Giáo án Toán 11 Kết nối tri thức Một vài mô hình toán học sử dụng hàm số mũ và hàm số lôgarit

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Giáo án Toán 11 Kết nối tri thức Một vài mô hình toán học sử dụng hàm số mũ và hàm số lôgarit

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Giáo án Toán 11 Kết nối tri thức (cả năm) bản word chuẩn kiến thức, trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Quảng cáo

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

- HS biết vận dụng kiến về hàm số mũ và hàm số logarit trong một số áp dụng thực tiễn như mô hình tăng trưởng hoặc suy thoái cấp mũ, một số công thức trong Vật lí và Hóa học sử dụng thang đo logarit.

2. Năng lực

* Năng lực chung:

- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

* Năng lực riêng:

- Tư duy và lập luận toán học.

- Mô hình hóa toán học.

- Giải quyết vấn đề toán học.

- Giao tiếp toán học.

- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

Quảng cáo

3. Phẩm chất

- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

Quảng cáo

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS:

+ Nhắc lại công thức lãi kép liên tục,

Với số vốn ban đầu là $P$ , theo thể thức lãi kép liên tục, lãi suất hằng năm không đổi là $r$ thì sau $t$ năm, số tiền thu được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Dự kiến câu trả lời:

$A = P e^{t r}$

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Trong thực tế một vài mô hình toán học sử dụng hàm số mũ và một số công thức trong Vật lí, Hóa học sử dụng hàm số logarit. Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu một số tình huống như vậy”.

B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động: Tìm hiểu mô hình tăng trưởng hoặc suy thoái cấp mũ, thang đo logarit

Quảng cáo

a) Mục tiêu:

- Vận dụng kiến thức hàm số mũ, hàm logarit trong các một số mô hình cấp mũ, một số công thức Vật lí và hóa học.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, thảo luận, trình bày các nội dung về mô hình cấp mũ và các thang đo logarit, làm các câu Vận dụng.

c) Sản phẩm: HS trình bày được nội dung bài học, đưa ra được ví dụ. HS ước tính được dân số, thời đại của các công cụ cổ đại; tính được độ pH, cường độ của một trận động đất, mức độ cường độ âm.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chia lớp thành bốn nhóm, phân công nhiệm vụ tìm hiểu:

+ Nhóm 1: Tìm hiểu về mô hình tăng trưởng hoặc suy thoái cấp mũ.

+ Nhóm 2: Tìm hiểu về thang đo pH.

+ Nhóm 3: Tìm hiểu về thang đo Richter.

+ Nhóm 4: Tìm hiểu về thang đo decibel.

- Các nhóm thảo luận nội dung tương ứng, tìm hiểu về

+ Khái niệm,

+ Công thức cần thiết

+ Ví dụ.

+ Hoàn thành các Vận dụng trong bài học.

-GV yêu cầu HS thực hiện:

+ Xác định nhiệm vụ.

+ Phân chia nhiệm vụ nhóm.

+ Thực hiện hoạt động nhóm

+ Báo cáo kết quả thực hiện hoạt động nhóm.

- GV giải thích thêm cho HS về cơ sở khoa học của phương pháp dùng carbon-14 để xác định tuổi của cổ vật.

+ Khi sinh vật sống đều chứa hai loại carbon: carbon-12 và carbon-14.

1. Mô hình tăng trưởng hoặc suy thoái cấp mũ

Nhiều hiện tượng tự nhiên tuân theo quy luật hàm số mũ

$A (t) = A_{0} e^{k t}$

+ Đại lượng $A$ biến thiên theo thời gian $t$

+ $A_{0}$ là lượng ban đầu, ứng với $t = 0 .$

+ $k \neq 0$ là hằng số, $k > 0$ thì tăng trưởng, $k < 0$ thì suy thoái.

Vận dụng 1: Ước tính dân số

Nếu tỉ lệ tăng dân số này giữ nguyên, dân số thế giới vào năm 2050 là
$A (30) = 7795 . e^{30.1, 05 %}$

$\approx 10681, 17$ (triệu người).

Vậy ước tính dân số thế giới vào năm 2050 là khoảng 10681 triệu người.

Vận dụng 2: Ước tính thời đại của các công cụ cổ đại

Chu kì bán ra là thời gian cần thiết để một nửa số chất phóng xạ bị phân rã và chu kì bán rã của carbon-14 là 5730 năm nên ta có
$50 % = e^{k . 5730}$ $\Leftrightarrow k = - \frac{1}{15730} \ln 2$

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Giáo án Toán 11 Kết nối tri thức năm 2024 mới nhất, để mua tài liệu đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Xem thêm các bài soạn Giáo án Toán lớp 11 Kết nối tri thức chuẩn khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.