Cho hàm số y = x.e^x trang 42 SBT Toán 12 Tập 1

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối chương 1

Bài 99 trang 42 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = x.ex.

a) y' = ex + x.ex.

Cho hàm số y = x.e^x trang 42 SBT Toán 12 Tập 1

Cho hàm số y = x.e^x trang 42 SBT Toán 12 Tập 1

b) y' = 0 khi x = −1, x = 0.

Cho hàm số y = x.e^x trang 42 SBT Toán 12 Tập 1

Cho hàm số y = x.e^x trang 42 SBT Toán 12 Tập 1

c) y' > 0 khi x ∈ (−1; +∞) và y' < 0 khi x ∈ (−∞; −1).

Cho hàm số y = x.e^x trang 42 SBT Toán 12 Tập 1

Cho hàm số y = x.e^x trang 42 SBT Toán 12 Tập 1

d) Hàm số đạt cực đại tại x = −1.

Cho hàm số y = x.e^x trang 42 SBT Toán 12 Tập 1

Cho hàm số y = x.e^x trang 42 SBT Toán 12 Tập 1

Quảng cáo

Lời giải:

a) Đ

b) S

c) Đ

d) S

Ta có: y = x.ex ⇒ y' = ex + x.ex.

        y' = 0 ⇔ ex + x.ex = 0 ⇔ x = −1.

Ta có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = x.e^x trang 42 SBT Toán 12 Tập 1

Có y' > 0 khi x ∈ (−1; +∞) và y' < 0 khi x ∈ (−∞; −1).

Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1, hàm số không có cực đại.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 12 Cánh diều khác