Giải Toán 10 trang 11 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 10 trang 11 Tập 1 trong Bài 1: Mệnh đề Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 11.

Giải Toán 10 trang 11 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1.1 trang 11 Toán 10 Tập 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

a) Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới;

b) Bạn học trường nào?

c) Không được làm việc riêng trong giờ học;

d) Tôi sẽ sút bóng trúng xà ngang.

Lời giải:

Quảng cáo

a) “Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới” là một mệnh đề vì có thể xác định được tính đúng sai của nó.

b) “Bạn học trường nào?” là một câu hỏi nên không xác định được tính đúng sai của nó. Do đó đây không là một mệnh đề.

c) “Không được làm việc riêng trong giờ học” là một câu không xác định được tính đúng sai. Do đó đây không là một mệnh đề.

d) “Tôi sẽ sút bóng trúng xà ngang” là một câu không xác định được tính đúng sai. Do đó đây không là một mệnh đề.

Bài 1.2 trang 11 Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:

a) π>103;

b) Phương trình 3x + 7 = 0 có nghiệm;

c) Có ít nhất một số cộng với chính nó bằng 0;

d) 2 022 là hợp số.

Lời giải:

Quảng cáo


a) Ta có: π ≈ 3,14; 103 ≈ 3,33 => π < 103. Mệnh đề ý a) là mệnh đề sai.

b) Ta có: 3x + 7 = 0

x=73

Do đó phương trình 3x + 7 = 0 có nghiệm.

Suy ra mệnh đề ý b) là mệnh đề đúng.

c) Ta có: 0 + 0 = 0 hay số 0 cộng với chính nó bằng 0.

Do đó mệnh đề c) là mệnh đề đúng.

d) 2 022 có chữ số tận cùng là 2 nên 2 022 chia hết cho 2 khác 1 và chính nó. Suy ra 2 022 là hợp số. Do đó mệnh đề d) là mệnh đề đúng.

Bài 1.3 trang 11 Toán 10 Tập 1: Cho hai câu sau:

P: “Tam giác ABC là tam giác vuông”;

Q: “Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”.

Hãy phát biểu mệnh đề tương đương P ⇔ Q và xác định tính đúng sai của mệnh đề này.

Lời giải:

Quảng cáo

Mệnh đề tương đương P ⇔ Q  được phát biểu như sau:

“Tam giác ABC là tam giác vuông khi và chỉ khi tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”.

Nếu tam giác ABC có A^=900 thì

B^+C^=1800900=900=A^.

Nếu tam giác ABC có A^=B^+C^

Ta có: A^+B^+C^=1800

 A^+A^=1800

A^=900

Suy ra tam giác ABC vuông tại A.

Do đó mệnh đề trên là mệnh đề đúng.

Bài 1.4 trang 11 Toán 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của chúng.

P: “Nếu số tự nhiên n có chữ số tận cùng là 5 thì n chia hết cho 5”.

Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”.

Lời giải:

Quảng cáo

Mệnh đề đảo của của mệnh đề P là: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 5 thì n có chữ số tận cùng là 5”.

Với n = 10 chia hết cho 5 nhưng chữ số tận cùng của 10 là 0 (không phải là 5). Do đó mệnh đề đảo của mệnh đề P là sai.

Mệnh đề đảo của mệnh đề Q là: “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật.”

Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau chưa chắc tứ giác đó là hình chữ nhật. Do đó mệnh đề đảo của mệnh đề Q là sai.

Bài 1.5 trang 11 Toán 10 Tập 1: Với hai số thực a và b, xét các mệnh đề P: “a2 < b2” và Q: “0 < a < b”.

a) Hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q.

b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề ở câu a.

c) Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề ở câu a và câu b.

Lời giải:

a) Mệnh đề P ⇒ Q được phát biểu như sau: “Nếu a2 < b2 thì 0 < a < b”.

b) Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q được phát biểu như sau: “Nếu 0 < a < b thì a2 < b2”.

c)

Với a = - 2 và b = -4

Ta có: a2 = 4, b2 = 16 nên a2 < b2 nhưng b < a < 0.

Do đó mệnh đề ý a là mệnh đề sai.

Mệnh đề ở ý b) là mệnh đề đúng.

Bài 1.6 trang 11 Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó.

Q: “ ∃n ∈ ℕ, n chia hết cho n + 1”.

Lời giải:

Với n = 0, n + 1 = 1, khi đó 0 chia hết cho 1.

Suy ra mệnh đề Q là mệnh đề đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q là mệnh đề Q¯: “ ∀n ∈ ℕ, n không chia hết cho n + 1”.

Đây là mệnh đề sai.

Bài 1.7 trang 11 Toán 10 Tập 1: Dùng kí hiệu ∀,∃ để viết các mệnh đề sau:

P: “Mọi số tự nhiên đều có bình phương lớn hơn hoặc bằng chính nó”;

Q: “Có một số thực cộng với chính nó bằng 0”.

Lời giải:

Bằng cách dùng kí hiệu, các mệnh để P và Q được phát biểu như sau:

P: "∀n ∈ ℕ, n2 ≥ n";

Q: “∃x ∈ ℝ, x + x = 0”.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Mệnh đề hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên