Cho hàm số bậc ba y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị là đường cong như Hình 30

Voucher giảm giá Shopee dịp 09-09

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối chương 1

Bài 102 trang 43 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số bậc ba y = f(x) = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị là đường cong như Hình 30.

a) Phương trình f(x) = 4 có hai nghiệm x = −1, x = 2.
b) Phương trình f(x) = −1 có hai nghiệm.
c) Phương trình f(x) = 2 có ba nghiệm.
d) Phương trình f(f(x)) = 4 có sáu nghiệm.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Đ

b) S

c) Đ

d) S

Dựa vào đồ thị hàm số Hình 30, ta có:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị là đường cong như Hình 30

Đường thẳng y = 4 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại hai điểm có hoành độ bằng −1 và 2 nên phương trình f(x) = 4 có hai nghiệm phân biệt là x = −1 và x = 2.

Đường thẳng y = −1 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại một điểm nên phương trình f(x) = −1 có một nghiệm.

Đường thẳng y = 2 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại ba điểm nên phương trình f(x) = 2 có ba nghiệm.

Ta có: f(f(x)) = 4 khi f(x) = 2 hoặc f(x) = −1.

Với f(x) = −1, phương trình có một nghiệm.

Với f(x) = 2 phương trình có ba nghiệm.

Vậy f(f(x)) = 4 có 4 nghiệm.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official