Bài 60 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2

Ôn tập chương 4 - Giải phần Bài tập

Video Bài 60 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 60 (trang 64 SGK Toán 9 Tập 2): Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:

Quảng cáo

a) $12 x^{2} - 8 x + 1 = 0; x_{1} = \frac{1}{2}$

b) $2 x^{2} - 7 x - 39 = 0; x_{1} = - 3$

c) $x^{2} + x - 2 + \sqrt{2} = 0; x_{1} = - \sqrt{2}$

d) $x^{2} - 2 m x + m - 1 = 0; x_{1} = 2$

Lời giải

Quảng cáo

Theo định lý Vi-et ta có: phương trình ax² + bx + c = 0 có hai nghiệm x₁; x₂ thì:

$\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = \frac{- b}{a} \\ x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} \end{cases}$

a) $12 x^{2} - 8 x + 1 = 0; x_{1} = \frac{1}{2}$

Theo hệ thức Vi-et ta có:

$x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} \Leftrightarrow \frac{1}{2} x_{2} = \frac{1}{12} \Rightarrow x_{2} = \frac{1}{12} : \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$

Vậy nghiệm thứ hai của phương trình là $\frac{1}{6}$ .

b) $2 x^{2} - 7 x - 39 = 0; x_{1} = - 3$

Theo hệ thức Vi-et ta có:

$x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} \Leftrightarrow (- 3) x_{2} = \frac{- 39}{2} \Rightarrow x_{2} = (\frac{- 39}{2}) : (- 3) = \frac{13}{2}$

Vậy nghiệm thứ hai của phương trình là $\frac{13}{2}$ .

c) $x^{2} + x - 2 + \sqrt{2} = 0; x_{1} = - \sqrt{2}$

Theo hệ thức Vi-et ta có:

$x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} \Leftrightarrow (- \sqrt{2}) x_{2} = - 2 + \sqrt{2} \Rightarrow x_{2} = (- 2 + \sqrt{2}) : (- \sqrt{2}) = - 1 + \sqrt{2}$

Vậy nghiệm thứ hai của phương trình là -1 + $\sqrt{2}$ .

d) x² - 2mx + m - 1 = 0 (1)

Vì x₁ = 2 là một nghiệm của pt (1) nên:

2² - 2m.2 + m - 1 = 0

⇔ 4 - 4 m + m – 1 = 0

⇔ 3 - 3m = 0

⇔ m = 1

Khi m = 1 ta có: x₁.x₂ = m - 1 (hệ thức Vi-ét)

⇔ 2.x₂ = 0 (vì x₁ = 2 và m = 1)

⇔ x₂ = 0.

Quảng cáo

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài Ôn tập chương 4 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

HOT Học hè online Toán, Văn, Anh ... lớp 1-12 tại VietJack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án (từ 50k/ 1 tháng)

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

+ Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đề thi vào 10 các sở Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh..

( 45 tài liệu )

Đề thi giữa kì, cuối kì 9

( 120 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 9....

( 36 tài liệu )

Giáo án word 9

( 76 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...9

( 77 tài liệu )

Đề thi HSG 9

( 9 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.