Thứ tự trong tập hợp số nguyên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 2: Thứ tự trong tập hợp số nguyên hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.

Thứ tự trong tập hợp số nguyên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Lý thuyết Thứ tự trong tập hợp số nguyên

1. So sánh hai số nguyên

Khi biểu diễn hai số nguyên a, b trên trục số nằm ngang, nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì ta nói a nhỏ hơn b hoặc b lớn hơn a và ghi là: a < b hoặc b > a.

Ví dụ:

Số −4 nằm bên trái số −2 nên ta nói −4 nhỏ hơn −2 và ghi là −4 < −2, hoặc ta nói −4 lớn hơn −2 và ghi −4 > −2.

Nhận xét:

− Mọi số nguyên dương đều lớn hơn 0.

− Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0.

− Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.

− Với hai số nguyên âm, số nào có số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.

Ví dụ: So sánh các cặp số sau:

a) 5 và −20;

b) −16 và −4.

Hướng dẫn giải

a) 5 là số nguyên dương và −20 là số nguyên âm nên 5 > −20.

Vậy 5 > −20.

b) Số đối của số −16 và −4 lần lượt là 16 và 4.

Vì 16 > 4 nên −16 < −4.

Vậy −16 < −4.

2. Thứ tự trong tập hợp số nguyên

Ví dụ: Sắp xếp các số − 5; 4; −2; 0; 2 theo thứ tự tăng dần.

Hướng dẫn giải

Ta xếp các số thành các nhóm rồi so sánh:

Nhóm 1: Các số nguyên âm: – 5 và – 2.

Số đối của – 5 và – 2 lần lượt là 5 và 2.

Vì 5 > 2 nên – 5 < – 2.

Do đó – 5 < – 2 < 0.

Nhóm 2: Các số nguyên dương: 4 và 2.

Ta có 2 < 4. Khi đó 0 < 2 < 4.

Do đó: – 5 < – 2 < 0 < 2 < 4.

Vậy các số đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: –5; –2; 0; 2; 4.

Bài tập Thứ tự trong tập hợp số nguyên

Bài 1: So sánh các cặp số sau:

a) – 15 và 0;

b) 7 và −8;

b) −21 và −6.

Hướng dẫn giải

a) – 15 < 0 (số nguyên âm luôn nhỏ hơn 0);

b) 7 > −8 (số nguyên dương lớn hơn số nguyên âm);

b) Số đối của số −21 và −6 lần lượt là 21 và 6.

Vì 21 > 6 nên −21 < −6.

Vậy −21 < −6.

Bài 2. Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần.

3; − 4; 5; 4; 12; 0; − 1; − 10; − 8.

Hướng dẫn giải

* Ta chia các số đã cho thành các nhóm rồi so sánh:

Nhóm 1: Nhóm các số nguyên dương: 3; 5; 4; 12.

Ta có 3 < 4 < 5 < 12.

Khi đó 0 < 3 < 4 < 5 < 12. 

Nhóm 2: Các số nguyên âm: – 4; – 1; – 10; – 8.

Số đối của các số – 4; – 1; – 10; – 8 lần lượt là 4; 1; 10; 8.

Vì 10 > 8 > 4 > 1 nên – 10 < – 8 < – 4 < – 1 < 0.

Khi đó – 10 < – 8 < – 4 < – 1 < 0.

Do đó ta có: – 10 < – 8 < – 4 < – 1 < 0 < 3 < 4 < 5 < 12.

Vậy các số đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:

– 10; – 8; – 4; – 1; 0; 3; 4; 5; 12.

Học tốt Thứ tự trong tập hợp số nguyên

Các bài học để học tốt Thứ tự trong tập hợp số nguyên Toán lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Bài 2: Thứ tự trong tập hợp số nguyên

• Giải sbt Toán 6 Bài 2: Thứ tự trong tập hợp số nguyên

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Lý thuyết Toán 6 Bài 3: Phép cộng và phép trừ hai số nguyên

• Lý thuyết Toán 6 Bài 4: Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên

• Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 2

• Lý thuyết Toán 6 Bài 1: Hình vuông - Tam giác đều - Lục giác đều

• Lý thuyết Toán 6 Bài 2: Hình chữ nhật - Hình thoi - Hình bình hành - Hình thang cân

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 6 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 6 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 6 Cánh diều (các môn học)

---