Giáo án Toán 9 Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu mới nhất

Hoạt động 1:Hoạt động khởi động – 1p

Ở lớp 8 ta đã biết một số khái niệm cơ bản của hình học không gian, ta đã được học về hình lăng trụ đứng, hình chóp đều. ở những hình đó, các mặt của nó đều là một phần của mặt phẳng.

- Trong chương IV này, chúng ta sẽ được họcvề hình trụ, hình nón, hình cầu là những hình không gian có những mặt là mặt cong

- Để học tốt chương này cần tăng cường quan sát thực tế, nhận xét hình dạng các vật thể quanh ta, làm một số thực nghiệm đơn giản và ứng dụng những kiến thức đã học vào thực tế

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức – 30p

Mục tiêu: HS chỉ ra được hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, đường cao của hình trụ.

Biết công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình trụ. Làm được bài tập đơn giản.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, quan sát, giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.

Đưa hình 73 lên bảng phụ giới thiệu cho học sinh khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định ta được một hình trụ

Yêu cầu học sinh trình bày ?1

Học sinh quan sát và thực hành

Một học sinh đọc to sgk trang 107

Từng bàn học sinh quan sát vật hình trụ mang theo và cho biết đâu là đáy , đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình trụ đó

1. Hình trụ - DA và CB quét nên hai đáy của hình trụ, là hai mặt phẳng song song và là hai đường tròn

- Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB gọi là một đường sinh, chẳng hạn E F là một đường sinh

- Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt phẳng đáy, độ dài đường sinh là chiều cao của hình trụ

- CD gọi là trục của hình trụ

- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng // với đáy thì mặt cắt là hình gì?

- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng // với trục DC thì mặt cắt là hình gì?

- GV thực hiện cắt trực tiếp trên hai hình trụ (bằng củ cải hoặc của cà rột) để minh hoạ

Trả lời:

- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng // với đáy thì mặt cắt là hình tròn

- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng // với trục DC thì mặt cắt là hình chữ nhật

- Học sinh quan sát hình 75 sgk

- Minh hoạ bằng cắt vát củ cải

2.Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

?2: Mặt nước trong cốc là hình tròn (cốc để thẳng) Mặt nước trong ống nghiệm (để nghiêng) không là hình tròn

- Đưa hình 77 SGK lên bảng phụ và giới thiệu như SGK

- Hãy nêu cách tính diện tích xung quanh của hình trụ đã học ở tiểu học

- Cho biết bán kính đáy (r) và chiều cao của hìh trụ (h) ở hình 77

- áp dụng tính diện tích xung quanh của hình trụ

Hãy nêu cách tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ ?

Muốn tính diện tích xung của hình trụ ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao

Muốn tính diện tích toàn phần ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy

Học sinh làm ?3 (băng hoạt động nhóm)

Học sinh tổng quát cách tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ

3. Diện tích xung quanh của hình trụ

Diện tích xung quanh: S_xq = 2πrh

r : Là bán kính đáy

h: chiều cao của h.trụ

Diện tích toàn phần

S_tp = S_xq + 2πr²

- Hãy nêu công thức thính thể tích hình trụ

- Giải thích công thức

áp dụng : Tính thể tích hình trụ có bán kính đáy là 5cm, chiều cao của hình trụ là 11cm

Học sinh nêu cách tính:

V = S_đ.h = πr²h

= 3,14.5².11

= 863,5 (cm³)

Học sinh đọc ví dụ trong sgk

4. Thể tích hình trụ

Trong đó: V là thể tích hình trụ

r là bán kính đáy

h là chiều cao hình trụ

Hoạt động Luyện tập – Vận dụng – 9p

Mục tiêu: HS vận dụng giải được thể tích hình trụ

PP: Hoạt động nhóm, vấn đáp

BT6:

Bài toán cho biết điều gì?

Cần tìm cái gì?

Nêu cách tính?

Vận dụng công thức nào?

HĐ nhóm bàn

=> đọc kết quả, nêu cách tính.

Các nhóm nhận xét kết quả của nhau

Bài 6 (SGK)

Hình trụ

h = R

S_xq = 312cm²

R = ? V = ?

Giải:

Áp dụng công thức: S_xq = 2πRh

mà h = R (gt)

=> 314 = 2πR²

=> R = 7,07cm

V = Sh = πR²h = π.50.7,07

V = 109,99 cm³

Hoạt động 4: Tìm tòi, mở rộng – 4p

- Lấy các ví dụ thực tế về hình trụ?

Khi sản xuất các thùng đừng chất lỏng, ngườita chú ý đến việc tiết kiệm vật liêu, cùng với 1 lượng vật liệu nhất địnhk, làm thế nào để sản xuất thùng đựng có dung tích lớn nhất?

- Học thuộc các công thức

- Làm các bài tập từ 1 đến 14 sgk

Hoạt động 1: Hỏi bài cũ và khởi động

- Mục tiêu: HS nêu được công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ, hình hộp.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề.

Chữa bài tập số 7 SGK

đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ

Chữa bài tập 10 SGK

Giáo viên tổng hợp và cho điểm

Gv: Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ còn được ứng dụng trong những dạng bài nào ? ta nghiên cứu tiết luyện tập.

Học sinh 1 thực hiện

Học sinh 2 thực hiện

Học sinh nhận xét bài làm của hai bạn

Giải: Diện tích phần giấy cứng chính là Sxq của một hình hộp có đáy là hình vuông có cạnh bằng đường kính của đường tròn

S_xq = 4.0,04.1,2 = 0,192 (m²)

Bài 10: Tóm tắt đề bài: C = 13cm;

h = 3cm; Tính S_xq = ?

Diện tích xung quanh của hình trụ là: S_xq = C.h = 13.3 = 39 cm²

b) r = 5cm; h = 8cm; V?

Thể tích của hình trụ là:

V = πr²h = 800π (mm³)

Hoạt động 2: Luyện tập

- Mục tiêu: HS vận dụng được công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ, hình hộp để giải bài tập.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề.

GV treo bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ

- Khi nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thuỷ tinh đựng nước, ta thấy nước dâng lên, hãy giải thích

- Thể tích của tượng đá tính như thế nào?

Đề bài và hình vẽ được cho lên bảng phụ

Chọn đẳng thức đúng:

Muốn tính thể tích của phần còn lại của tấm kim loại ta làm như thế nào?

Gọi một HS lên bảng làm bài

GV nhận xét và sửa sai.

Bài 13.

Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm

- Khi tượng đá nhấn chìm trong nước đá chiếm một thể tích trong lòng nước làm cước dâng lên.

(Hs hoạt động cặp đôi)

Học sinh hoạt động nhóm

Các nhóm báo cáo kết quả

HS đọc yêu cầu của bài

Ta tìm thể tích của tấm kim loại rồi trừ đi thể tích của các lỗ khoan

HS cả lớp làm bài vào vở, một HS lên bảng làm bài

HS nhận xét bài làm của bạn

Bài tập 11 SGK

Thể tích của tượng đá bằng thể tích cột nước hình trụ có S_đ bằng 12,8 cm² và chiều cao bằng 8,5mm = 0,85cm

Vậy thể tích của tượng đá bằng:

V = S_đ.h = 10,88 (cm³)

Bài tập 8 SGK

Quay hình chữ nhật AB ta được hình trụ có : r = BC = a h = AB = 2a

=> V1 = πr²h = πa².2a = 2πa³

Quay hình chữ nhật quanh BC được hình trụ có :r = AB = 2a h = BC = a

=> V2 = πr²h = π (2a)².a = 4πa³

Vậy V₂ = 2V₁ => Chọn (C)

Bài 13 sgk

Bán kình đáy của hình trụ là 4mm=0,4cm.

Tấm kim loại dày 2cm chính là chiều cao của hình trụ.

Thể tích của một lỗ khoan hình trụ là

V₁= π(0,4)².2 1,005(cm³)

Thể tích của tấm kim loại là

V₂=5.5.2=50(cm³)

Thể tích phần còn lại là :

V=V₂– 4V₁ ≈ 45,98(cm³)

Bài tập 12 SGK