Giải Toán 10 trang 61 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 10 trang 61 Tập 1 trong Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 61.

Giải Toán 10 trang 61 Tập 1 Kết nối tri thức

HĐ2 trang 61 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 4.33:

a) Hãy biểu thị mỗi vectơ $\overrightarrow{OM},\overrightarrow{ON}$ theo các vectơ $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}$.

b) Hãy biểu thị vectơ $\overrightarrow{MN}$ theo các vectơ $\overrightarrow{OM},\overrightarrow{ON}$ từ đó biểu thị vectơ $\overrightarrow{MN}$ theo các vectơ $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}$.

Lời giải:

a) Xét hình bình hành OAMB, có:

$\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=3\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}$ (quy tắc hình bình hành)

Xét hình bình hành OCND, có:

$\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=-2\overrightarrow{i}+\frac{5}{2}\overrightarrow{j}$ (quy tắc hình bình hành)

b) Xét tam giác OMN, có:

$\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{ON}-\overrightarrow{OM}$ (quy tắc ba điểm)

$$\begin{gathered} \overrightarrow{MN}=\overrightarrow{ON}-\overrightarrow{OM} \\ =-2\overrightarrow{i}+\frac{5}{2}\overrightarrow{j}-\left(3\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}\right)=-5\overrightarrow{i}-\frac{5}{2}\overrightarrow{j}. \end{gathered}$$

Luyện tập 1 trang 61 Toán 10 Tập 1: Tìm tọa độ của $\overrightarrow{0}$.

Lời giải:

Ta có: $\overrightarrow{0}=0.\overrightarrow{i}+0.\overrightarrow{j}\Rightarrow \overrightarrow{0}\left(0;0\right)$.

Vậy tọa độ của $\overrightarrow{0}$ là $\overrightarrow{0}\left(0;0\right).$

HĐ3 trang 61 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{u}=\left(2;-3\right),\overrightarrow{v}=\left(4;1\right),\overrightarrow{a}=\left(8;-12\right).$

a) Hãy biểu thị mỗi vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v},\overrightarrow{a}$ theo các vectơ $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}.$

b) Tìm tọa độ của các vectơ $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v},4\overrightarrow{u}.$

c) Tìm mối liên hệ giữa hai vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{a}.$

Lời giải:

a) Ta có:

$\overrightarrow{u}=\left(2;-3\right)\Rightarrow \overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j};$

$\overrightarrow{v}=\left(4;1\right)\Rightarrow \overrightarrow{v}=4\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j};$

$\overrightarrow{a}=\left(8;-12\right)\Rightarrow \overrightarrow{a}=8\overrightarrow{i}-12\overrightarrow{j}.$

b) Ta có:

$\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+4\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}=6\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}$

$\Rightarrow \overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=\left(6;-2\right)$

$4\overrightarrow{u}=4\left(2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}\right)=8\overrightarrow{i}-12\overrightarrow{j}$

$\Rightarrow 4\overrightarrow{u}=\left(8;-12\right).$

c) Ta có $\overrightarrow{a}=\left(8;-12\right)=4\overrightarrow{u}$.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ hay khác:

• Giải Toán 10 trang 60
• Giải Toán 10 trang 62
• Giải Toán 10 trang 63
• Giải Toán 10 trang 64
• Giải Toán 10 trang 65

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

• Bài tập cuối chương IV

• Bài 12: Số gần đúng và sai số

• Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

• Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---