Giáo án Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

A. KHỞI ĐỘNG

Hoạt động: Khởi động

a) Mục tiêu: Giúp HS có cơ hội phát hiện tỉ số lượng giác của góc nhọn thông qua thực tế quan sát các tam giác vuông đồng dạng tạo bởi các tia nắng chiếu, cây và bóng của cây.

b) Nội dung: GV yêu cầu HS thực hiện hoạt động Khởi động trong SGK.

c) Sản phẩm: Từ hình ảnh thực tế, HS có thể liên tưởng đến tỉ số lượng giác của góc nhọn.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS thực hiện hoạt động Khởi động.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS đọc đề, quan sát hình ảnh, thực hiện hoạt động Khởi động.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Một HS lên bảng thực hiện hoạt động Khởi động. HS khác nhận xét.

* Kết luận, nhận định: GV chốt lại vấn đề vàgiới thiếu bài toán mới.

B. KHÁM PHÁ - THỰC HÀNH - VẬN DỤNG

1. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

Hoạt động 1.1: Khám phá

a) Mục tiêu: Giúp HS có cơ hội làm quen với khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn.

b) Nội dung: HS quan sát Hình 1 và trả lời câu hỏi trong hoạt động Khám phá 1.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Khám phá 1:

a) Hai tam giác OAB và OA′B′ đồng dạng (g.g).

b) Do hai tam giác OAB và OA′B′ đồng dạng nên các cặp tỉ số đã cho bằng nhau.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV nêu câu hỏi và yêu cầu HS thực hiện hoạt động Khám phá 1.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập:

– HS thực hiện hoạt động Khám phá 1.

– Từ hoạt động Khám phá 1, GV giới thiệu cho HS về các định nghĩa của các góc nhọn.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS lên bảng ghi đáp án trong hoạt động Khám phá 1.

* Kết luận, nhận định:

– GV đánh giá kết quả làm việc của HS qua hoạt động Khám phá 1.

– GV trình bày Ví dụ 1.

Hoạt động 1.2: Thực hành

a) Mục tiêu: Nhận biết được các giá trị sin, cos, tang, cotang của một góc nhọn nào đó trong tam giác vuông.

b) Nội dung: HS thực hiện hoạt động Thực hành 1.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Thực hành 1:

Hình 5a: sinA = 0,8;    cosA = 0,6;   tanA ≈ 1,33;   cotA = 0,75.

Hình 5b: sinA ≈ 0,24;  cosA ≈ 0,97;   tanA = 0,25;   cotA = 4.

Hinh 5c: sinA ≈ 0,75;  cosA ≈ 0,67;   tanA ≈ 1,12;   cotA ≈ 0,89.

Hình 5d: sinA ≈ 0,61;  cosA ≈ 0,79;   tanA ≈ 0,77;   cotA ≈ 1,29.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc và thực hiện hoạt động Thực hành 1.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS thực hiện hoạt động Thực hành theo yêu cầu của GV.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV gọi một số HS lên bảng trình bày. Các HS khác nhận xét.

* Kết luận, nhận định:

– GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS.

– GV “chốt” lại kiến thức về định nghĩa tỉ số bằng nhau như ở phần nội dung.

Hoạt động 1.3: Vận dụng

a) Mục tiêu: HS có cơ hội vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế sử dụng tỉ số lượng giác trong quan sát góc tạo bởi tia nắng, cây và bóng của cây.

b) Nội dung: HS dựa trên những nội dung đã học để kiểm chứng lại tình huống có trong hoạt động Khởi động.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Vận dụng 1: Vì tan C = tan C′ nên $\frac{AB}{AC}=\frac{A\text{'}B\text{'}}{A\text{'}C\text{'}}$.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS thực hiện hoạt động Vận dụng 1.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn để phát hiện được tỉ số lượng giác ở hoạt động Vận dụng 1.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV mời một HS lên bảng thực hiện. Các HS khác nhận xét.

* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS.

Tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt (góc 30^o, 45^o, 60^o)

Hoạt động 1.4: Khám phá

a) Mục tiêu: HS nhận biết được tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt (góc 30^o, 45^o, 60^o)

b) Nội dung: HS thực hiện hoạt động Khám phá 2, thông qua đó hình thành các tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Khám phá 2:

a) sinB = sin 45^o = $\frac{\sqrt{2}}{2}$; cosB = cos 45^o = $\frac{\sqrt{2}}{2}$; tanB = tan 45^o = 1; cotB = cot 45^o = 1.

b) MH = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

sin30^o = $\frac{1}{2}$; cos30^o = $\frac{\sqrt{3}}{2}$; tan30^o = $\frac{\sqrt{3}}{3}$; cot30^o = $\sqrt{3}$.

sin60^o = $\frac{\sqrt{3}}{2}$; cos60^o = $\frac{1}{2}$; tan60^o = $\sqrt{3}$; cot60^o = $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS thực hiện hoạt động Khám phá 2. Thông qua kết quả của hoạt động, GV giới thiệu đến HS tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt (góc 30^o, 45^o, 60^o).

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS thực hiện hoạt động Khám phá 2 dưới sự hướng dẫn của GV.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV gọi một số em HS lên thực hiện. Các HS khác nhận xét.

* Kết luận, nhận định:

– GV nhận xét, chốt kiến thức ở bảng tỉ số lượng giác của góc nhọn đặc biệt trong SGK.

– GV trình bày Ví dụ 2.