Giáo án Toán 9 Kết nối tri thức Bài 14: Cung và dây của một đường tròn

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống để HS tiếp cận với khái niệm cung và dây cung của đường tròn.

Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về cung và dây cung.

Sản phẩm: Hình ảnh về cung và dây cung.

Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Tình huống mở đầu (3 phút)

- GV cho HS đọc tình huống mở đầu trong SGK và đặt vấn đề tìm hiểu cung của đường tròn cho HS.

- HS đọc nội dung phần mở đầu trong SGK.

+ Mục tiêu của phần này là gợi lên hình ảnh về cung và dây cung trong thực tế, giúp HS hình dung được các đối tượng thuộc lớp khái niệm này.

+ Góp phần phát triển năng lực mô hình hóa toán học.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Mục tiêu: HS nhận biết khái niệm dây cung và đường kính của đường tròn.

Nội dung: HS thực hiện phần HĐ và VD1 trong SGK, qua đó nắm được khái niệm về dây cung và đường kính của đường tròn, quan hệ giữa dây và đường kính.

Sản phẩm: Kiến thức về khái niệm dây cung, đường kính và mối quan hệ giữa chúng.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm dưới sự hướng dẫn của GV.

Khái niệm dây và đường kính của đường tròn (10 phút)

- GV tổ chức cho HS tự đọc phần Đọc hiểu – Nghe hiểu, sau đó yêu cầu hai HS lên bảng vẽ dây và đường kính của đường tròn.

- GV dùng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung trong phần Đọc hiểu – Nghe hiểu, nhấn mạnh các ý:

- Đoạn thẳng nối hai điểm tùy ý của một đường tròn gọi là dây (hay dây cung) của đường tròn.

- Mỗi dây đi qua tâm là một đường kính của đường tròn và có độ dài .

- HS vẽ hình theo yêu cầu của GV.

- HS đọc thông tin và ghi nội dung bài học vào vở.

+ Mục tiêu của hoạt động này là giúp HS nhận biết được khái niệm dây cung và đường kính.

+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học.

Quan hệ giữa dây và đường kính (10 phút)

- GV cho HS thực hiện yêu cầu phần HĐ trong SGK theo nhóm đôi. Sau đó, GV gọi HS phát biểu và nhận xét câu trả lời của HS.

GV nhắc lại bất đẳng thức tam giác: Cho tam giác ABC, khi đó BC < AB + AC.

- GV dùng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung định lí về quan hệ giữa dây và đường kính.

- HS thảo luận nhóm đôi thực hiện yêu cầu phần HĐ.

HD.

Trong tam giác ABC, ta có AB < OA + OB(bất đẳng thức tam giác). Nên suy ra AB < 2R

+ Mục tiêu của hoạt động này là hình thành cho HS mối quan hệ giữa dây và đường kính.

+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

Ví dụ 1 (10 phút)

- GV dùng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 1 trong SGK và yêu cầu HS thực hiện cá nhân trong 8 phút. Sau đó, GV mời 1 HS lên bảng chứng minh, các HS khác nhận xét, GV tổng kết.

GV nhắc lại cách chứng minh một điểm thuộc một đường tròn.

- HS đọc nội dung Ví dụ 1 và trình bày vào vở.

+ Mục tiêu của phần này là giúp HS vận dụng được định lí đã học ở phần trước vào giải bài tập, củng cố kĩ năng chứng minh một điểm thuộc một đường tròn.

+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: Rèn luyện khả năng vận dụng tính chất đã học về mối quan hệ giữa dây cung và đường kính vào giải bài tập.

Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 1.

Sản phẩm: Lời giải của HS.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.

Luyện tập 1(10 phút)

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi thực hiện yêu cầu trong phần Luyện tập 1.

- GV gọi HS trả lời, nhận xét câu trả lời của HS.

- HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện yêu cầu của Luyện tập 1.

HD.

Áp dụng bất đẳng thức tam giác, ta có BC < AB + AC. Áp dụng định lí về mối quan hệ giữa dây cung và đường kính, ta có AB < BC, AC < BC nên AB + AC < 2BC.

+ Mục tiêu của phần này là giúp HS vận dụng được kiến thức đã học về mối quan hệ giữa dây cung và đường kính của đường tròn vào giải các bài tập.

+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giao tiếp toán học.

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ

GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút)

- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm về đường tròn ngoại tiếp tam giác, cách xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông, tam giác đều.

- Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 5.5.