 (trang 117 SGK Toán 9 Tập 2): Khi quay tam giác vuông để tạo ra một hình nón như hình 87 thì góc CAO ...

• Bài 18 (trang 117 SGK Toán 9 Tập 2): Hình ABCD (h.95) khi quay quanh BC thì tạo ra: ...

• Bài 19 (trang 118 SGK Toán 9 Tập 2): Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt. ...

• Bài 20 (trang 118 SGK Toán 9 Tập 2): Hãy điền đủ vào các ô trống ở bảng sau (xem hình 96): ...

• Bài 21 (trang 118 SGK Toán 9 Tập 2): Cái mũ của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ (h.97). Hãy ...

• Bài 22 (trang 118 SGK Toán 9 Tập 2): Hình 98 cho ta hình ảnh của một cái đồng hồ cát với các ...

• Bài 23 (trang 119 SGK Toán 9 Tập 2): Viết công thức tính nửa góc ở đỉnh của một hình nón ...

• Bài 24 (trang 119 SGK Toán 9 Tập 2): Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, ...

• Bài 25 (trang 119 SGK Toán 9 Tập 2): Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai ban kính đáy là a, b ...

• Bài 26 (trang 119 SGK Toán 9 Tập 2): Hãy điền đủ vào các ô trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài: cm): ...

• Bài 27 (trang 119 SGK Toán 9 Tập 2): Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng ...

• Bài 28 (trang 120 SGK Toán 9 Tập 2): Một cái xô bằng inox có dạng hình nón cụt đựng hóa chất, ...

• Bài 29 (trang 120 SGK Toán 9 Tập 2): Cố xay gió của Đôn-ki-hô-tê (từ tác phẩm của Xéc-van-téc (Cervantès). ...

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

• Bài 1: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ - Luyện tập (trang 111-112-113)
• Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt - Luyện tập (trang 119-120)
• Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu - Luyện tập (trang 126)
• Ôn tập chương 4 (Câu hỏi - Bài tập)
• Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 Tập 1, Tập 2.

---

---

---