Bài tập trắc nghiệm Ước chung. Ước chung lớn nhất có đáp án - Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Trả lời:

Số x là ước chung của a, b nếu x vừa là ước của a vừa là ước của b.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

24:8 = 3;

56:8 = 7

=> 8 là ước chung của 24 và 56.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có:

18 = 2.3²; 60 = 2².3.5

Nên ƯCLN(18;60) = 2.3 = 6

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Các ước chung của 24 và 36 là 1, 2, 3, 4, 6, 12.

=> ƯC(24, 36) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.

Vì 12 là số lớn nhất trong các ước chung trên nên ƯCLN(24, 36) = 12.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có 20 là một ước của 80 nên 20 là một ước chung của a và b.

Vậy 20 là số cần tìm.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

45 = 3².5có hai thừa số nguyên tố là 3 và 5

150 = 2.3.5² có 3 thừa số nguyên tố là 2, 3 và 5.

Các thừa số chung là 3 và 5.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

45 = 3².5 nên số mũ của 3 là 2

150 = 2.3.5² nên số mũ của 3 là 1

Số nhỏ nhất là 1 nên số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 khi phân tích 45 và 150 ra tích các thừa số nguyên tố là 1.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

ƯC(15; 10) = 2. Ta chia cả tử và mẫu của $\frac{16}{10}$ cho 2 được:$\frac{16}{10}=\frac{16:2}{10:2}=\frac{8}{5}$

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

- Ta có:

Ư(9) = {1,3,9} và Ư(15) = {1,3,5,15}

Vậy ƯC(9,15) = Ư(9)∩ Ư(15) = {1,3}

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có:

Ư(6) ={1,2,3,6} và Ư(20) ={1,2,4,5,10,20}

Vậy ƯC(6,20) ={1,2}

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Gọi C=A∩B

Vậy C={toán, văn}

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

- Ta có:

Ư(9) ={1,3,9} và Ư(15) ={1,3,5,15}

Vậy ƯC(9,15) = Ư(9)∩ Ư(15) = {1,3}

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có:

Ư(6) ={1,2,3,6} và Ư(20) ={1,2,4,5,10,20}

Vậy ƯC(6,20) ={1,2}

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Gọi C=A∩B

Vậy C={toán, văn}

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Nếu a chia hết cho b thì b là ước của a.

Mà b cũng là ước của b nên b∈ƯC(a; b)

Hơn nữa bb là ước lớn nhất của b nên ƯCLN(a,b) = b

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có: 15 = 3.5; 45 = 3².5;225 = 5².3²

Nên ƯCLN(15; 45; 225) = 3.5 = 15.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có a=32.5.7;b=24.3.7

a = 3².5.7; b = 2⁴.3.7 nên ƯCLN(a,b) = 3.7

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là 1

B. Đáp án này sai, vì 0 không là ước của 1 số nào cả.

C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có 2 ước là 1 và chính nó.

D. Đáp án này sai, vì 2 số nguyên tố có ước chung là 1.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

ƯCLN(48,108)=12 $\Rightarrow \frac{48}{108}=\frac{4}{9}$

ƯCLN(80,180)=20 $\Rightarrow \frac{80}{180}=\frac{4}{9}$

ƯCLN(60,130)=10 $\Rightarrow \frac{60}{130}=\frac{6}{13}$

ƯCLN(135,270)=135 $\Rightarrow \frac{135}{270}=\frac{1}{2}$

Phân số $\frac{4}{9}$bằng các phân số $\frac{48}{108};\frac{80}{180}$

Vậy có 2 phân số bằng $\frac{4}{9}$

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có 18⋮x ⇒ x∈ Ư(18); 32⋮x ⇒ x∈ Ư(32) suy ra x∈ ƯC(18;32)

Mà x lớn nhất nên x = ƯCLN(18;32)

Ta có 18=2.3²; 32=2⁵nên ƯCLN(18;32) =2

Hay x = 2.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

+) Ư(18) ={1;2;3;6;9;18}

+) Ư(30) ={1;2;3;5;6;10;15;30}

+) Ư(42) ={1;2;3;6;7;12;14;21;42}

Nên ƯC(18;30;42) ={1;2;3;6}

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

+) Vì 120⋮x nên x∈Ư(120)={1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;20;24;30;40;60;120}

+) Vì 200⋮x nênx∈Ư(200)={1;2;4;5;8;10;20;25;40;50;100;200}

Nên x∈ƯC(120; 200) ={1;2;4;5;8;10;20;40}

mà x < 40 nên x∈{1;2;4;5;8;10;20}

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Vì x+220 và x+180 đều là bội của xx nên (x+220)⋮x và (x+180)⋮x
Vì x⋮x ⇒ 220⋮xvà 180⋮x
⇒ x∈ ƯC(220;180)
Vì x lớn nhất ⇒ x∈ƯCLN(220;180)

220 = 2².5.11 ; 180 = 2².3².5
⇒ x = ƯCLN(220;180) = 2².5 = 20

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có:
Gọi chiều dài viên gạch là x.
Để lát kín căn phòng mà không có có viên gạch nào bị cắt xén thì x phải là ước của chiều dài và chiều rộng căn phòng
Hay 680⋮x và 480⋮x
⇒ x∈ ƯC(680; 480)
Để x là lớn nhất ⇒ x = ƯCLN(680; 480)
Ta có:

680 = 2³.5.17;

480 = 2⁵.3.5
⇒ x = ƯCLN(680;480) = 2³.5 = 40
Vậy để lát kín căn phòng mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì độ dài cạnh viên gạch lớn nhất là 4040 cm.cm.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Gọi cạnh mỗi thửa đất hình vuông chia được là x(m)
Để diện tích các thửa đất đó là lớn nhất thì x phải lớn nhất
Vì các thửa đất đó được chia ra từ đám đất hình chữ nhật ban đầu có chiều dài 60m và 24m
Nên xx phải là ước của 60 và 24
Hay x∈ƯC(6024)
Vì x là lớn nhất nên x= ƯCLN(60;24)
Ta có:

60 = 2².3.5;

24 = 2³.3
⇒ x = ƯCLN(60; 24) = 2².3 =12.
Vậy mỗi thửa đất hình vuông đó có độ dài cạnh lớn nhất là 12m.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có:
Gọi số túi mà Hoa chia được là x(túi)
Vì số bi mỗi màu ở mỗi túi cũng bằng nhau nên 48⋮x ; 30⋮x và 60⋮x
⇒x∈ ƯC(48; 30; 60)
Vì x là lớn nhất nên x = ƯCLN(48; 30; 60)
Ta có:

48 = 2⁴.3;

30 = 2.3.5

60 = 2².3.5
⇒x = ƯCLN(48; 30; 60) = 2.3 = 6
Vậy Hoa chia được nhiều nhất là 66 túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có 44 = 2².11; 56 = 2³.7 nên ƯCLN (44;56) = 2² = 4.

Lại có48 = 2⁴.3; 72 = 2³.3² nên ƯCLN(48;72) = 2³.3 = 24.

Nên ƯCLN(44; 56) <ƯCLN(48; 72)

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có:
Vì x+160 và x+300 đều là bội của xnên (x+160)⋮x và (x+300)⋮x
Vì x⋮x ⇒160⋮x và 300⋮x
⇒ x∈ ƯC(160;300)
Vì x lớn nhất ⇒ x = ƯCLN(160; 300)
160 = 2⁵.5 và 300 = 2².3.5²
⇒ x = ƯCLN(160;300) = 2².5 = 20

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có:
Gọi số nhóm chia được là x (nhóm)
Vì có 18 nam mà số nam ở mỗi nhóm bằng nhau nên 18⋮x
Vì có 24nữ mà số nữ ở mỗi nhóm bằng nhau nên 24⋮x
⇒x∈ƯC(18;24)
Vì xlà lớn nhất nên x= ƯCLN(18;24)

Ta có: 18 = 2.3² ; 24 = 2³.3
⇒ x = ƯCLN(18;24) = 2.3 = 6

Vậy chia được nhiều nhất là 6nhóm .

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là ước chung lớn nhất của 40; 48 và 32.

Ta có

40 = 2³.5;

48 = 2⁴.3; 32 = 2⁵.

ƯCLN(40; 48; 32) = 2³ = 8

Vậy số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp xếp được là 8 hàng.

Đáp án cần chọn là: C