Giải Toán 10 trang 10 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 10 trang 10 Tập 1 trong Bài 1: Mệnh đề Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 10.

Giải Toán 10 trang 10 Tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi trang 10 Toán 10 Tập 1: Em hãy xác định tính đúng sai của hai mệnh đề trên.

P: “∀x ∈ ℝ, x² ≥ 0”;

Q: “∃x ∈ ℚ, x² = 2”.

Lời giải:

+) Mệnh đề P: “∀x ∈ ℝ, x² ≥ 0”.

Do mọi số thực đều có bình phương không âm nên mệnh đề P là mệnh đề đúng.

+) Mệnh đề Q: “∃x ∈ ℚ, x² = 2”.

- Ta có: x² = 2

$\iff \left[\begin{array}{l}x=\sqrt{2}\\ x=-\sqrt{2}\end{array}\right.$

Mà $-\sqrt{2},\sqrt{2}$ ∉ ℚ

Do đó mệnh đề Q là mệnh đề sai.

Luyện tập 5 trang 10 Toán 10 Tập 1: Phát biểu bằng lời mệnh đề sau và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai.

∀x ∈ ℝ, x² + 1 ≤ 0.

Lời giải:

Mệnh đề đã cho được phát biểu là: “Với mọi số thực đều có bình phương của nó cộng thêm 1 là một số nhỏ hơn hoặc bằng 0.”

Ta có: x² ≥ 0, ∀x ∈ ℝ

⇒ x² + 1 ≥ 0 + 1 > 0, ∀x ∈ ℝ.

Do đó mệnh đề đã cho là mệnh đề sai.

Luyện tập 6 trang 10 Toán 10 Tập 1: Trong tiết học môn Toán, Nam phát biểu: “Mọi số thực đều có bình phương khác 1”.

Mai phát biểu: “Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1”.

a) Hãy cho biết phát biểu của bạn nào đúng.

b) Dùng kí hiệu ∀,∃ để viết lại các phát biểu của Nam và Mai dưới dạng mệnh đề.

Lời giải:

a) Phát biểu của Mai là đúng, vì 1² = 1, (-1)² = 1.

b) Phát biểu của Nam là: "∀x ∈ ℝ, x² ≠ 1".

Phát biểu của Mai là: "∃x ∈ ℝ, x² = 1.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Mệnh đề hay khác:

• Giải Toán 10 trang 5
• Giải Toán 10 trang 6
• Giải Toán 10 trang 7
• Giải Toán 10 trang 8
• Giải Toán 10 trang 9
• Giải Toán 10 trang 11

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

• Bài tập cuối chương I

• Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Bài tập cuối chương II

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---