Giải Toán 9 trang 57 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 9 trang 57 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 9 dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 57. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 9 trang 57 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Quảng cáo

- Toán lớp 9 trang 57 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 9 trang 57 Tập 2 (sách mới):

Quảng cáo

Lưu trữ: Giải Toán 9 trang 57 (sách cũ)

Video Bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 39 (trang 57 SGK Toán 9 Tập 2): Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:

a) $(3 x^{2} - 7 x - 10)$ $[2 x^{2} + (1 - \sqrt{5}) x + \sqrt{5} - 3] = 0$

b) $x^{3} + 3 x^{2} - 2 x - 6 = 0$

c) $(x^{2} - 1) (0, 6 x + 1) = 0, 6 x^{2} + x$

d) ${(x^{2} + 2 x - 5)}^{2} = {(x^{2} - x + 5)}^{2}$

Lời giải

Quảng cáo

a) $(3 x^{2} - 7 x - 10)$ $[2 x^{2} + (1 - \sqrt{5}) x + \sqrt{5} - 3] = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 x^{2} - 7 x - 10 = 0 (1) \\ 2 x^{2} + (1 - \sqrt{5}) x + \sqrt{5} - 3 = 0 (2) \end{array}$

+) Giải (1): $3 x^{2} - 7 x - 10 = 0$

Ta có: a = 3; b = -7; c = -10

Nhận thấy a – b + c = 0

Do đó phương trình (1) có nghiệm $x_{1} = - 1; x_{2} = \frac{- c}{a} = \frac{10}{3}$

+) Giải (2): $2 x^{2} + (1 - \sqrt{5}) x + \sqrt{5} - 3 = 0$

Ta có: a = 2; b = $1 - \sqrt{5}$ ; c = $\sqrt{5} - 3$

Nhận thấy a + b + c = 0

Do đó phương trình (2) có nghiệm $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{\sqrt{5} - 3}{2}$

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = $\{- 1; \frac{\sqrt{5} - 3}{2}; 1; \frac{10}{3}\}$ .

b) $x^{3} + 3 x^{2} - 2 x - 6 = 0$

$\Leftrightarrow x^{2} (x + 3) - 2 (x + 3) = 0$

$\Leftrightarrow (x + 3) (x^{2} - 2) = 0$

$\Leftrightarrow (x + 3) (x - \sqrt{2}) (x + \sqrt{2}) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + 3 = 0 \\ x - \sqrt{2} = 0 \\ x + \sqrt{2} = 0 \end{array}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 3 \\ x = \sqrt{2} \\ x = - \sqrt{2} \end{array}$

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = $\{- 3; - \sqrt{2}; \sqrt{2}\}$ .

c) $(x^{2} - 1) (0, 6 x + 1) = 0, 6 x^{2} + x$

$\Leftrightarrow (x^{2} - 1) (0, 6 x + 1) = x (0, 6 x + 1)$

$\Leftrightarrow (x^{2} - 1) (0, 6 x + 1) - x (0, 6 x + 1) = 0$

$\Leftrightarrow (0, 6 x + 1) (x^{2} - 1 - x) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 0, 6 x + 1 = 0 (1) \\ x^{2} - x - 1 = 0 (2) \end{array}$

+) Giải (1): 0,6x + 1 = 0

$\Leftrightarrow 0, 6 x = - 1$

$\Leftrightarrow x = (- 1) : 0, 6 = \frac{- 5}{3}$

Phương trình (1) có nghiệm x = $\frac{- 5}{3}$

+) Giải (2): $x^{2} - x - 1 = 0$

Ta có: a = 1; b = -1; c = -1

$Δ = {(- 1)}^{2} - 4.1. (- 1) = 1 + 4 = 5 > 0$

Phương trình hai có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$ ;

$x_{1} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\{\frac{- 5}{3}; \frac{1 - \sqrt{5}}{2}; \frac{1 + \sqrt{5}}{2}\}$ .

d) ${(x^{2} + 2 x - 5)}^{2} = {(x^{2} - x + 5)}^{2}$

⇔ (x² + 2x – 5)² – (x² – x + 5)² = 0

⇔ [(x² + 2x – 5) – (x² – x + 5)].[(x² + 2x – 5) + (x² – x + 5)] = 0

$\Leftrightarrow (x^{2} + 2 x - 5 - x^{2} + x - 5) (x^{2} + 2 x - 5 + x^{2} - x + 5) = 0$

⇔ (3x – 10)(2x² + x ) = 0

⇔ (3x – 10).x.(2x + 1) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ 3 x - 10 = 0 \\ 2 x + 1 = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ 3 x = 10 \\ 2 x = - 1 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \frac{10}{3} \\ x = \frac{- 1}{2} \end{array}$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \{\frac{- 1}{2}; 0; \frac{10}{3}\}$

Quảng cáo

Kiến thức áp dụng

+ Phương trình tích: A(x).B(x).C(x)…. = 0 ⇔ Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Nếu phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x₁ = 1; nghiệm còn lại x₂ = c/a.

+ Nếu phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a – b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x₁ = -1; nghiệm còn lại x₂ = -c/a.

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 7 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.