Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị mỗi hàm số sau y = (3x-4)/(-2x+5)

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối chương 1

Bài 105 trang 43 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị mỗi hàm số sau:

a) y=3x42x+5 ;

b) y=3x3+x2x38 ;

c) y=x2+1x.

Quảng cáo

Lời giải:

a) y=3x42x+5

Tập xác định: D = ℝ\ 52.

Ta có:

limxy = limx3x42x+5 = 32, limx+ y = limx+3x42x+5 = 32 .

Do đó, đường thẳng y = 32 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

limx52y = limx523x42x+5 = +∞, limx52+ y = limx52+3x42x+5 = −∞.

Do đó, đường thẳng x = 52 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

b) y=3x3+x2x38

Tập xác định: D = ℝ\{2}.

Ta có:

limxy = limx3x3+x2x38 = 3, limx+ y = limx+3x3+x2x38 = 3.

Do đó, đường thẳng y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

limx2y = limx23x3+x2x38 = −∞, limx2+ y = limx2+3x3+x2x38 = +∞.

Do đó, đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

c) y=x2+1x

Tập xác định: D = ℝ\{0}.

Ta có:

limxy = limxx2+1x = −1, limx+ y = limx+x2+1x = 1.

Do đó, đường thẳng y = 1 và y = −1 là các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

limx0y = limx0x2+1x = −∞, limx0+ y = limx0+x2+1x = +∞.

Do đó, đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 12 Cánh diều khác