Giải Toán 12 trang 67 Tập 2 Cánh diều

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới trên Shopee Mall

Với Giải Toán 12 trang 67 Tập 2 trong Bài 2: Phương trình đường thẳng Toán 12 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 67.

Giải Toán 12 trang 67 Tập 2 Cánh diều

Quảng cáo

Luyện tập 2 trang 67 Toán 12 Tập 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆, biết ∆ đi qua điểm C(1; 2; – 4) và vuông góc với mặt phẳng (P):

3x – y + 2z – 1 = 0.

Lời giải:

Ta có $\vec{n} = (3; - 1; 2)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Vì đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (P) nên đường thẳng ∆ nhận vectơ $\vec{n}$ làm vectơ chỉ phương.

Vậy phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:

$\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 2 - t \\ z = - 4 + 2 t \end{cases}$ (t là tham số).

Hoạt động 3 trang 67 Toán 12 Tập 2: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số:

$\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = 4 + 7 t \\ z = 5 + 8 t \end{cases}$ (t là tham số).

Quảng cáo

Tọa độ (x; y; z) của điểm M (nằm trên ∆) có thỏa mãn hệ phương trình

$\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 4}{7} = \frac{z - 5}{8}$ hay không?

Lời giải:

Vì M(x; y; z) ∈ ∆ nên $\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = 4 + 7 t \\ z = 5 + 8 t \end{cases}$ .

Khi đó $\frac{x - 2}{3} = \frac{2 + 3 t - 2}{3} = t$ , $\frac{y - 4}{7} = \frac{4 + 7 t - 4}{7} = t$ , $\frac{z - 5}{8} = \frac{5 + 8 t - 5}{8} = t$ .

Suy ra $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 4}{7} = \frac{z - 5}{8} (= t)$ .

Vậy tọa độ (x; y; z) của điểm M (nằm trên ∆) thỏa mãn hệ phương trình $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 4}{7} = \frac{z - 5}{8}$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official