Giải Toán 12 trang 51 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 12 trang 51 Tập 2 trong Bài 1: Phương trình mặt phẳng Toán 12 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 51.

Giải Toán 12 trang 51 Tập 2 Cánh diều

Luyện tập 1 trang 51 Toán 12 Tập 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của:

a) Mặt phẳng (Oyz);

b) Mặt phẳng (Ozx).

Lời giải:

a) Vectơ $\overrightarrow{i}=\left(1;0;0\right)$ có giá là trục Ox và Ox ⊥ (Oyz) nên $\overrightarrow{i}=\left(1;0;0\right)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oyz).

b) Vectơ $\overrightarrow{j}=\left(0;1;0\right)$ có giá là trục Oy và Oy ⊥ (Ozx) nên $\overrightarrow{j}=\left(0;1;0\right)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Ozx).

Hoạt động 2 trang 51 Toán 12 Tập 2: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Cho biết hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{A^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}$ có cùng phương hay không. Nhận xét về vị trí tương đối giữa giá của mỗi vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{A^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}$ và mặt phẳng (ABCD) (Hình 5).

Lời giải:

Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có giá là đường thẳng AB, vectơ $\overrightarrow{A^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}$ có giá là đường thẳng A'D'.

+ Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên hai đường thẳng AB và A'D' chéo nhau. Do đó, hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{A^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}$ không chéo nhau.

+ Vì AB ⊂ (ABCD) nên giá của vectơ $\overrightarrow{AB}$ nằm trong mặt phẳng (ABCD).

Vì A'D' // (ABCD) nên giá của vectơ $\overrightarrow{A^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}$ song song mặt phẳng (ABCD).

Luyện tập 2 trang 51 Toán 12 Tập 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy chỉ ra một cặp vectơ chỉ phương của mỗi mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Ozx).

Lời giải:

+ Do hai vectơ $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}$ không cùng phương và có giá cùng nằm trong mặt phẳng (Oxy) nên $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}$ là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng (Oxy).

+ Do hai vectơ $\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$ không cùng phương và có giá cùng nằm trong mặt phẳng (Oyz) nên $\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$ là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng (Oyz).

+ Do hai vectơ $\overrightarrow{k},\overrightarrow{i}$ không cùng phương và có giá cùng nằm trong mặt phẳng (Ozx) nên $\overrightarrow{k},\overrightarrow{i}$ là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng (Ozx).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng hay khác:

• Giải Toán 12 trang 50
• Giải Toán 12 trang 52
• Giải Toán 12 trang 54
• Giải Toán 12 trang 55
• Giải Toán 12 trang 57
• Giải Toán 12 trang 58
• Giải Toán 12 trang 59
• Giải Toán 12 trang 61
• Giải Toán 12 trang 63
• Giải Toán 12 trang 64

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng

• Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu

• Toán 12 Bài tập cuối chương 5

• Toán 12 Bài 1: Xác xuất có điều kiện

• Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
• Giải SBT Toán 12 Cánh diều
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---