Bài 60 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2

Ôn tập chương 4 - Giải phần Bài tập

Video Bài 60 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 60 (trang 64 SGK Toán 9 Tập 2): Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:

Quảng cáo

a) $12 x^{2} - 8 x + 1 = 0; x_{1} = \frac{1}{2}$

b) $2 x^{2} - 7 x - 39 = 0; x_{1} = - 3$

c) $x^{2} + x - 2 + \sqrt{2} = 0; x_{1} = - \sqrt{2}$

d) $x^{2} - 2 m x + m - 1 = 0; x_{1} = 2$

Lời giải

Quảng cáo

Theo định lý Vi-et ta có: phương trình ax² + bx + c = 0 có hai nghiệm x₁; x₂ thì:

$\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = \frac{- b}{a} \\ x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} \end{cases}$

a) $12 x^{2} - 8 x + 1 = 0; x_{1} = \frac{1}{2}$

Theo hệ thức Vi-et ta có:

$x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} \Leftrightarrow \frac{1}{2} x_{2} = \frac{1}{12} \Rightarrow x_{2} = \frac{1}{12} : \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$

Vậy nghiệm thứ hai của phương trình là $\frac{1}{6}$ .

b) $2 x^{2} - 7 x - 39 = 0; x_{1} = - 3$

Theo hệ thức Vi-et ta có:

$x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} \Leftrightarrow (- 3) x_{2} = \frac{- 39}{2} \Rightarrow x_{2} = (\frac{- 39}{2}) : (- 3) = \frac{13}{2}$

Vậy nghiệm thứ hai của phương trình là $\frac{13}{2}$ .

c) $x^{2} + x - 2 + \sqrt{2} = 0; x_{1} = - \sqrt{2}$

Theo hệ thức Vi-et ta có:

$x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} \Leftrightarrow (- \sqrt{2}) x_{2} = - 2 + \sqrt{2} \Rightarrow x_{2} = (- 2 + \sqrt{2}) : (- \sqrt{2}) = - 1 + \sqrt{2}$

Vậy nghiệm thứ hai của phương trình là -1 + $\sqrt{2}$ .

d) x² - 2mx + m - 1 = 0 (1)

Vì x₁ = 2 là một nghiệm của pt (1) nên:

2² - 2m.2 + m - 1 = 0

⇔ 4 - 4 m + m – 1 = 0

⇔ 3 - 3m = 0

⇔ m = 1

Khi m = 1 ta có: x₁.x₂ = m - 1 (hệ thức Vi-ét)

⇔ 2.x₂ = 0 (vì x₁ = 2 và m = 1)

⇔ x₂ = 0.

Quảng cáo

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài Ôn tập chương 4 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Săn SALE shopee tháng 6-6:

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Khóa học tốt lớp 3-9 Toán, Văn, Anh

4.5 (243)

299,000đ

299,000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.