Giáo án Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

A. KHỞI ĐỘNG

Hoạt động: Khởi động

a) Mục tiêu: Giúp HS tiếp cận các căn thức bậc hai.

b) Nội dung: Thực hiện viết căn thức bậc hai thông qua hoạt động Khởi động.

c) Sản phẩm: HS tính được chu vi hình vuông nhỏ bằng chu vi hình tam giác vuông.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc đề và quan sát hoạt động
Khởi động, tìm đáp án.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS thực hiện trả lời câu hỏi hoạt động Khởi động bằng cách thể hiện theo hai cách: cách trực quan đo đạc và tính toán.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV cho HS xung phong ghi kết quả trên bảng, HS khác nhận xét.

* Kết luận, nhận định:

– GV nhận xét câu trả lời của HS.

– GV chốt lại: cách hai tính toán, và hướng dẫn vào bài tính toán căn thức bậc hai.

B. KHÁM PHÁ - THỰC HÀNH - VẬN DỤNG

1. Trục căn thức ở mẫu

Hoạt động 1.1: Khám phá

a) Mục tiêu: HS biết được trục căn thức ở mẫu.

b) Nội dung: Nhóm HS đọc đề bài và trả lời câu hỏi trong hoạt động Khám phá 1. Sau đó rút ra phép trục căn thức ở mẫu.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Khám phá 1:

a) Kết quả của hai bạn đều đúng, vì có kết quả a bằng nhau.

b) Cách tính của bạn Mai sẽ cho ra đáp số nhanh hơn.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu các nhóm HS đề bài và trả lời câu hỏi trong hoạt động Khám phá 1.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập:

– Các nhóm HS quan sát thực hiện hoạt động Khám phá 1.

– Hoạt động nhóm tìm đáp án theo yêu cầu hoạt động Khám phá 1.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận:

– Đại diện nhóm HS lên bảng ghi đáp án trong hoạt động Khám phá 1.

– Cá nhân HS phát biểu định nghĩa bất phương trình.

* Kết luận, nhận định:

– GV đánh giá kết quả làm việc của HS qua hoạt động Khám phá 1.

– GV nhấn mạnh hai cách ghi kết quả của An và Mai là bằng nhau, giải thích cho
HS thực hiện cách nào để bằng nhau. Từ đó tổng quát phép biến đổi trục căn thức ở mẫu.

– GV trình bày Ví dụ 1, 2, 3, 4. Rút ra các phép biến đổi liên quan trục căn thức ở mẫu, biểu thức chứa căn bậc hai, nhân tử và mẫu với biểu thức liên hợp.

Hoạt động 1.2: Thực hành

a) Mục tiêu: Sử dụng phép biến đổi trục căn thức ở mẫu các biểu thức trong hoạt động Thực hành 1, 2.

b) Nội dung: HS làm việc cá nhân, thực hiện hoạt động Thực hành 1, 2, biến đổi trục
căn thức ở mẫu các biểu thức.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Thực hành 1: a) $\frac{\sqrt{21}}{3}$;    b) –2$\frac{\sqrt{5}}{3}$;    c) $\frac{\sqrt{5}}{5}$;    d) $\frac{2+\sqrt{10}}{3}$.

Hoạt động Thực hành 2: a) $\frac{\sqrt{66}}{6}$;    b) $\frac{\sqrt{10a}}{5}$;    c) $\frac{2\sqrt{3xy}}{y}$.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc và thực hiện cá nhân hoạt động Thực hành 1, 2.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: Mỗi HS thực hiện trục căn thức ở mẫu của các
biểu thức.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Chọn 6 HS lần lượt lên bảng trình bày
hoạt động Thực hành 1, Thực hành 2. HS khác nhận xét.

* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS qua hoạt động Thực hành 1, Thực hành 2 so với đáp án đúng.

Hoạt động 1.3: Vận dụng

a) Mục tiêu: Áp dụng công thức diện tích hình thang và hình chữ nhật và trục căn thức, tìm chiều cao hình thang.

b) Nội dung: HS thực hiện hoạt động Vận dụng 1 theo nhóm đôi.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Vận dụng 1: h = 12 – 6$\sqrt{2}$.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc và thực hiện hoạt động
Vận dụng 1 theo nhóm đôi.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: Mỗi cặp HS thực hiện hoạt động Vận dụng 1.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Chọn 1 HS đại diện nhóm xung phong lên bảng trình bày hoạt động Vận dụng 1. Nhóm HS khác nhận xét.

* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS trong hoạt động Vận dụng 1 so với đáp án đúng.

2. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Hoạt động 2.1: Khám phá

a) Mục tiêu: HS tính toán được độ dài đường chéo của hai hình vuông bằng hai cách.

b) Nội dung: HS hoạt động nhóm lớn, cùng thảo luận hoàn thành tính độ dài đường chéo của hai hình vuông trong hoạt động Khám phá 2.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Khám phá 2: a) AI = 2$\sqrt{2}$ (cm); IC = 3$\sqrt{2}$ (cm).

b) Độ dài đường chéo hình vuông ABCD:

Cách 1: AC = AI + IC = 2$\sqrt{2}$ + 3$\sqrt{2}$ = 5$\sqrt{2}$ (cm).

Cách 2: AC = $\sqrt{5^2+5^2}$ = 5$\sqrt{2}$ (cm).

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV cho HS hoạt động nhóm, thực hiện hoạt động Khám phá 2.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập:

– HS quan sát đề bài và thực hiện hoạt động Khám phá 2. GV hướng dẫn HS sử dụng
định lí Pythagore để tính toán, thực hiện hoạt động Khám phá 2.

– HS rút ra các tính chất để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận:

– HS lên bảng ghi kết quả hoạt động Khám phá 2, các nhóm khác nhận xét chéo nhau.

– HS rút ra các tính chất để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

* Kết luận, nhận định:

– GV nhận xét, đối chiếu kết quả hoạt động Khám phá 2 của HS với sản phẩm.

– GV kết luận các tính chất để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

– GV lần lượt trình bày Ví dụ 5, 6.