Bài 28 trang 120 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Luyện tập (trang 119-120 sgk Toán 9 Tập 2)

Video Bài 28 trang 120 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 28 (trang 120 SGK Toán 9 Tập 2): Một cái xô bằng inox có dạng hình nón cụt đựng hóa chất, có các kích thước cho ở hình 101 (đơn vị: cm).

Quảng cáo

a) Hãy tính diện tích xung quanh của xô.

b) Khi xô chứa đầu hóa chất thì dung tích của nó là bao nhiêu ?

Giải bài 28 trang 120 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lời giải

Quảng cáo

Gọi l là đường sinh của hình nón lớn

Theo định lí Ta-lét ta có: $\frac{l}{l - 36} = \frac{21}{9} \Rightarrow 9 l = 21 (l - 36) \Rightarrow l = 63$

Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình xung quanh của hình nón cụt và diện tích hình tròn đáy có bán kính r = 9cm

Đường sinh của hình nón lớn là l = 63cm

Đường sinh của hình nón nhỏ là: l’ = 63 - 36 = 27 (cm)

Bán kính đáy của hình nón lớn là: R = 21cm

Diện tích xung quanh của hình nón lớn là:

$S_{x q 1} = π R l = π .21.63 \approx 4154, 22 (c m^{2})$

Diện tích xung quanh của hình nón nhỏ là:

$S_{x q 2} = π . r . l' = π .9.27 \approx 763, 02 (c m^{2})$

Diện tích xung quanh của xô chính là diện tích xung quanh của hình nón cụt:

$S_{x q n c} = S_{x q 1} - S_{x q 2} = 4154, 22 - 763, 02 = 3391, 2 (c m^{2})$

Chiều cao của hình nón lớn là h, ta có:

$R^{2} + h^{2} = l^{2} \Rightarrow h^{2} = l^{2} - R^{2} \Rightarrow h = \sqrt{l^{2} - R^{2}} = \sqrt{63^{2} - 21^{2}} \approx 59, 397$ (cm)

Chiều cao của hình nón nhỏ là h’, ta có:

$r^{2} + h'^{2} = l'^{2} \Rightarrow h'^{2} = l'^{2} - r^{2} \Rightarrow h' = \sqrt{l'^{2} - r^{2}} = \sqrt{27^{2} - 9^{2}} \approx 25, 456$ (cm)

Thể tích của hình nón lớn là:

$V = \frac{1}{3} π R^{2} h = \frac{1}{3} π {.21}^{2} .59, 397 \approx 27416, 467 (c m^{3})$

Thể tích của hình nón nhỏ là:

$V' = \frac{1}{3} π r^{2} h' = \frac{1}{3} π {.9}^{2} .25, 456 \approx 2158, 160 (c m^{3})$

Khi xô chứa đầy hóa chất thì dung tích của nó là thể tích của hình nón cụt là:

$V = V - V' = 27416, 467 - 2158, 160 = 25258, 307 (c m^{3})$

Kiến thức áp dụng

Hình nón có chiều cao h, bán kính đáy r, đường sinh l

Quảng cáo

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 2 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):

Săn shopee siêu SALE :

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.