Giáo án Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 3: Tính chất của phép khai phương

A. KHỞI ĐỘNG

Hoạt động: Khởi động

a) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức về định lí Pythagore, công thức tính diện tích để tìm độ dài cạnh, diện tích của một hình chữ nhật và hình vuông, từ đó gợi sự tò mò về cách tìm căn bậc hai của một bình phương.

b) Nội dung: HS áp dụng định lí Pythagore để tìm độ dài cạnh của hình vuông và hình chữ nhật, tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông và so sánh.

c) Sản phẩm: HS tính diện tích hai hình bằng nhau vì cùng bằng 10 cm².

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc đề và quan sát hình vẽ hoạt động Khởi động.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS thực hiện trả lời câu hỏi hoạt động Khởi động: Dùng định lí Pythagore tính độ dài các cạnh của hai hình, tính diện tích hình chữ nhật, tính diện tích hình vuông rồi so sánh.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV huy động tinh thần xung phong của HS gọi 1 HS lên bảng làm, 1 HS nhận xét đáp án.

* Kết luận, nhận định: GV nhận xét câu trả lời của HS với đáp án đúng. Thông qua
hoạt động Khởi động kích thích sự tò mò, tạo hứng thú để HS bước vào bài học.

B. KHÁM PHÁ - THỰC HÀNH - VẬN DỤNG

1. Căn thức bậc hai của một bình phương

Hoạt động 1.1: Khám phá

a) Mục tiêu: Thông qua việc tính căn bậc hai số học của bình phương của một số, HS khám phá được tính chất về căn thức bậc hai của một bình phương. Tính và rút gọn được các biểu thức có chứa căn thức bậc hai.

b) Nội dung:

– Cá nhân HS quan sát và trả lời câu hỏi trong hoạt động Khám phá 1.

– GV giới thiệu tính chất về căn bậc hai của một bình phương.

– Hướng dẫn HS làm các Ví dụ.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Khám phá 1:

Nhận xét: Căn bậc hai số học của một bình phương của một số kết quả bằng giá trị tuyệt đối của số đó.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

– GV yêu cầu cá nhân HS quan sát và thực hiện hoạt động Khám phá 1.

– GV yêu cầu HS đọc tính chất căn thức bậc hai của một bình phương.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS quan sát và thực hiện hoạt động Khám phá 1 và rút ra nhận xét.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Cá nhân HS trả lời trên bảng câu hỏi trong hoạt động Khám phá 1.

* Kết luận, nhận định:

– GV đánh giá kết quả làm việc của HS qua hoạt động Khám phá 1 với đáp án đúng. Từ đó hình thành tính chất căn thức bậc hai của một bình phương.

– GV trình bày Ví dụ 1, 2.

Hoạt động 1.2: Thực hành

a) Mục tiêu: Áp dụng được tính chất căn thức bậc hai của một bình phương để tính và rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.

b) Nội dung: HS hoạt động cá nhân thực hiện Thực hành 1, 2.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Thực hành 1: a) 0,4;     b) –$\frac{4}{9}$;     c) 0.

Hoạt động Thực hành 2: a) $\sqrt{5}$ – 2;      b) 4a.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc và thực hiện cá nhân
Thực hành 1, 2.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: Cá nhân HS thực hiện Thực hành 1, 2; Tính và rút gọn các biểu thức.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Cá nhân HS lên bảng trình bày Thực hành 1, 2. HS khác nhận xét bài làm của bạn.

* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS qua Thực hành 1, 2 với đáp án đúng.

2. Căn thức bậc hai của một tích

Hoạt động 2.1: Khám phá

a) Mục tiêu:

– HS thực hiện tính căn bậc hai của một số không âm, từ đó hình thành tính chất căn thức bậc hai của một tích.

– HS xác định được một số thích hợp thay vào ? dưới dấu căn bậc hai, từ đó hình thành tính chất biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.

b) Nội dung: HS đọc và thực hiện hoạt động Khám phá 2, Khám phá 3.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Khám phá 2:

a) $\sqrt{4.9}$ = 6;  $\sqrt{4}.\sqrt{9}$ = 6;  $\sqrt{16.25}$ = 20;  $\sqrt{16}.\sqrt{25}$ = 20.

b) Nhận xét: Căn bậc hai của tích hai số không âm bằng tích từng căn bậc hai của
hai số đó.

Hoạt động Khám phá 3:

a) $\sqrt{50}$ = $\sqrt{25}.\sqrt{2}=5\sqrt{2}$

b) $\sqrt{3.{(-4)}^2}=\sqrt{16}.\sqrt{3}=4\sqrt{3};$

c) $3\sqrt{2}=\sqrt{9}.\sqrt{2}=\sqrt{18}$;

d) $-2\sqrt{5}=-\sqrt{4}.\sqrt{5}=-\sqrt{20}$.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV cho cá nhân HS đọc và thực hiện hoạt động Khám phá 2, 3.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS quan sát đề bài và thực hiện hoạt động Khám phá 2, 3.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS lên bảng trả lời đáp án của hoạt động Khám phá 2, 3. HS khác nhận xét.

* Kết luận, nhận định:

– GV nhận xét, đối chiếu kết quả hoạt động Khám phá 2, 3 của HS với đáp án đúng.

– GV chốt lại vấn đề.

– GV trình bày Ví dụ 3, 4, 5, 6, 7.

Hoạt động 2.2: Thực hành

a) Mục tiêu: Áp dụng kiến thức về căn thức bậc hai của một tích để thực hiện tính, rút gọn các biểu thức trong hoạt động Thực hành 3, 4 và áp dụng đưa thừa số vào trong dấu căn để thực hiện hoạt động Thực hành 5.

b) Nội dung: HS đọc và thực hiện hoạt động Thực hành 3, 4, 5.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Thực hành 3: a) 3,2;    b) 90;    c) 60;    d) 14;    e) 42.

Hoạt động Thực hành 4: a) 10$\sqrt{5}$;    b) 10a (a $\ge$ 0);    c) 3$\sqrt{2}$(a – 2) (a > 2).

Hoạt động Thực hành 5: a) $\sqrt{50}$;    b) –$\sqrt{700}$;    c) $\sqrt{\frac{6a}{5}}$ (a > 0).

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc và thực hiện hoạt động
Thực hành 3, 4, 5.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: Mỗi HS thực hiện hoạt động Thực hành 3, 4, 5.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận:

– Mỗi HS thực hiện hoạt động Thực hành 3, 4. HS khác nhận xét bài làm của bạn.

– HS thực hiện trên bảng hoạt động Thực hành 5. Lần lượt HS lên bảng làm bài. HS khác nhận xét.

* Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS trong hoạt động Thực hành 3, 4, 5 với đáp án đúng.

– GV chốt lại vấn đề cho HS.