Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo
Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 4: Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.
Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên
1. Nhân hai số nguyên khác dấu
Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu
− Tích của hai số nguyên khác dấu luôn luôn là một số nguyên âm.
− Khi nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân số dương với số đối của số âm rồi thêm dấu trừ (−) trước kết quả nhận được.
Chú ý: Cho hai số nguyên dương a và b, ta có:
(+ a) . (−b) = − a . b
(− a) . (+ b) = − a . b
Ví dụ: Tính:
a) (−9) . 4;
b) 6 . (−11);
c) (−14) . 50.
Hướng dẫn giải
a) (−9) . 4 = −(9. 4) = − 36;
b) 6 . (−11) = − (6 . 11) = −66;
c) (−14) . 50 = − (14 . 50) = − 700.
2. Nhân hai số nguyên cùng dấu
Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu
− Khi nhân hai số nguyên cùng dương, ta nhân chúng như nhân hai số tự nhiên.
− Khi nhân hai số nguyên cùng âm, ta nhân hai số đối của chúng.
Chú ý:
• Cho hai số nguyên dương a và b, ta có: (−a) . (−b) = (+a) . (+b) = a . b.
• Tích của hai số nguyên cùng dấu luôn luôn là một số nguyên dương.
Ví dụ: Tính:
a) 15 . 6;
b) (−55) . (−10);
c) (+22) . (+11).
Hướng dẫn giải
a) 15 . 6 = 90;
b) (−55) . (−10) = 55 . 10 = 550;
c) (+22) . (+11) = 22 . 11 = 242.
3. Tính chất của phép nhân các số nguyên
a) Tính chất giao hoán
Phép nhân hai số nguyên có tính chất giao hoán, nghĩa là:
a . b = b . a
Chú ý:
• a . 1 = 1 . a = a;
• a . 0 = 0 . a = 0.
• Cho hai số nguyên x, y:
Nếu x . y = 0 thì x = 0 hoặc y = 0.
Ví dụ: Nếu (a + 5) . (a – 14) = 0 thì
a + 5 = 0 hoặc a – 14 = 0.
Suy ra a = –5 hoặc a = 14.
b) Tính chất kết hợp
Phép nhân các số nguyên có tính chất kết hợp:
(a . b) . c = a . (b . c)
Chú ý: Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân, ta có thể viết tích của nhiều số nguyên:
a . b . c = a . (b . c) = (a . b) . c.
Ví dụ:
[(−4) . (−5)] . 8 = (−4) . [(−5) . 8]
= (−4) . (−5) . 8 = 4 . 5 . 8
= 20 . 8 = 160.
c) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
Phép nhân số nguyên có tính chất phân phối đối với phép cộng:
a(b + c) = ab + ac
Phép nhân số nguyên có tính chất phân phối đối với phép trừ:
a(b − c) = ab – ac
Ví dụ: Thực hiện phép tính:
(−5) . 29 + (−5) . (−99) + (−5) . (−30).
Hướng dẫn giải
(−5) . 29 + (−5) . (−99) + (−5) . (−30)
= (−5) . [29 + (−99) + (−30)]
= (−5) . [(−70) + (−30)]
= (−5) . (−100)
= 5 . 100
= 500.
4. Quan hệ chia hết và phép chia trong tập hợp số nguyên
Cho và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì
• Ta nói a chia hết cho b, kí hiệu là a ⋮ b.
• Trong phép chia hết, dấu của thương hai số nguyên cũng giống như dấu của tích.
Ta gọi q là thương của phép chia a cho b, kí hiệu là a : b = q.
Ví dụ: Ta có: (−15) = 3 . (−5) nên ta nói:
• (−15) chia hết cho (−5);
• (−15) : (−5) = 3;
• 3 là thương của phép chia (−15) cho (−5).
5. Bội và ước của một số nguyên
Cho . Nếu a ⋮ b thì ta nói a là bội của b là b là ước của a.
Ví dụ: Ta có (−15) ⋮ (−5) nên ta nói (−15) là bội của (−5) và (−5) là ước của (−15).
Nếu c vừa là ước của a, vừa là ước của b thì c cũng được gọi là ước chung của a và b.
Ví dụ: Vì 4 vừa là ước của 8 vừa là ước của 12 nên 4 là ước chung của 8 và 12.
Bài tập Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên
Bài 1. Tính:
a) (−3) . 8;
b) (−14) . (−25);
c) (+12) . (−40);
Hướng dẫn giải
a) (−3) . 8 = − (3 . 8) = − 24;
b) (−14) . (−25) = 14 . 25 = 350;
c) (+12) . (−40) = − (12 . 40) = −480.
Bài 2: Tìm x, biết:
30(x + 2) − 6(x − 5) − 22x = 100.
Hướng dẫn giải
30(x + 2) − 6(x − 5) − 22x = 100
(30x + 60) − (6x − 30) − 22x = 100
30x + 60 − 6x + 30 − 22x = 100
30x – 6x − 22x = 100 – 60 − 30
2x = 10
x = 5
Vậy x = 5.
Bài 4: Tìm số nguyên a để 5 ⋮ (a – 1).
Hướng dẫn giải
Để 5 ⋮ (a – 1) () thì a – 1 Ư(5) = {−5; −1; 1; 5}.
Ta có bảng sau:
a – 1 |
−5 |
−1 |
1 |
5 |
a |
− 4 |
0 |
2 |
6 |
Vậy để 5 ⋮ (a – 1) thì a {− 4; 0; 2; 6}.
Học tốt Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên
Các bài học để học tốt Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên Toán lớp 6 hay khác:
Giải sgk Toán 6 Bài 4: Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên
Giải sbt Toán 6 Bài 4: Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên
Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Toán 6 Bài 1: Hình vuông - Tam giác đều - Lục giác đều
Lý thuyết Toán 6 Bài 2: Hình chữ nhật - Hình thoi - Hình bình hành - Hình thang cân
Lý thuyết Toán 6 Bài 3: Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài dựa trên đề bài và hình ảnh của sách giáo khoa Toán lớp 6 - bộ sách Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục). Bản quyền lời giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1 & Tập 2 thuộc VietJack, nghiêm cấm mọi hành vi sao chép mà chưa được xin phép.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 6 (hay nhất) - CTST
- Soạn Văn 6 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 6 - CTST
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Explore English
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 6 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 6 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 6 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 6 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 6 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 6 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 6 - CTST