Giải Toán 10 trang 43 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 10 trang 43 Tập 2 trong Bài 1: Toạ độ của vectơ Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 43.

Giải Toán 10 trang 43 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Thực hành 4 trang 43 Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam giác QRS có tọa độ các đỉnh là Q(7; -2), R(-4; 9) và S(5; 8).

a) Tìm tọa độ trung điểm M của cạnh QS.

b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác QRS.

Lời giải:

a) Gọi tọa độ của điểm M là M(x_M; y_M). Vì M là trung điểm của QS nên ta có:

$x_M=\frac{7+5}{2}=6$ và $y_M=\frac{-2+8}{2}=3$.

Vậy M(6; 3).

b) Gọi tọa độ của điểm G là G(x_G; y_G). Vì G là trọng tâm của QRS nên ta có:

$x_G=\frac{7+5+\left(-4\right)}{3}=\frac{8}{3}$ và $y_M=\frac{-2+8+9}{3}=5$.

Vậy G$\left(\frac{8}{3};5\right)$.

Hoạt động khám phá 7 trang 43 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ = (a₁; a₂), $\overrightarrow{b}$ = (b₁; b₂) và hai điểm A(x_A; y_A), B(x_B; y_B). Hoàn thành các phép biến đổi sau:

a) $\overrightarrow{a}\perp \overrightarrow{b}$ ⇔ $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0$ ⇔ a₁.b₁ + a₂.b₂ = .?.;

b) $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương

c) $\left(\overrightarrow{a}\right)=\sqrt{{\left(\overrightarrow{a}\right)}^2}=\sqrt{.?.};$

d) $\overrightarrow{AB}$ = (x_B – x_A; y_B – y_A) ⇒ AB = $\sqrt{{\left(\overrightarrow{AB}\right)}^2}=\sqrt{.?.}$;

e) cos$\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=\frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left(\overrightarrow{a}\right).\left(\overrightarrow{b}\right)}=\frac{?}{\sqrt{a_1^2+a_2^2}.\sqrt{b_1^2+b_2^2}}$ ($\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ khác $\overrightarrow{0}$).

Lời giải:

a) $\overrightarrow{a}\perp \overrightarrow{b}$ ⇔ $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0$ ⇔ a₁.b₁ + a₂.b₂ = 0

b) $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương

⇔

⇔ a₁b₂ – a₂b₁ = 0;

c) Ta có:

$\left(\overrightarrow{a}\right)=\sqrt{{\left(\overrightarrow{a}\right)}^2}=\sqrt{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{a}}=\sqrt{a_1.a_1+a_2.a_2}=\sqrt{a_1^2+a_2^2};$

Ta điền $\left(\overrightarrow{a}\right)=\sqrt{{\left(\overrightarrow{a}\right)}^2}=\sqrt{a_1^2+a_2^2}$.

d) $\overrightarrow{AB}$ = (x_B – x_A; y_B – y_A)

⇒ AB = $\sqrt{{\left(\overrightarrow{AB}\right)}^2}=\sqrt{{\left(x_B-x_A\right)}^2+{(y_B-y_A)}^2}$;

e) cos$\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=\frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left(\overrightarrow{a}\right).\left(\overrightarrow{b}\right)}=\frac{a_1.b_1+a_2.b_2}{\sqrt{a_1^2+a_2^2}.\sqrt{b_1^2+b_2^2}}$ ($\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ khác $\overrightarrow{0}$).

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải Toán 10 trang 38 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 39 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 40 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 41 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 42 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 44 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 45 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

• Toán 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

• Toán 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ

• Toán 10 Bài tập cuối chương 9

• Toán 10 Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---