Bài 36 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2

---

---

Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Video Bài 36 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 36 (trang 56 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình:

a) (3x² – 5x + 1)(x² – 4) = 0;

b) (2x² + x – 4)² – (2x – 1)² = 0.

Lời giải

a) (3x² – 5x + 1)(x² – 4) = 0

$\left[\begin{array}{l}3x^2-5x+1=0\text{ (1)}\\ x^2-4=0\text{ (2)}\end{array}\right.$

+ Giải (1): 3x² – 5x + 1 = 0

Có a = 3; b = -5; c = 1 ⇒ Δ = (-5)² – 4.3 = 13 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

$x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{5+\sqrt{13}}{2.3}=\frac{5+\sqrt{13}}{6}$

$x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{5-\sqrt{13}}{2.3}=\frac{5-\sqrt{13}}{6}$

+ Giải (2): x² – 4 = 0 ⇔ x² = 4 ⇔ x = $\pm$2

Vậy phương trình ban đầu có tập nghiệm $S=\left\{-2;\frac{5-\sqrt{13}}{6};2;\frac{5+\sqrt{13}}{6}\right\}$

b) (2x² + x – 4)² – (2x – 1)² = 0

⇔ (2x² + x – 4 – 2x + 1)(2x² + x – 4 + 2x – 1) = 0

⇔ (2x² – x – 3)(2x² + 3x – 5) = 0

⇔ 2x² – x – 3 = 0 (1)

hoặc 2x² + 3x – 5 = 0 (2)

+ Giải (1): 2x² – x – 3 = 0

Có a = 2; b = -1; c = -3 ⇒ a – b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm x = -1 và x = -$\frac{c}{a}$ = $\frac{3}{2}$.

+ Giải (2): 2x² + 3x – 5 = 0

Có a = 2; b = 3; c = -5 ⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm x = 1 và x = $\frac{c}{a}$ = -$\frac{5}{2}$.

Vậy phương trình có tập nghiệm S = $\left\{\frac{-5}{2};-1;1;\frac{3}{2}\right\}$

Kiến thức áp dụng

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 7 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 7 trang 55 : Giải các phương trình trùng phương....

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 7 trang 56 : Giải phương trình sau bằng cách đưa....

• Bài 34 (trang 56 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình trùng phương: ...

• Bài 35 (trang 56 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình: ...

• Bài 36 (trang 56 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình: ...

• Bài 37 (trang 56 SGK Toán 9 Tập 2): Giải phương trình trùng phương: ...

• Bài 38 (trang 56-57 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình: ...

• Bài 39 (trang 57 SGK Toán 9 Tập 2): Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích: ...

• Bài 40 (trang 57 SGK Toán 9 Tập 2): Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ: ...

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

• Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn - Luyện tập (trang 49-50)
• Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Luyện tập (trang 54)
• Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
• Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Luyện tập (trang 59-60)
• Ôn tập chương 4 (Câu hỏi - Bài tập)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---