Bài tập trắc nghiệm Lũy thừa với số mũ tự nhiên có đáp án - Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Với 27 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.

Bài tập trắc nghiệm Lũy thừa với số mũ tự nhiên có đáp án - Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Dạng 1.Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Câu 1. Chọn câu sai

A.$a^m.a^n=a^{m+n}$

B.$a^m:a^n=a^{m-n}$ với $m\ge n$ và $a\ne 0$

C.$a^0=1$

D.$a^1=0$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có với $a,m,n\in N$

+ $a^m.a^n=a^{m+n}$ nên A đúng

+ $a^m:a^n=a^{m-n}$ với $m\ge n$ và $a\ne 0$ nên B đúng

+ $a^0=1$ nên C đúng

+ $a^1=a$ nên D sai

Đáp án cần chọn là: D
zzz

Câu 2. Tích 10.10.10.100 được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là

A. 10⁵

B. 10⁴

C. 100²

D. 20⁵

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có 10.10.10.100 = 10.10.10.10.10 = 10⁵

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3. Tính giá trị của lũy thừa 2⁶, ta được

A. 32

B. 64

C. 16

D. 128

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có 2⁶ = 2.2.2.2.2.2 = 4.4. 4= 16.4=64

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4. Cơ số và số mũ của 2019²⁰²⁰ lần lượt là:

A. 2019 và 2020

B. 2020 và 2019

C. 2019 và 2019²⁰²⁰

D. 2019²⁰²⁰ và 2019

Hiển thị đáp án

Trả lời:

2019²⁰²⁰ có cơ số là 2019 và số mũ là 2020.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5. Viết tích $a^4.a^6$ dưới dạng một lũy thừa ta được

A. a⁸

B. a⁹

C. a¹⁰

D. a²

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có $a^4.a^6=a^{4+6}=a^{10}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6. Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương ${17}^8:{17}^3$

A. 5¹⁷

B. 17⁵

C. 17¹¹

D.17⁶

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có: ${17}^8:{17}^3={17}^{8-3}={17}^5$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7. Chọn câu đúng

A. $5^2{.5}^3{.5}^4=5^{10}$

B. $5^2{.5}^3:5^4=5$

C. $5^3:5=5$

D. $5^1=1$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

+ Ta có: $5^2{.5}^3{.5}^4=5^{2+3+4}=5^9$ nên A sai

+ $5^2{.5}^3:5^4=5^{2+3+4}=5^1=5$ nên B đúng

+ $5^3:5=5^{3-1}=5^2;5^1=5$ nên C, D sai

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8. Chọn câu sai

A.5³ < 3⁵

B. 3⁴ > 2⁵

C. 4³ = 2⁶

D. 4³ > 8²

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có:

+ 5³ = 5.5.5 = 125; 3⁵ = 3.3.3.3.3 = 243 nên 5³ < 3^{5 (A đúng}

+ 3⁴ = 3.3.3.3 = 81 và 2⁵ = 2.2.2.2.2 = 32 nên 3⁴ > 2⁵ (B đúng)

+ 4³ = 4.4.4 = 64 và 2⁶ = 2.2.2.2.2.2 = 64 nên 4³ = 2⁶ nên 4³ = 2⁶ (C đúng)

+ 4³ = 64; 8² = 64 nên 4³ = 8² (D sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9. Tính 2⁴ + 16 ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là

A. 2²⁰

B. 2⁴

C. 2⁵

D. 210

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có 2⁴ + 16 = 2.2.2.2 + 16

= 16 + 16 =32 =2.2.2.2.2

= 2⁵

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10. Tìm số tự nhiên n biết 3n = 81.

A. n = 2

B. n = 4

C. n = 5

D. n = 8

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có 3n = 81 mà 81 = 3⁴ nên 3n = 3⁴

suy ra n = 4.

Đáp án cần chọn là: B

Dạng 2.Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên

Câu 1. Viết tích a⁴.a⁶ dưới dạng một lũy thừa ta được

A. a⁸  

B. a⁹        

C. a¹⁰     

D. a²

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có a⁴.a⁶ = a⁴⁺⁶ = a¹⁰

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2. Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương  17⁸ : 17³

A.  5¹⁷

B. 17⁵

C. 17¹¹

D. 17⁶

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có: 17⁸ : 17³ = 17^8-3 = 17⁵

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3. Chọn câu đúng

A.$5^2{.5}^3{.5}^4=5^{10}$

B.$5^2{.5}^3:5^4=5$

C.$5^3:5=5$

D.$5^1=1$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

+ Ta có:$5^2{.5}^3{.5}^4=5^{2+3+4}=5^9$ nên A sai

+ $5^2{.5}^3:5^4=5^{2+3+4}=5^1=5$ nên B đúng

+ $5^3:5=5^{3-1}=5^2;5^1=5$ nên C, D sai

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4. Chọn câu sai

A.5³ < 3⁵

B. 3⁴ > 2⁵

C. 4³ = 2⁶

D. 4³ > 8²

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có:

+ 5³ = 5.5.5 = 125; 3⁵ = 3.3.3.3.3 = 243 nên 5³ < 3^{5 (A đúng}

+ 3⁴ = 3.3.3.3 = 81 và 2⁵ = 2.2.2.2.2 = 32 nên 3⁴ > 2⁵ (B đúng)

+ 4³ = 4.4.4 = 64 và 2⁶ = 2.2.2.2.2.2 = 64  nên 4³ = 2⁶ nên 4³ = 2⁶ (C đúng)

+ 4³ = 64; 8² = 64 nên 4³ = 8² (D sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5. Tính 2⁴ + 16 ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là

A. 2²⁰   

B. 2⁴         

C. 2⁵       

D. 210

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có 2⁴ + 16 = 2.2.2.2 + 16

= 16 + 16  =32 =2.2.2.2.2

= 2⁵

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6. 7².7⁴:7³ bằng

A. 7¹

B. 7²

C. 7³

D. 7⁹

Hiển thị đáp án

Trả lời:

7².7⁴ = 7²⁺⁴ = 7⁶

7².7⁴:7³ = 7⁶ : 7³ = 7^6-3 = 7³

Câu 7. Số tự nhiên x nào dưới đây thỏa mãn 4^x = 4³.4⁵?

A. x = 32        

B. x = 16          

C. x = 4      

D. x = 8

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có 4^x = 4³.4⁵

4^x = 4³⁺⁵

4^x = 4⁸

x = 8

Vậy x = 8.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8.  Số tự nhiên  nào dưới đây thỏa mãn 20²⁰¹⁸  < 20^m  < 20²⁰²⁰?

A. m = 2020   

B. m = 2018  

C. m = 2019      

D. m = 20

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có 20²⁰¹⁸  < 20^m  < 20²⁰²⁰

suy ra 2018 < m < 2020  nên m = 2019

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9. Có bao nhiêu số tự nhiên nn thỏa mãn 5ⁿ < 90?

A. 2   

B. 3          

C. 4      

D. 1

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Vì 5² < 90 < 5³ nên từ 5ⁿ  < 90 suy ra n ≤ 2. Tức là n = 0; 1; 2.

Vậy có ba giá trị thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10.  Số tự nhiên x thỏa mãn (2x + 1)³ = 125 là

A. x = 2   

B. x = 3          

C. x = 5          

D. x = 4

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có

(2x + 1)³ = 125 

(2x + 1)³ = 5³

2x + 1 = 5

2x = 5 − 1

2x = 4

x = 4:2

x = 2.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11. Gọi x là số tự nhiên thỏa mãn 2^x – 15 = 17. Chọn câu đúng.

A. x < 6   

B. x > 7          

C. x < 5      

D. x < 4

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có 

2^x  – 15 = 17

2^x  = 17 + 15

2^x  = 32

2^x  = 2⁵

x = 5.

Vậy x = 5 < 6.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12. Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn (7x − 11)³ = 2⁵.5² + 200?

A. 1   

B. 2          

C. 0      

D. 3

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có

(7x − 11)³ = 2⁵.5² + 200

 (7x −11)³ = 32.25 + 200

 (7x −11)³ = 1000

 (7x −11)³ = 10³

7x – 11 = 10

7x = 11 + 10

7x = 21

x = 21:7

x = 3.

Vậy có 1 số tự nhiên x thỏa mãn đề bài là x = 3.

Câu 13. Tổng các số tự nhiên thỏa mãn  (x − 4)⁵ = (x − 4)³ là

A. 8   

B. 4          

C. 5      

D. 9

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Trường hợp 1: x – 4 = 0 suy ra x = 4 suy ra x = 4.

Trường hợp 2: x – 4 = 1 suy ra x = 1 + 4 hay x = 5.

Vậy tổng các số tự nhiên thỏa mãn là 4 + 5 = 9.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 14. So sánh 16¹⁹ và 8²⁵

A. 16¹⁹ < 8²⁵

B. 16¹⁹ > 8²⁵

C. 16¹⁹ =  8²⁵

D. Không đủ điều kiện so sánh

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có 16¹⁹ = (2⁴)¹⁹ = 2^4.19 = 2⁷⁶

Và 8²⁵ = (2³)²⁵ = 2⁷⁵

Mà 76 > 75 nên 2⁷⁶ > 2⁷⁵ hay 16¹⁹ > 8²⁵

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15. Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{{11.3}^{22}{.3}^7-9^{15}}{{\left({2.3}^{13}\right)}^2}$

A. A = 18

B. A = 9

C. A = 54

D. A = 6

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có:

$$\begin{gathered} A=\frac{{11.3}^{22}{.3}^7-9^{15}}{{\left({2.3}^{13}\right)}^2}=\frac{{{11.3}^{22}}^{+7}-{\left(3^2\right)}^{15}}{2^2.{\left(3^{13}\right)}^2}=\frac{{11.3}^{29}-3^{2.15}}{2^2{.3}^{13.2}} \\ =\frac{{11.3}^{29}-3^{30}}{2^2{.3}^{26}}=\frac{{11.3}^{29}-3^{29}.3}{2^2{.3}^{26}}=\frac{3^{29}\left(11-3\right)}{2^2{.3}^{26}}=\frac{3^{29}.8}{{4.3}^{26}} \\ ={2.3}^{29-26}={2.3}^3=54 \end{gathered}$$

Vậy A  = 54

Đáp án cần chọn là: C

Câu 16. Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt thóc, ô thứ ba để 4 hạt thóc, ô thứ tư để 8 hạt thóc,… cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Em hãy tìm số hạt thóc ở ô thứ 8?

A. 2⁹

B. 2⁷

C. 2⁶

D. 2⁸

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Vậy số hạt thóc ở ô thứ 8 là 2⁷.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 17. Cho $A=3+3^2+3^3+\mathrm{...}+3^{100}$. Tìm số tự nhiên n biết rằng $2A+3=3^n$

A. n = 99

B. n = 100

C. n = 101

D. n = 102

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có: $A=3+3^2+3^3+\mathrm{...}+3^{100}$ (1)

Nên $3A=3^2+3^3+3^4+\mathrm{...}+3^{100}+3^{101}$ (2)

Lấy (2) trừ (1) ta được $2A=3^{101}-3$ do đó $2A+3=3^{101}$

Mà theo đề bài $2A+3=3^n$

Suy ra $3^n=3^{101}$ nên n = 101

Đáp án cần chọn là: C

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 6 Bài 1: Tập hợp, Phần tử của tập hợp

• Trắc nghiệm Toán 6 Bài 2: Tập hợp số tự nhiên. Ghi số tự nhiên

• Trắc nghiệm Toán 6 Bài 3: Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên

• Trắc nghiệm Toán 6 Bài 5: Thứ tự thực hiện các phép tính

• Trắc nghiệm Toán 6 Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng

• Trắc nghiệm Toán 6 Bài 7: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

• Trắc nghiệm Toán 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

• Trắc nghiệm Toán 6 Bài 9: Ước và bội

• Trắc nghiệm Toán 6 Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

• Trắc nghiệm Toán 6 Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất

• Trắc nghiệm Toán 6 Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

• Bài tập tổng hợp Toán lớp 6 Chương 1

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 6 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 6 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 6 Cánh diều (các môn học)

---