Giải Toán 12 trang 68 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 12 trang 68 Tập 2 trong Bài 2: Phương trình đường thẳng Toán 12 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 68.

Giải Toán 12 trang 68 Tập 2 Cánh diều

Quảng cáo

Luyện tập 3 trang 68 Toán 12 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ∆, biết phương trình tham số của ∆ là: $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 3 - 5 t \\ z = 6 + 9 t \end{cases}$ (t là tham số).

Lời giải:

Ta có $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 3 - 5 t \\ z = 6 + 9 t \end{cases}$ $\Rightarrow \{\begin{cases} t = \frac{x + 1}{2} \\ t = \frac{y - 3}{- 5} \\ t = \frac{z - 6}{9} \end{cases}$ .

Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ là $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 5} = \frac{z - 6}{9}$

Hoạt động 4 trang 68 Toán 12 Tập 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 5; 9).

a) Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

b) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.

c) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng AB.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là $\vec{A B} = (2; 3; 6)$ .

b) Phương trình tham số của đường thẳng AB đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương $\vec{A B} = (2; 3; 6)$ là:

$\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 3 + 6 t \end{cases}$ (t là tham số).

c) Phương trình chính tắc của đường thẳng AB đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương $\vec{A B} = (2; 3; 6)$ là: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{6}$