HĐ1 trang 34 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

HĐ1 trang 34 Toán 10 Tập 1: a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:

α = 90°;

α < 90°;

α > 90°;

b) Khi 0° < α < 90°, nêu mối quan hệ giữa cosα, sinα với hoành độ và tung độ của điểm M.

Lời giải:

a)

Nếu α = 90° thì điểm M có tọa độ M(0;1).

Nếu α < 90° thì điểm M(x₀;y₀) nằm trên cung tròn $\stackrel{⏜}{AC}$ (không tính điểm C) thỏa mãn 0 ≤ x₀ ≤ 1, 0 ≤ y₀ ≤ 1.

Nếu α > 90° thì điểm M(x₀;y₀) nằm trên cung tròn $\stackrel{⏜}{BC}$ (không tính điểm C) thỏa mãn -1 ≤ x₀ ≤ 0, 0 ≤ y₀ ≤ 1.

b)

Khi 0° < α < 90° điểm M nằm ở vị trí như hình vẽ.

Kẻ MH ⊥ Ox, MK ⊥ Oy

Xét tam giác vuông MHO, có:

$\sin \alpha =\frac{MH}{OM}$ mà OM = 1 nên sinα = MH

Mà MH = |y₀| = y₀

⇒ sinα = y₀

Ta lại có: $\cos \alpha =\frac{OH}{OM}$ mà OM = 1 nên cosα = OH

Mà OH = |x₀| = x₀

cosα = x₀

Vậy hoành độ của điểm M bằng giá trị cosα và tung độ của điểm M bằng giá trị sinα.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 33 Toán 10 Tập 1: Bạn đã biết tỉ số lượng giác của một số góc nhọn. Đối với góc tù thì sao? ....

• Luyện tập 1 trang 35 Toán 10 Tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 120° (H.3.4).

• HĐ2 trang 36 Toán 10 Tập 1: Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy ....

• Luyện tập 2 trang 36 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau ....

• Vận dụng trang 37 Toán 10 Tập 1: Một chiếc đu quay có bán kính 75m, tâm của vòng quay ở độ cao 90m (H.3.7), thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. ....

• Bài 3.1 trang 37 Toán 10 Tập 1: Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau: ....

• Bài 3.2 trang 37 Toán 10 Tập 1: Đơn giản các biểu thức sau: a) sin100° + sin80° + cos16° + cos 164°; ....

• Bài 3.3 trang 37 Toán 10 Tập 1: Chứng minh các hệ thức sau: a) sin²α + cos²α = 1; ....

• Bài 3.4 trang 37 Toán 10 Tập 1: Cho góc α ( 0° < α < 180°) thỏa mãn tanα = 3. ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°:

• Giải SBT Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài tập cuối chương 2

• Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

• Toán 10 Bài tập cuối chương 3

• Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu

• Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

• Toán 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức

---