Bài tập trắc nghiệm Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên có đáp án - Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Trả lời:

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu ta có:

(−42).(−5) = 42.5 = 210

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Đáp án A: (−5).25 = −125 nên A đúng.

Đáp án B: 66.(−15) = −90 nên B đúng.

Đáp án C: 125.(−20) = −2500 ≠ −250 nên CC sai.

Đáp án D: 225.(−18) = −4050 nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Đáp án A: (−20).(−5) = 100 nên A sai.

Đáp án B: (−50).(−12) = 600 nên B đúng.

Đáp án C: (−18).25 = −450 ≠ −400 nên C sai.

Đáp án D: 11.(−11) = −121 ≠ −1111 nên D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có:

(−3).(−3).(−3).(−3).(−3).(−3).(−3)

= (−3)7

= −37

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

(−5).125.(−8).20.(−2)

= [125.(−8)].[(−5).20].(−2)

= −(125.8).[−(5.20)].(−2)

= (−1000).(−100).(−2)

= 100000.(−2)

= −200000

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Đáp án A:

(−23).(−16) > 23.(−16) đúng vì VT > 0, VP < 0

Đáp án B:

(−23).(−16) = 23.(−16) sai vì VT > 0, VP < 0 nên VT ≠ VP

Đáp án C:

(−23).(−16) < 23.(−16) sai vì VT > 0, VP < 0 nên VT > VP

Đáp án D:

(−23).16 > 23.(−6) sai vì: (−23).16 = −368 và 23.(−6) = −138

mà −368 < −138 nên (−23).16 < 23.(−6)

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

A = −43.18 − 82.43 − 43.100

A = 43.(−18 – 82 − 100)

A = 43.[−(18 + 82 + 100)]

A = 43.(−200)

A = −8600

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Q = −135.17 − 121.17 − 256.(−17)

Q = −135.17 − 121.17 + 256.17

Q = 17.(−135 – 121 + 256)

Q = 17.(−256 + 256)

Q = 17.0

Q = 0

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Vì (−4).(−5) = 4.5= 20 nên để (−4).(x−3) = 20 thì x – 3 = −5

Khi đó ta có:

x −3 = −5

x = −5 + 3

x = −2

Vậy x = −2.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

(1−3x)³ = −8

(1−3x)³ = (−2)³

1 − 3x = −2

3x = 1 − (−2)

3x = 3

x = 3:3

x =1

Vậy x = 1

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

* Lợi nhuận Quý I là (−30).3 = −90 triệu đồng.

* Lợi nhuận Quý II là 70.3 = 210 triệu đồng.

Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là:

(−90) + 210 = 120 triệu đồng.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Tích ba số nguyên âm là một số nguyên âm.

Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên dương

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

(−2).(−3).4.(−5)

= (−2).(−5).(−3).4

= 10.(−12)

= −120 < 0

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Bội của 6 là số 0 và những số nguyên có dạng 6k( k ∈ Z∗)

Các bội của 6 là: 0; 6; −6; 12; −12;...

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Bội của 7 gồm số 0 và các số nguyên có dạng 7k, k∈Z∗

Khi đó các bội nguyên dương của 7 mà nhỏ hơn 50 là:

7; 14; 21; 28; 35; 42; 49

Vậy tập hợp các bội của 7 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 50 là:

{0; ±7; ±14; ±21; ±28; ±35; ±42; ±49}

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Với a, b∈Z và b ≠ 0. Nếu có số nguyên qq sao cho a = bqthì aa là bội của b và b là ước của a.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Tập hợp ước của 12 là: A = {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}

Vì x < −2 nên x∈{−3; −4; −6; −12}

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

25.x = −225

x = −225:25

x = −9

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

(−9)².x = 150 + 12.13x

81x = 150 + 156x

81x − 156x = 150

−75x = 150

x = 150:(−75)

x = −2

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Nhiệt độ thay đổi trong 7 ngày là (−39) − (−25) = −14

Nhiệt độ thay đổi trung bình mỗi ngày là −14:7 = −2

Vậy trung bình mỗi ngày nhiệt độ giảm 2⁰C

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có: −18 = (−6).3 nên −18 chia hết cho −6 => C đúng

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ước của một số nguyên âm bao gồm cả số nguyên âm và nguyên dương => A, B sai

Nếu b là ước của a thì −b cũng là ước của a => D sai

Nếu a là bội của bb thì −a cũng là bội của b => C đúng

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Số nguyên tố pp có các ước là: −1; 1; p; −p

Vậy số nguyên tố pp có 44 ước nguyên.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

−8 chia hết cho x => x là các ước của −8.

Suy ra x∈{1; −1; 2; −2; 4; −4; 8; −8}

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

(−125).8 = −(125.8) = −1000

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Thay x = −12 vào biểu thức (x − 8).(x + 7), ta được:

(−12 − 8).(−12 + 7)

= (−20).(−5)

= 20.5

= 100

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Vì trong tích có một thừa số bằng 0 nên M = 0

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

P = (−13)².(−9) = 169.(−9) = −1521

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Thay x = 5 vào P ta được:

P = (5 − 3).3 − 20.5

= 2.3 – 100

= 6 – 100

= −94

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

(x − 3).(x + 2) = 0

TH1:

x – 3 = 0

x = 0 + 3

x = 3(TM)

TH2:

x + 2 = 0

x = 0 – 2

x = −2(L)

Vậy có duy nhất 1 giá trị nguyên dương của xx thỏa mãn là x = 3

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

B = (−8).25.(−3)²

= −200.9

= −1800

C = (−30).(−2)³.(5³)

= (−30).(−8).125

= (−30).(−1000)

= 30000

Khi đó:

B.50 = −1800.50 = −90000;

C.(−3) = 30000.(−3) = −90000

Vậy B.50 = C.(−3)

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

2(x − 5) − 3(x − 7) = −2

2x – 10 − 3.x + 3.7 = −2

2x – 10 − 3x + 21 = −2

(2x − 3x) + (21 − 10) = −2

(2 − 3)x + 11 = −2

−x + 11 = −2

−x = −2 − 11

−x = −13

x = 13

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

(x − 6)(x² + 2) = 0

Vì x² ≥ 0 với mọi x nên x² + 2 ≥ 0 + 2 = 2 hay x² + 2 > 0 với mọi x

Suy ra:

x – 6 = 0

x = 0 + 6

x = 6

Vậy chỉ có 1 giá trị của x thỏa mãn là x = 6

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

A = (135 − 35).(−47) + 53.(−48 − 52)

= 100.(−47) + 53.(−100)

= (−100).47 + 53.(−100)

= (−100).(47 + 53)

= (−100).100

= −10000

Vì 25 − 49 < 0 nên |25−49| = −(25 − 49) = 49 − 25

B = 25.(75 − 49) + 75.|25 − 49|

= 25.(75 − 49) + 75.(49 − 25)

= 25.75 − 25.49 + 75.49 − 75.25

= (25.75 − 75.25) + (−25.49 + 75.49)

= 0 + 49.(−25 + 75)

= 49.50

= 2450

Do đó A và B là hai số nguyên trái dấu.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Vì −28 = −1.28 = 1.(−28) = −2.14 = 2.(−14) = −4.7 = 4.(−7)

Nên ta có các bộ (x; y) thỏa mãn bài toán là:

(−1;28),(28;−1), (1;−28),(−28;1), (−2;14),(14;−2), (2;−14),(−14;2), (−4;7),(7;−4),(4;−7),(−7;4).

Có tất cả 12 bộ số (x;y) thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Ta có:

(x + 1)2 ≥ 0 với mọi x

⇒ 3.(x + 1)2 ≥ 0 với mọi x

⇒ 3(x + 1)2 + 7 ≥ 0 + 7

⇒ 3(x + 1)2 + 7 ≥ 7

Vậy GTNN của biểu thức là 7 đạt được khi x = −1.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

A = ax – ay + bx − by

= (ax − ay) + (bx − by)

= a.(x − y) + b.(x − y)

= (a + b).(x − y)

Thay a + b = −5; x – y = −2ta được:

A = (−5).(−2) = 10

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

(x + 1) + (x + 2) +...+ (x + 99) + (x + 100) = 0

(x + x +....+ x) + (1 + 2 +...+ 100) = 0

100x + (100 + 1).100:2 = 0

100x + 5050 = 0

100x = −5050

x = −50,5

Mà x∈Z nên không có x thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

xy + 3x − 7y – 23 = 0

xy + 3x − 7y – 21 − 2= 0

x(y + 3) − 7(y + 3) = 2

(x − 7)(y + 3) = 2

Ta có các trường hợp:

Vậy các cặp số (x, y) là {(8; −1); (9; −2); (6; −5); (−5; −4)}
Vậy có 4 cặp số thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Thay x = −1 vào biểu thức ta được:

15.(−1)−23 = (−15)−23 = (−15)+(−23) = −38

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

* Lợi nhuận Quý I là (−30).3 = −90 triệu đồng.

* Lợi nhuận Quý II là 70.3 = 210 triệu đồng.

Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là:

(−90)+210=120 triệu đồng.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

−6(x + 7) = 96

x + 7= 96:(−6)

x + 7= −16

x = −16 − 7

x = −23

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có: 3 = 1.3 = 3.1 = (−1).(−3) = (−3).(−1)

Ta có bảng:

Vậy có 4 cặp số (x; y) thỏa mãn là:

(2;2), (4;0), (0;−4), (−2;−2)

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Nhiệt độ bên ngoài sau 10 phút là:

−28 + 10.4 = −28 + 40 = 12⁰C

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Đáp án A: (−19).(−7) > 0đúng vì tích hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.

Đáp án B: 3.(−121) < 0 đúng vì tích hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm.

Đáp án C: 45.(−11) = −495 > −500 nên C sai.

Đáp án D: 46.(−11) = −506 < −500 nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

(x − 7)(x + 5) < 0 nên x − 7 và x + 5 khác dấu.

Mà x + 5 > x − 7 nên x + 5 > 0 và x – 7 < 0

Suy ra x > −5 và x < 7

Do đó x∈{−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,5,6}

Vậy có 11 giá trị nguyên của x thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có: −8 = −1.8 = 1.(−8) = −2.4 = 2.(−4)

Tập hợp các ước của −8 là: A = {1; −1; 2; −2; 4; −4; 8; −8}

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Có 8 ước tự nhiên của 24 là: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24

Có 8 ước nguyên âm của 24 là: −1; −2; −3; −4; −6; −8; −12; −24

Vậy có 8.2 = 16 ước của 24 nên cũng có 16 ước của −24.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

a + 4 là ước của 9
⇒ (a + 4)∈U(9) = {±1; ±3; ±9}
Ta có bảng giá trị như sau:

Vậy giá trị lớn nhất của aa là a = 5

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có:

(−154 + x)⋮3

(−154 + x)⋮3

(−153 – 1 + x)⋮3

(−153 – 1 + x)⋮3

Suy ra (x − 1)⋮3 (do −153⋮3)

Do đó x – 1 = 3k ⇒ x = 3k + 1

Vậy x chia cho 3 dư 1.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

(n + 5)⋮(n + 1) ⇒ (n + 1) + 4⋮(n + 1)

Vì n+1⋮n+1 và n∈Z nên để n+5⋮n+1 thì 4⋮n+1

Hay n+1∈U(4) = {±1;±2;±4}

Ta có bảng:

Vậy n∈{−5;−3;−2;0;1;3}

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Vì 10 là bội của 2a+5 nên 2a+5 là ước của 10

U(10) = {±1; ±2; ±5; ±10}

Ta có bảng:

Mà a < 5 nên a∈{−3; −2; 0; −5}

Vậy có 4 giá trị nguyên của a thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có:

A = B(6) = {0; ±6; ±12; ±18; ±24;...}

B = Ư(24) = {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±8; ±12; ±24}

Vậy x∈A∩B = {±6; ±12; ±24}

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có:

a⋮b ⇒ a = b.q₁(q₁∈Z)

b⋮a ⇒ b = a.q₂(q₂∈Z)

Suy ra a = b.q₁ = (a.q₂).q₁ = a. (q₁q₂)

Vì a ≠ 0 nên a=a(q₁q₂) ⇒ 1 = q₁q₂

Mà q₁,q₂∈Z

nên q₁ = q₂ = 1 hoặc q₁ = q₂ = −1

Do đó a = b hoặc a = −b

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Ta có:n² – 7 = n² + 3n − 3n – 9 + 2

= n(n + 3) − 3(n + 3) + 2

= (n − 3)(n + 3) + 2

Vì n∈Z nên để n² − 7 là bội của n + 3 thì 2 là bội của n + 3 hay n + 3 là ước của 2

Ư(2) = {±1; ±2} nên n +3∈{±1; ±2}

Ta có bảng:

Vậy n∈A = {−5; −4; −2; −1}

Do đó tổng các phần tử của A là (−5) + (−4) + (−2) + (−1) = −12

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có:

5x + 46y= 5x + 30y + 16y = (5x + 30y) + 16y = 5(x + 6y) + 16y

Vì 5x + 46y chia hết cho 16và 16y chia hết cho 1616 nên suy ra 5(x + 6y) chia hết cho 16.

Mà 5không chia hết cho 16 nên suy ra x+6y chia hết cho 16

Vậy nếu 5x + 46y chia hết cho 16 thì x + 6y cũng chia hết cho 16.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Vì (n−1) là bội của (n+5) và (n+5) là bội của n−1,

Nên n−1 khác 0 và n+5 khác 0

Nên n+5, n−1 là hai số đối nhau

Do đó:

(n + 5) + (n − 1) = 0

2n + 5 – 1 = 0

2n + 4 = 0

2n = −4

n = −2

Vậy có 1 số nguyên n thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có: −18 = (−6).3 nên −18 chia hết cho −6 => C đúng

Đáp án cần chọn là: C