Giải Toán 10 trang 43 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 10 trang 43 Tập 2 trong Bài 1: Toạ độ của vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 43.

Giải Toán 10 trang 43 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Thực hành 4 trang 43 Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam giác QRS có tọa độ các đỉnh là Q(7; -2), R(-4; 9) và S(5; 8).

a) Tìm tọa độ trung điểm M của cạnh QS.

b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác QRS.

Lời giải:

a) Gọi tọa độ của điểm M là M(x_M; y_M). Vì M là trung điểm của QS nên ta có:

$x_M=\frac{7+5}{2}=6$ và $y_M=\frac{-2+8}{2}=3$.

Vậy M(6; 3).

b) Gọi tọa độ của điểm G là G(x_G; y_G). Vì G là trọng tâm của QRS nên ta có:

$x_G=\frac{7+5+\left(-4\right)}{3}=\frac{8}{3}$ và $y_M=\frac{-2+8+9}{3}=5$.

Vậy G$\left(\frac{8}{3};5\right)$.

Hoạt động khám phá 7 trang 43 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ = (a₁; a₂), $\overrightarrow{b}$ = (b₁; b₂) và hai điểm A(x_A; y_A), B(x_B; y_B). Hoàn thành các phép biến đổi sau:

a) $\overrightarrow{a}\perp \overrightarrow{b}$ ⇔ $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0$ ⇔ a₁.b₁ + a₂.b₂ = .?.;

b) $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương

c) $\left(\overrightarrow{a}\right)=\sqrt{{\left(\overrightarrow{a}\right)}^2}=\sqrt{.?.};$

d) $\overrightarrow{AB}$ = (x_B – x_A; y_B – y_A) ⇒ AB = $\sqrt{{\left(\overrightarrow{AB}\right)}^2}=\sqrt{.?.}$;

e) cos$\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=\frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left(\overrightarrow{a}\right).\left(\overrightarrow{b}\right)}=\frac{?}{\sqrt{a_1^2+a_2^2}.\sqrt{b_1^2+b_2^2}}$ ($\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ khác $\overrightarrow{0}$).

Lời giải:

a) $\overrightarrow{a}\perp \overrightarrow{b}$ ⇔ $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0$ ⇔ a₁.b₁ + a₂.b₂ = 0

b) $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương

⇔

⇔ a₁b₂ – a₂b₁ = 0;

c) Ta có:

$\left(\overrightarrow{a}\right)=\sqrt{{\left(\overrightarrow{a}\right)}^2}=\sqrt{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{a}}=\sqrt{a_1.a_1+a_2.a_2}=\sqrt{a_1^2+a_2^2};$

Ta điền $\left(\overrightarrow{a}\right)=\sqrt{{\left(\overrightarrow{a}\right)}^2}=\sqrt{a_1^2+a_2^2}$.

d) $\overrightarrow{AB}$ = (x_B – x_A; y_B – y_A)

⇒ AB = $\sqrt{{\left(\overrightarrow{AB}\right)}^2}=\sqrt{{\left(x_B-x_A\right)}^2+{(y_B-y_A)}^2}$;

e) cos$\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=\frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left(\overrightarrow{a}\right).\left(\overrightarrow{b}\right)}=\frac{a_1.b_1+a_2.b_2}{\sqrt{a_1^2+a_2^2}.\sqrt{b_1^2+b_2^2}}$ ($\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ khác $\overrightarrow{0}$).

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ hay khác:

• Giải Toán 10 trang 38 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 39 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 40 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 41 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 42 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 44 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 45 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

• Toán 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

• Toán 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ

• Toán 10 Bài tập cuối chương 9

• Toán 10 Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---