Giải Toán 10 trang 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 9 Tập 1 trong Bài 1: Mệnh đề Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 9.

Giải Toán 10 trang 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 3 trang 9 Toán 10 Tập 1: Cho các mệnh đề P: “a và b chia hết cho c”;

Q: “a + b chia hết cho c”.

a) Hãy phát biểu định lý P ⇒ Q. Nêu giả thiết và kết luận của định lí và phát biểu định lí dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.

b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q rồi xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo này.

Lời giải:

Quảng cáo

a) Định lí P ⇒ Q được phát biểu như sau:

"Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c."

Giả thiết của định lí là: a và b chia hết cho c;

Kết luận của định lí là: a + b chia hết cho c.

Định lý P ⇒ Q được phát biểu dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ là:

+) “a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để có a + b chia hết cho c.”

+) “a + b chia hết cho c là điều kiện đủ để có a và b chia hết cho c.”

b) Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q được phát biểu như sau:

“Nếu a + b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c.”

Ví dụ: a = 10, b = 2, c = 3

Ta có: a + b = 10 + 2 = 12 chia hết cho 3 nhưng a = 10 không chia hết cho 3 và b = 2 cũng không chia hết cho 3. Do đó mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề sai.

HĐ6 trang 9 Toán 10 Tập 1: Hãy xác định tính đúng sai của mệnh đề sau:

“Một số tự nhiên chia hết cho 5 nếu số đó có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc 5 và ngược lại”.

Lời giải:

Quảng cáo

Theo dấu hiệu chia hết cho 5, ta có:

Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ có những số đó mới chia hết cho 5.

Do đó mệnh đề đã cho là mệnh đề đúng.

Luyện tập 4 trang 9 Toán 10 Tập 1: Phát biểu điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 2.

Lời giải:

Quảng cáo

n là số tự nhiên chẵn là điều kiện cần và đủ để n chia hết cho 2.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Mệnh đề hay khác: