Với 25 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ
sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.
Bài tập trắc nghiệm Bội chung. Bội chung nhỏ nhất có đáp án - Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo
Quảng cáo
Dạng 1.Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Câu 1. Số x là bội chung của a; b; c nếu:
A. x⋮a hoặc x⋮b hoặc x⋮c
B. x⋮a và x⋮b
C. x⋮b và x⋮c
D. x⋮a và x⋮b và x⋮c
Trả lời:
Số x là bội chung của 3 số a, b, c nếu x chia hết cho cả a, b, c.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 2. Xác định số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của 2 và 3.
A. 0
B. 6
C. 2
D. 3
Trả lời:
B(2) ={0;2;4;6;8;...}
B(3) ={0;3;6;9;...}
Số nhỏ nhất khác 0 trong bội chung của 2 và 3 là: 6.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3. Tìm BCNN(38,76)
A. 2888
B. 37
C. 76
D. 144
Trả lời:
Ta có 76⋮38 nên BCNN(38;76)=76.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4. Tìm bội chung nhỏ nhất của 9 và 15, biết 9 = 32và 15 = 3. 5.
A. 15
B. 45
C. 90
D. 150
Trả lời:
Thừa số nguyên tố của 9 là 3
Thừa số nguyên tố của 15 là 3 và 5.
Các thừa số chung và riêng của 9 và 15 là 3 và 5.
Số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1.
BCNN(9, 15) = 32.5= 45
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5. Quy đồng mẫu hai phân số và với mẫu số nhỏ nhất thì được các phân số lần lượt là:
A. và
B. và
C. và
D. và
Trả lời:
Ta có: BCNN (9, 15) – 45 nên:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 6. Mẫu số nhỏ nhất khi quy đồng các phân số và là
A. 24
B. 48
C. 96
D. 16
Trả lời:
Ta có: BCNN(16, 24) = 48
Mẫu chung nhỏ nhất khi quy đồng và là 48.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 7. Chọn câu trả lời sai.
A. 5∈ ƯC(55;110)
B. 24∈BC(3;4)
C. 10∉ ƯC(55;110)
D. 12⊂BC(3;4)
Trả lời:
+) Ta thấy 55⁝5; 110⁝5 nên 5ϵ ƯC(55;110)
Do đó A đúng.
+) Vì 24⁝3; 24⁝4 nên 24ϵBC(3;4)
Do đó B đúng.
+) Vì 55 không chia hết cho 10 nên 10∉ ƯC(55;110)
Do đó C đúng.
+) Vì 12⁝3;12⁝4 nên 12ϵBC(3;4). Kí hiệu 12⊂BC(3;4) là sai.
Do đó D sai.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8. Choa∈BC(6; 8), vậy số a nhận giá trị nào sau đây:
A. 2
B. 12
C. 24
D. 36
Trả lời:
B(6) ={0,6,12,24...}
B(8) ={0,8,24,...}
BC(6,8) ={0,24,...}
Đáp án cần chọn là: C
Câu 9. Giao của tập của hai tập hợpA={toán, văn, thể dục, ca nhạc} và B={mỹ thuật, toán, văn, giáo dục công dân}
A. C ={toán, văn, thể dục}
B. C ={toán, văn}
C. C ={toán, văn, thể dục, ca nhạc}
D. C ={toán, thể dục, giáo dục công dân}
Trả lời:
Gọi C=A∩B
Vậy C={toán, văn}
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10. BCNN(10, 15, 30) là:
A. 10
B. 15
C. 30
D. 60
Trả lời:
Ta có: 30 là bội của 10 và 15
=> BCNN(10, 15, 30) = 30.
Đáp án cần chọn là: C
Dạng 2.các dạng toán về bội chung, bội chung nhỏ nhất
Câu 1. Có bao nhiêu số có ba chữ số là bội chung của a và b, biết rằng
BCNN(a,b) = 300.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 300
Trả lời:
BCNN(a,b) = 300
BC(a,b) là bội của 300.
=> Tất cả các số có 3 chữ số là bội chung của a và b là: 300, 600, 900
Vậy có tất cả 3 số có ba chữ số là bội của a và b.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2. Tìm bội chung nhỏ nhất của: 7 và 13
A. 182
B. 91
C. 13
D. 1
Trả lời:
Vì 7 và 13 đều là hai số nguyên tố nên ƯCLN(7,13)=1
Hay 7 và 13 là hai số nguyên tố cùng nhau.
=> BCNN(7,13) = 7 . 13 = 91.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3. 54 và 108 có bội chung nhỏ nhất là
A. 54
B. 1
C. 108
D. 216
Trả lời:
54 =2.33
108 =22.33
Các thừa số chung của 54 và 108 là 2 và 3.
Số mũ lớn nhất của 2 là 2
Số mũ lớn nhất của 3 là 3.
BCNN(54,108)=22.33=108
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4. Thực hiện các phép tính sau: . Với kết quả là phân số tối giản
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Ta có BCNN (8; 24) = 24 nên:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5. Cho tập hợp X là ước của 35 và lớn hơn 5. Cho tập Y là bội của 8 và nhỏ hơn 50. Gọi M là giao của 2tập hợp X và Y, tập hợp M có bao nhiêu phần tử?
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Trả lời:
Ư(35) ={1,5,7,35}; Ư(35) > 5 ⇒ X ={7,35}
B(8) = {0,8,16,24,32,40,48,56,...}
B(8) < 50 ⇒Y={0,8,16,24,32,40,48}
Vì: X ={7,35}; Y ={0,8,16,24,32,40,48}
⇒M = X∩Y=θ⇒M = X∩Y = θnên tập M không có phần tử nào.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6. Có bao nhiêu số tự nhiên x khác 0 thỏa mãn x∈BC(12;15;20) và x≤100
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Trả lời:
Ta có B(12)={0;12;24;36;48;60;72;84;96;...}
B(15)={0;15;30;45;60;75;90;105;...}
B(20)={0;20;40;60;80;100;...}
Nên BC(12;15;20)={0;60;120;...} mà x≤100 và x≠0 nên x=60.
Có một số tự nhiên thỏa mãn đề bài.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7. Tìm số tự nhiên x nhỏ nhấtbiết x⁝45;x⁝110 và x⁝75
A. 1650
B. 3750
C. 4950
D. 3300
Trả lời:
Vì x⁝45;x⁝110 và x⁝75nên x ϵBC(45;75;110) mà x nhỏ nhất nên
x = BCNN(45;75;110)
Ta có 45 = 32.5; 75 = 3.52; 110 = 2.5.11
Nên BCNN(45;75;110) = 2.32.52.11 = 4950
Đáp án cần chọn là: C
Câu 8. Tìm một số tự nhiên biết tích của ước số lớn nhất với bội số nhỏ nhất khác 0 của nó là 256.
A. 16
B. 18
C. 24
D. 32
Trả lời:
x⁝45; x⁝110 và x⁝75Gọi số cần tìm là a(a≠0) Ước số lớn nhất của alà a Bội số nhỏ nhất khác 0của alà a Tích của ước số lớn nhất với bội số nhỏ nhất là:
a.a = 256 = 162
⇒a = 16
Vậy số cần tìm là 16.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 9. Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan bằng ôtô. Nếu xếp 35 hay 40 học sinh lên một ô tô thì đều thấy thiếu mất 5 ghế ngồi. Tính số học sinh đi tam quan biết số lượng học sinh đó trong khoảng từ 800 đến 900 em.
A. 845
B. 840
C. 860
D. 900
Trả lời:
Gọi số học sinh đi thăm quan là x(xϵN*; 800 ≤ x ≤ 900) (học sinh)
Nếu xếp 35 hay 40 học sinh lên một ô tô thì đều thấy thiếu mất 5 ghế ngồi nghĩa là thừa ra 5 học sinh nên ta có
(x−5)⁝35; (x−5)⁝40 suy ra (x−5) ϵBC(35;40)
Ta có
35 = 5.7; 40 = 23.5 nên
BCNN(35;40) = 23.5.7 = 280.
Suy ra (x−5) ϵBC(35;40) = B(280)
= {280;560;840;1120;...}
mà 800 ≤ x ≤ 900 nên x – 5 = 840 hay x = 845.
Vậy số học sinh đi thăm quan là 845 học sinh.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 10. Chị Hòa có một số bông sen. Nếu chị bó thành các bó gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì đều vừa hết. Hỏi chị Hòa có bao nhiêu bông sen? Biết rằng chị Hòa có khoảng từ 200 đến 300 bông.
A. 210
B. 220
C. 230
D. 240
Trả lời:
- Gọi số bông sen chị Hòa có là: x (bông, xN).
- Nếu chị bó thành các bỏ bông gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì số bông sen chị Hòa có là bội chung của 3, 5 và 7.
- Theo đề bài ta có xe BC(3, 5, 7) và 200 < x < 300
Vì 3, 5, 7 từng đôi một là số nguyên tố cùng nhau.
=> BCNN(3, 5, 7) = 105
=> BC(3, 5, 7) = B(105) = {0; 105, 210, 315;...}
=> x BC(3, 5, 7) = {0, 105, 210, 315,.... }.
Mà 200 ≤ x ≤ 300 nên x = 210.
Vậy số bông sen chị Hòa có là 210 bông.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 11. Lịch xuất bến của một số xe buýt tại bến xe Mỹ Đình (Hà Nội) được ghi ở bảng bên. Giả sử các xe buýt xuất bến cùng lúc vào 10 giờ 35 phút. Hỏi vào sau bao lâu thì cả 3 xe xuất bến cùng một lúc lần nữa (kể từ lần đầu tiên)?
A. 90 phút
B. 45 phút
C. 180 phút
D. 30 phút
Trả lời:
Thời gian các xe cùng xuất bến cách 10h35p các khoảng thời gian là BC(9, 10, 15)
Ta có: 9 = 32, 10 = 2.5,15 = 3.5.
Thừa số chung và riêng là 2, 3 và 5
Số mũ lớn nhất của 2 là 1
Số mũ lớn nhất của 3 là 2
Số mũ lớn nhất của 5 là 1
=> BCNN(9, 10, 15) = 2.32.5 = 90
Vậy cứ 90 phút thì các xe xuất bến cùng một lúc.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12. Tìm số tự nhiên n lớn nhất có 3 chữ số sao cho nchia 8dư 7, chia 31dư 28.
A. 927
B. 183
C. 431
D. 729
Trả lời:
Vì n chia 8 dư 7 nên (n−7)⁝8(n > 7)
⇒n = 8a + 7 với aN
⇒(n+1)⁝8
Vì n chia 31dư 28 nên (n−28)⁝31(n > 28)
⇒ n = 31b + 28(bN) ⇒ (n+3)⁝31
Vì 64⁝8 nên (n+1+64)⁝8 hay (n+65)⁝8(1) Vì 62⁝31⇒(n+3+62)⁝31
Hay (n+65)⁝31(2) Từ (1) và (2)
⇒(n+65)⁝BCNN(8;31) ⇒(n+65)⁝248
⇒n = 248k − 65(kN*) Với k = 1⇒n = 248.1 – 65 = 183 Với k = 2 ⇒ n = 248.2 – 65 = 431
Với k = 3 ⇒ n = 248.3 – 65 = 679
Với k = 4 ⇒ n = 248.4 – 65 = 927
Với k = 5 ⇒ n = 248.5 – 65 = 1175 (loại) Vì nlà số lớn nhất có 3chữ số nên n = 927.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13. Cho a; b có BCNN(a; b) = 630; ƯCLN(a; b) = 18. Có bao nhiêu cặp số
a; b thỏa mãn?
A. 6
B. 5
C. 2
D. 3
Trả lời:
Vì ƯCLN(a;b) = 18 nên đặt a = 18x; b = 18y
với x; yN; ƯCLN(x; y) = 1; y ≠ 1.
VìƯCLN(a; b).BCNN(a; b) = a.b
Nên 18.630 = 18x.18y
⇒x.y = (18.630):(18.18) hay x.y = 35
mà y ≠ 1. Do đó ta có:
+) Nếu x = 1 thì y = 35 khi đó a = 18.1 = 18; b = 35.18 = 630
+) Nếu x = 5 thì y = 7 khi đó a = 18.5 = 90; b = 7.18 = 126
+) Nếu x = 7 thì y = 5 khi đó a = 18.7 = 126; b = 5.18 = 90
Vậy có ba cặp số a; b thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 14. Tìm hai số tự nhiên a, b(a < b). Biết a + b = 20, BCNN(a, b) = 15.
A. a = 15; b = 25.
B. a = 15; b = 5.
C. a = 15; b = 20.
D. a = 5; b = 15.
Trả lời:
Gọi ƯCLN(a,b) = d ⇒ a = d.m, b = d.n;(m,n) = 1
⇒a+b = d(m+n)⇒d Ư(a+b) hay dƯ(20) Vì BCNN(a,b) =15⇒15⁝d hay dƯ(15) ⇒d ƯC(15;20) Mà ƯCLN(15;20) = 5 nên d = 1 hoặc d = 5 +) Nếu d = 1⇒a.b = 1.15 = 15 = 3.5 Khi đó a + b = 3 + 5 = 8 (loại) Hoặc a + b = 1+15 = 16 (loại) +) Nếu d = 5 thì a.b = 5.15 = 75 = 1.75 Khi đó a + b = 15 + 5 = 20 (thỏa mãn) Hoặc a + b = 1 + 75 = 76 (loại) Vậy hai số cần tìm là a = 5; b = 15.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 15. Một số tự nhiên aa khi chia cho 7 dư 4; chia cho 9 dư 6. Tìm số dư khi chia a cho 63.
A. 0
B. 36
C. 3
D. 60
Trả lời:
Vì a chia cho 7 dư 4⇒(a + 3)⁝7
a chia cho 9 dư 6⇒(a + 3)⁝9
Do đó (a + 3)BC(7; 9) mà BCNN(7; 9) = 63.
Do đó a(a+3)⁝63⇒a chia cho 63 dư.60.
Đáp án cần chọn là: D
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài dựa trên đề bài và hình ảnh của sách giáo khoa Toán lớp 6 - bộ sách Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục). Bản quyền lời giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1 & Tập 2 thuộc VietJack, nghiêm cấm mọi hành vi sao chép mà chưa được xin phép.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.