Giải Toán 12 trang 67 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 12 trang 67 Tập 2 trong Bài 2: Phương trình đường thẳng Toán 12 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 67.

Giải Toán 12 trang 67 Tập 2 Cánh diều

Luyện tập 2 trang 67 Toán 12 Tập 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆, biết ∆ đi qua điểm C(1; 2; – 4) và vuông góc với mặt phẳng (P):

3x – y + 2z – 1 = 0.

Lời giải:

Ta có $\overrightarrow{n}=\left(3;-1;2\right)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Vì đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (P) nên đường thẳng ∆ nhận vectơ $\overrightarrow{n}$ làm vectơ chỉ phương.

Vậy phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:

$\left\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=2-t\\ z=-4+2t\end{array}\right.$ (t là tham số).

Hoạt động 3 trang 67 Toán 12 Tập 2: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số:

$\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=4+7t\\ z=5+8t\end{array}\right.$(t là tham số).

Tọa độ (x; y; z) của điểm M (nằm trên ∆) có thỏa mãn hệ phương trình

$\frac{x-2}{3}=\frac{y-4}{7}=\frac{z-5}{8}$hay không?

Lời giải:

Vì M(x; y; z) ∈ ∆ nên $\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=4+7t\\ z=5+8t\end{array}\right.$.

Khi đó $\frac{x-2}{3}=\frac{2+3t-2}{3}=t$,$\frac{y-4}{7}=\frac{4+7t-4}{7}=t$,$\frac{z-5}{8}=\frac{5+8t-5}{8}=t$.

Suy ra $\frac{x-2}{3}=\frac{y-4}{7}=\frac{z-5}{8}\left(=t\right)$.

Vậy tọa độ (x; y; z) của điểm M (nằm trên ∆) thỏa mãn hệ phương trình $\frac{x-2}{3}=\frac{y-4}{7}=\frac{z-5}{8}$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng hay khác:

• Giải Toán 12 trang 65
• Giải Toán 12 trang 68
• Giải Toán 12 trang 69
• Giải Toán 12 trang 73
• Giải Toán 12 trang 74
• Giải Toán 12 trang 75
• Giải Toán 12 trang 78
• Giải Toán 12 trang 79
• Giải Toán 12 trang 80

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu

• Toán 12 Bài tập cuối chương 5

• Toán 12 Bài 1: Xác xuất có điều kiện

• Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes

• Toán 12 Bài tập cuối chương 6

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
• Giải SBT Toán 12 Cánh diều
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---