Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.

Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Lý thuyết Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

1. Làm quen với số nguyên âm

Số nguyên âm được ghi như sau: −1; −2; −3; … và được đọc là: âm một, âm hai, âm ba, … hoặc trừ một, trừ hai, trừ ba, …

Ví dụ: Ta lấy vị trí tại mặt đất làm mốc. Đáy vịnh Cam Ranh thấp hơn mặt đất là 32 m. Tức là, độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là – 32 m.

2. Tập hợp số nguyên

Các số tự nhiên khác 0 còn được gọi là các số nguyên dương.

− Số nguyên dương có thể được viết là: +1; +2; +3; … hoặc thông thường bỏ đi dấu “+” và chỉ ghi là: 1; 2; 3; …

Các số −1; −2; −3; … là các số nguyên âm.

Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.

Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương được gọi là tập hợp số nguyên.

Ta kí hiệu tập hợp số nguyên là $\mathrm{\mathbb{Z}}$ . Như vậy, ta có: 

$\mathrm{\mathbb{Z}}$ = {…; −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3; …}.

Ví dụ:

Số −12 là số nguyên âm, ta kí hiệu $-12\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ .

Số 7 là số nguyên dương, ta kí hiệu $7\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ .

Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương nhưng cũng là số nguyên, ta kí hiệu $0\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ .

3. Biểu diễn số nguyên trên trục số

Người ta biểu diễn các số nguyên như trong hình dưới đây.

Hình biểu diễn các số nguyên như trên gọi là trục số.

Điểm 0 (không) được gọi là điểm gốc của trục số.

Chiều từ trái sang phải gọi là chiều dương, chiều từ phải sang trái gọi là chiều âm của trục số.

Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a.

Ví dụ: Hãy vẽ và biểu diễn các số −4; −2; 1; 3 trên trục số đó.

Hướng dẫn giải

Ta biểu diễn các số trên trục số như sau: 

− Biểu diễn số −4: Ta di chuyển 4 vạch về bên trái số 0.

− Biểu diễn số −2: Ta di chuyển 2 vạch về bên trái số 0.

− Biểu diễn số 1: Ta di chuyển 1 vạch về bên phải số 0. 

− Biểu diễn số 3: Ta di chuyển 3 vạch về bên phải số 0.

Khi đó, ta được trục số như sau: 

4. Số đối của một số nguyên

Hai số nguyên trên trục số nằm ở hai phía của điểm 0 và cách đều điểm 0 được gọi là hai số đối nhau.

Ví dụ: 4 là số đối của −4; −4 là số đối của 4.

9 là số đối của −9; −9 là số đối của 9.

Chú ý:

− Số đối của một số nguyên dương là một số nguyên âm.

− Số đối của một số nguyên âm là một số nguyên dương.

− Số đối của 0 là 0.

Bài tập Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Bài 1. Hãy vẽ và biểu diễn các số −5; −3; 2; 4 trên trục số đó.

Hướng dẫn giải

Ta biểu diễn các số trên trục số như sau: 

− Biểu diễn số −5: Ta di chuyển 5 vạch về bên trái số 0.

− Biểu diễn số −3: Ta di chuyển 3 vạch về bên trái số 0.

− Biểu diễn số 2: Ta di chuyển 2 vạch về bên phải số 0. 

− Biểu diễn số 4: Ta di chuyển 4 vạch về bên phải số 0.

Khi đó, ta được trục số như sau: 

Bài 2. Tìm số đối của các số nguyên sau: −25; −84; 45; 4; 0; −2022.

Hướng dẫn giải

Số đối của −25 là 25.

Số đối của −84 là 84.

Số đối của 45 là −45.

Số đối của 4 là −4.

Số đối của 0 là 0.

Số đối của −2 022 là 2 022.

Bài 3. Có bao nhiêu số nguyên nằm giữa −5 và 3.

Hướng dẫn giải

Các số nằm giữa −5 và 3 là các số nằm bên phải −5 và bên trái của 3 trên trục số.

Các số nằm giữa −5 và 3 là: −4; −3; −2; −1; 0; 1; 2.

Vậy có 7 số nguyên nằm giữa −5 và 3.

Học tốt Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Các bài học để học tốt Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên Toán lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

• Giải sbt Toán 6 Bài 1: Số nguyên âm

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Lý thuyết Toán 6 Bài 2: Thứ tự trong tập hợp số nguyên

• Lý thuyết Toán 6 Bài 3: Phép cộng và phép trừ hai số nguyên

• Lý thuyết Toán 6 Bài 4: Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên

• Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 2

• Lý thuyết Toán 6 Bài 1: Hình vuông - Tam giác đều - Lục giác đều

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 6 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 6 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 6 Cánh diều (các môn học)

---