Giáo án Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức (mới, chuẩn nhất)

1. KHỞI ĐỘNG

GV: Y/c HS thực hiện hoạt động khởi động

Phương thức hoạt động: Cá nhân

Nhiệm vụ của HS:

+ Nhớ lại công thức tính diện tích hình chữ nhật.

+ Thực hiện ba hoạt động theo shd/5

GV: Quan sát hs hoạt động, kiểm tra đánh giá hoạt động của HS.

GV hỗ trợ

? Dựa vào kết quả câu c có nhận xét gì diện tích của hcn ABCD so với diện tích của hcn AMND và BCNM.

? Vậy để tính diện tích của hcn ABCD em làm như thế nào?

GV: Nếu thay k là một đơn thức và (a + b) là một đa thức thì nhân đơn thức với đa thức có giống như cách tính trên hay không?

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Hình thành quy tắc. (14 phút).

- Hãy cho một ví dụ về đơn thức?

- Hãy cho một ví dụ về đa thức?

- Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức và cộng các tích tìm được.

Ta nói đa thức 6x³ - 6x² + 15x là tích của đơn thức 3x và đa thức 2x² - 2x + 5

- Qua bài toán trên, theo các em muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta thực hiện như thế nào?

- Treo bảng phụ nội dung quy tắc.

Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải bài tập. (20 phút).

- Treo bảng phụ ví dụ SGK.

- Cho học sinh làm ví dụ SGK.

- Nhân đa thức với đơn thức ta thực hiện như thế nào?

- Hãy vận dụng vào giải bài tập ?2

- Tiếp tục ta làm gì?

- Treo bảng phụ ?3

- Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang khi biết đáy lớn, đáy nhỏ và chiều cao?

- Hãy vận dụng công thức này vào thực hiện bài toán.

- Khi thực hiện cần thu gọn biểu thức tìm được  (nếu có thể).

- Hãy tính diện tích của mảnh vường khi x = 3 mét; y = 2 mét.

- Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.

Chẳng hạn:

- Đơn thức 3x

- Đa thức 2x² - 2x + 5

3x(2x² - 2x + 5) = 3x.2x² + 3x.(-2x) + 3x.5 = 6x³ - 6x² + 15x

- Lắng nghe.

- Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

- Đọc lại quy tắc và ghi bài.

- Đọc yêu cầu ví dụ

- Giải ví dụ dựa vào quy tắc vừa học.

- Ta thực hiện tương tự như nhân đơn thức với đa thức nhờ vào tính chất giao hoán của phép nhân.

- Thực hiện lời giải ?2 theo gợi ý của giáo viên.

- Vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

- Đọc yêu cầu bài toán ?3

- Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.

- Lắng nghe và vận dụng.

- Thay x = 3 mét; y = 2 mét vào biểu thức và tính ra kết quả cuối cùng.

- Lắng nghe và ghi bài.

1. Quy tắc.

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

2. Áp dụng.

Làm tính nhân

?3

Diện tích mảnh vườn khi x = 3 mét; y = 2 mét là:

S = (8.3 + 2 + 3).2 = 58 (m²).

3. LUYỆN TẬP

Bài tập 1/6 - SHD

Phương thức hoạt động: Cá nhân

Nhiệm vụ của HS:

+ Áp dụng quy tắc thực hiện phép nhân - trình bầy lời giải bài tập 1.

+ Đại diện HS nhắc lại cách làm.

GV: chốt lại cách nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

Bài tập 2/6 - SHD

Phương thức hoạt động: Cặp đôi

Nhiệm vụ của HS:

+ Phân tích đầu bài.

+ Thảo luận cách làm thống nhất lời giải.

+ Hoat động cá nhân trình bày lời giải câu a

+ So sánh kết quả.

GV kiểm tra chốt cách thực hiện,

GV Lưu ý HS:

- Khi thực hiện phép tính kết quả luôn để dưới dạng đa thức đã thu gọn.

- Thay giá trị x và y cho trước vào biểu thức đã thu gọn rồi tính giá trị BT.

Bài tập 3/6 - SHD

Phương thức hoạt động: Nhóm 2 bàn

Nhiệm vụ cho HS:

+ Phân tích đầu bài

+Thảo luận cách tìm x

+ Trình bày lời giải bài toán

GV hỗ trợ HS nêu cách giải:

? Muốn tìm x ta làm như thế nào?

GV chốt lại PP giải.

- Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.

- Lắng nghe và vận dụng.

Bài tập 1/6 – SHD: Thực hiện phép nhân:

Bài tập 2/6 - SHD

Thực hiện phép tính, rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:

a) x(x + y) + y (x - y) tại x = -8; y = 7

Ta có:

    x(x + y) + y (x - y) = x² + xy + xy - y²

                                   = x² +2xy - y²

Thay x = -8 ; y = 7 vào  đa thức x² +2xy - y²

ta được: (-8)² + 2.(-8).7 - 7² = 64 – 112 -  49 = -97

Bài tập 3/6 – SHD: Tìm x, biết:

a/ 2x(12x - 5) - 8x(3x - 1) = 30

⇒ 24x² - 10x - 24x² + 8x = 30

⇒ -2x = 30 ⇒ x = -15

4. VẬN DỤNG

GV giao học sinh về nhà thực hiện

* Học thuộc quy tắc nhân dơn thức với đa thức và vận dụng làm bài tập.

* Làm bài tập phần vận dụng

GV gợi ý:

- Bài 1: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang để viết công thức tính diện tích mảnh vườn.

- Bài 2: Tự lấy tuổi của mình hoặc người thân & làm theo sách hướng dẫn  trang 7

* Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức.

* Học thuộc quy tắc nhân dơn thức với đa thức và vận dụng làm bài tập.

* Làm bài tập phần vận dụng

Bài 1:

a)  5xy + 5y + y²

b) diện tích mảnh vườn:

5.4.3 + 5.3 + 3² = 84 m²

5. MỞ RỘNG

GV giao học sinh khá giỏi về nhà thực hiện : GV gợi ý:

Bài 1: Thực hiện nhân đơn thức với đa thức thu gọn các đơn thức đồng dạng.

Bài 2: Thực hiện như gợi ý SHD

Thực hiện nhân đơn thức với đa thức thu gọn các đơn thức đồng dạng.

Bài 1: kết quả 20

Bài 2: thay 70 bởi x – 1 vào biểu thức đã cho ta được:

x⁵ – (x - 1).x⁴ – (x - 1).x³ – (x - 1).x² – (x - 1).x + 34 = x + 34

Thay x = 71 vào biểu thức x + 34 ta được tính giá trị của biểu thức bằng 105