Giải Toán 10 trang 44 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 10 trang 44 Tập 2 trong Bài 1: Toạ độ của vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 44.

Giải Toán 10 trang 44 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Thực hành 5 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác DEF có tọa độ đỉnh là D(2; 2), E(6; 2) và F(2; 6).

a) Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao của tam giác DEF kẻ từ D.

b) Giải tam giác DEF.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Gọi H(xH; yH).

Ta có: DHxH2;yH2, EF4;4, EHxH6;yH2

Vì H thuộc EF nên EFEH cùng phương.

Khi đó: xH64=yH24xH=yH+8

DHyH+6;yH2

Vì DH EF nên DH.FE=0

⇔ (-yH + 6).(-4) + (yH – 2).4 = 0

⇔ 4yH – 24 + 4yH – 8 = 0

⇔ 8yH = 32

⇔ yH = 4

⇒ xH = - 4 + 8 = 4

Vậy H(4; 4).

b) Ta có:

DE62;22=4;0 ⇒ DE = 42+02=4;

EF4;4 ⇒ EF = 42+42=42;

DF22;62=0;4 ⇒ DF = 02+42=4;

Ta lại có EF2 = 422= 32 và DE2 + DF2 = 42 + 42 = 32

Suy ra EF2 = DE2 + DF2

Theo định lí Py – ta – go đảo ta có: ∆DEF vuông tại D

Mà DE = DF nên tam giác DEF vuông cân tại D.

Suy ra D^=90°,E^=F^=45°.

Vậy DE = DF = 4, EF = 42, D^=90°,E^=F^=45°.

Vận dụng 3 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2: Một trò chơi trên máy tính đang mô phỏng một vùng biển có hai hòn đảo nhỏ có tọa độ B(50; 30) và C(32; -23). Một con tàu đang neo đậu tại điểm A(-10; 20).

a) Tính số đo của BAC^.

b) Cho biết một đơn vị trên hệ trục tọa độ tương ứng với 1km. Tính khoảng cách từ con tàu đến mỗi hòn đảo.

Quảng cáo


Lời giải:

a) Ta có: AB60;10AC42;43

Khi đó AB.AC=60.42 + 10.(-43) = 2 090

Ta lại có:

cosBAC^

= cosAB;AC=AB.ACAB.AC=20901037.36130.57

BAC^ ≈ 55,24°.

Vậy BAC^ ≈ 55,24°.

b) Ta có:

AB60;10 ⇒ AB = 602+102=1037≈ 60,83.

AC42;43 ⇒ AC = 422+432=3613≈ 60,11.

Vì một đơn vị trên hệ trục tọa độ tương ứng với 1km nên khoảng cách từ vị trí của con tàu tới đảo B là 60,83 km và tới đảo C là 60,11 km.

Bài 1 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2: Trên trục (O; e) cho các điểm A, B, C, D có tọa độ lần lượt là 4; -1; -5; 0.

a) Vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho trên trục đó.

b) Hai vectơ ABCD cùng hướng hay ngược hướng?

Quảng cáo

Lời giải:

a) Các điểm A, B, C, D được biểu diễn trên trục số là:

Trên trục (O; e) cho các điểm A, B, C, D có tọa độ lần lượt là 4; -1; -5; 0

b) Quan sát hình vẽ ta thấy:

Hai vectơ ABCD ngược hướng nhau.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên