Giải Toán 10 trang 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 10 trang 9 Tập 1 trong Bài 1: Mệnh đề Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 9.

Giải Toán 10 trang 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 3 trang 9 Toán 10 Tập 1: Cho các mệnh đề P: “a và b chia hết cho c”;

Q: “a + b chia hết cho c”.

a) Hãy phát biểu định lý P ⇒ Q. Nêu giả thiết và kết luận của định lí và phát biểu định lí dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.

b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q rồi xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo này.

Lời giải:

a) Định lí P ⇒ Q được phát biểu như sau:

"Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c."

Giả thiết của định lí là: a và b chia hết cho c;

Kết luận của định lí là: a + b chia hết cho c.

Định lý P ⇒ Q được phát biểu dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ là:

+) “a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để có a + b chia hết cho c.”

+) “a + b chia hết cho c là điều kiện đủ để có a và b chia hết cho c.”

b) Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q được phát biểu như sau:

“Nếu a + b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c.”

Ví dụ:  a = 10, b = 2, c = 3

Ta có: a + b = 10 + 2 = 12 chia hết cho 3 nhưng a = 10 không chia hết cho 3 và b = 2 cũng không chia hết cho 3. Do đó mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề sai.

HĐ6 trang 9 Toán 10 Tập 1: Hãy xác định tính đúng sai của mệnh đề sau:

“Một số tự nhiên chia hết cho 5 nếu số đó có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc 5 và ngược lại”.

Lời giải:

Theo dấu hiệu chia hết cho 5, ta có:

Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ có những số đó mới chia hết cho 5.

Do đó mệnh đề đã cho là mệnh đề đúng.

Luyện tập 4 trang 9 Toán 10 Tập 1: Phát biểu điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 2.

Lời giải:

n là số tự nhiên chẵn là điều kiện cần và đủ để n chia hết cho 2.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Mệnh đề hay khác:

• Giải Toán 10 trang 5
• Giải Toán 10 trang 6
• Giải Toán 10 trang 7
• Giải Toán 10 trang 8
• Giải Toán 10 trang 10
• Giải Toán 10 trang 11

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

• Bài tập cuối chương I

• Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Bài tập cuối chương II

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---