Bài 3.2 trang 37 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài 3.2 trang 37 Toán 10 Tập 1: Đơn giản các biểu thức sau:

a) sin100° + sin80° + cos16° + cos 164°;

b) 2sin(180° – α)cotα – cos(180° – α).tanα.cos(180° – α) với 0⁰ < α < 90°.

Lời giải:

a) sin100° + sin80° + cos16° + cos 164°

= sin(180° – 80°) + sin80° + cos(180° – 164°) + cos164°

= sin80° + sin80° – cos164° + cos164°     

= 2sin80°.

b) Với $0°<\alpha <90°$ , ta có:

$2\sin \left(180°-\alpha \right).\cot \alpha -c\text{os}\left(180°-\alpha \right).\tan \alpha .c\text{ot}\left(180°-\alpha \right)$

$=2\sin \alpha .\cot \alpha -\left(-c\text{os}\alpha \right).\tan \alpha .\left(-c\text{ot}\alpha \right)$

$=2\sin \alpha .\cot \alpha -c\text{os}\alpha .\tan \alpha .c\text{ot}\alpha$

$=2\sin \alpha .\frac{\text{cos}\alpha }{\sin \alpha }-c\text{os}\alpha .\frac{\sin \alpha }{cos\alpha }.\frac{\text{cos}\alpha }{\sin \alpha }$

$=2\cos \alpha -c\text{os}\alpha$$=\cos \alpha$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 33 Toán 10 Tập 1: Bạn đã biết tỉ số lượng giác của một số góc nhọn. Đối với góc tù thì sao? ....

• HĐ1 trang 34 Toán 10 Tập 1: a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau: ....

• Luyện tập 1 trang 35 Toán 10 Tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 120° (H.3.4).

• HĐ2 trang 36 Toán 10 Tập 1: Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy ....

• Luyện tập 2 trang 36 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau ....

• Vận dụng trang 37 Toán 10 Tập 1: Một chiếc đu quay có bán kính 75m, tâm của vòng quay ở độ cao 90m (H.3.7), thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. ....

• Bài 3.1 trang 37 Toán 10 Tập 1: Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau: ....

• Bài 3.3 trang 37 Toán 10 Tập 1: Chứng minh các hệ thức sau: a) sin²α + cos²α = 1; ....

• Bài 3.4 trang 37 Toán 10 Tập 1: Cho góc α ( 0° < α < 180°) thỏa mãn tanα = 3. ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°:

• Giải SBT Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài tập cuối chương 2

• Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

• Toán 10 Bài tập cuối chương 3

• Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu

• Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

• Toán 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức

---