Toán 9 trang 56 (sách mới) | Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

Lời giải Toán 9 trang 56 sách mới Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều hay, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 9 biết cách làm bài tập Toán 9 trang 56.

Toán 9 trang 56 (sách mới) | Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

Quảng cáo

- Toán lớp 9 trang 56 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 9 trang 56 Tập 2 (sách mới):

Quảng cáo

Lưu trữ: Giải Toán 9 trang 56 (sách cũ)

Video Bài 37 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 37 (trang 56 SGK Toán 9 Tập 2): Giải phương trình trùng phương:

a) $9 x^{4} - 10 x^{2} + 1 = 0$

b) $5 x^{4} + 2 x^{2} - 16 = 10 - x^{2}$

c) $0, 3 x^{4} + 1, 8 x^{2} + 1, 5 = 0$

d) $2 x^{2} + 1 = \frac{1}{x^{2}} - 4$

Lời giải

Quảng cáo

a) 9x⁴ – 10x² + 1 = 0 (1)

Đặt x² = t, điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành : 9t² – 10t + 1 = 0 (2)

Giải (2):

Có a = 9; b = -10; c = 1

⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình (2) có nghiệm t₁ = 1; t₂ = $\frac{c}{a} = \frac{1}{9}$

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện.

+ Với t = 1 ⇒ x² = 1 ⇒ x = $\pm 1$

+ Với t = $\frac{1}{9} \Rightarrow x = \pm \sqrt{\frac{1}{9}} = \pm \frac{1}{3}$ .

Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \{- 1; \frac{- 1}{3}; \frac{1}{3}; 1\}$

b) 5x⁴ + 2x² – 16 = 10 – x²

⇔ 5x⁴ + 2x² – 16 – 10 + x² = 0

⇔ 5x⁴ + 3x² – 26 = 0 (1)

Đặt x² = t, điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành : 5t² + 3t – 26 = 0 (2)

Giải (2) :

Có a = 5 ; b = 3 ; c = -26

⇒ Δ = 3² – 4.5.(-26) = 529 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$t_{1} = \frac{- 3 + \sqrt{529}}{2.5} = 2; t_{2} = \frac{- 3 - \sqrt{529}}{2.5} = \frac{- 26}{10}$

Đối chiếu điều kiện $t \geq 0$ chỉ có t₁ = 2 thỏa mãn

+ Với t = 2 ⇒ x² = 2 ⇒ x = $\pm \sqrt{2}$

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = $\{- \sqrt{2}; \sqrt{2}\}$

c) 0,3x⁴ + 1,8x² + 1,5 = 0 (1)

Đặt x² = t, điều kiện t ≥ 0.

Khi đó, (1) trở thành : 0,3t² + 1,8t + 1,5 = 0 (2)

Giải (2) :

Ta có: a = 0,3 ; b = 1,8 ; c = 1,5

⇒ a – b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm t₁ = -1 và t₂ = $\frac{- c}{a} = \frac{- 1, 5}{0, 3} = - 5$

Cả hai nghiệm đều không thỏa mãn điều kiện $t \geq 0$ .

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

d) Điều kiện xác định: x ≠ 0.

$2 x^{2} + 1 = \frac{1}{x^{2}} - 4$

$\Leftrightarrow \frac{2 x^{4}}{x^{2}} + \frac{x^{2}}{x^{2}} = \frac{1}{x^{2}} - \frac{4 x^{2}}{x^{2}}$

2x⁴ + x² = 1 – 4x²

⇔ 2x⁴ + x² + 4x² – 1 = 0

⇔ 2x⁴ + 5x² – 1 = 0 (1)

Đặt t = x², điều kiện t > 0.

Khi đó (1) trở thành : 2t² + 5t – 1 = 0 (2)

Giải (2) :

Có a = 2 ; b = 5 ; c = -1

⇒ Δ = 5² – 4.2.(-1) = 33 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$t_{1} = \frac{- 5 + \sqrt{33}}{4}; t_{2} = \frac{- 5 - \sqrt{33}}{4}$

Đối chiếu với điều kiện t > 0 thấy có nghiệm t₁ thỏa mãn.

+ Với t = $\frac{- 5 + \sqrt{33}}{4} \Rightarrow x^{2} = \frac{- 5 + \sqrt{33}}{4}$

$\Rightarrow x = \pm \sqrt{\frac{- 5 + \sqrt{33}}{4}} = \pm \frac{\sqrt{- 5 + \sqrt{33}}}{2}$ (thỏa mãn)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = $\{\pm \frac{\sqrt{- 5 + \sqrt{33}}}{2}\}$

Quảng cáo

Kiến thức áp dụng

+ Phương trình có dạng: ax⁴ + bx² + c = 0 (a ≠ 0) gọi là phương trình trùng phương.

Giải phương trình trùng phương:

Bước 1: Đặt x² = t; t ≥ 0. Khi đó ta đưa được phương trình ban đầu về phương trình bậc hai ẩn t.

Bước 2: Giải phương trình bậc hai ẩn t, đối chiếu với điều kiện t ≥ 0.

Bước 3: Từ nghiệm t vừa tìm được, ta thay trở lại x² = t để tìm x và kết luận nghiệm.

+ Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng, khử mẫu

Bước 3: Giải phương trình nhận được

Bước 4: Đối chiếu nghiệm thu được với điều kiện xác định và kết luận nghiệm.

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 7 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.