Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.

Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Lý thuyết Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên

1. Khái niệm phân số

Ta gọi , trong đó là phân số, a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số. Phân số đọc là a phần b.

Ví dụ 1. Phân số  có tử số là −2, mẫu số là 7 và được đọc là “âm hai phần bảy”.

Chú ý: Ta có thể dùng phân số để ghi (viết, biểu diễn) kết quả phép chia một số nguyên cho một số nguyên khác 0.

Ví dụ 2. Phân số là ghi kết quả phép chia −7 cho 4.

2. Phân số bằng nhau
 Hai phân số được gọi là bằng nhau, viết là , nếu a . d = b . c.

Ví dụ 3. 

a) vì (−4) . 6 = (−12) . 2 (cùng bằng –24).

b)  không bằng , vì 3 . 5 không bằng 4 . 4. Viết .

Chú ý: Điều kiện a . d = b . c gọi là điều kiện bằng nhau của hai phân số  

Ví dụ 4. Các cặp phân số sau có bằng nhau hay không?

Lời giải:

a)

So sánh hai tích: (−3) . (−16) và 8 . 6;

Ta có: (−3) . (−16) = 3 . 16 = 48 và 8 . 6 = 48.

Nên (−3) . (−16) = 8 . 6. Do đó .

.

So sánh hai tích: 4 . 5 và (−7) . 3;

Ta có: 4 . 5 = 20 và (−7) . 3 = −21.

Nên 4 . 5 ≠ (−7) . 3. Do đó .

Vậy hai phân số không bằng nhau.

3. Biểu diễn số nguyên ở dạng phân số 

Mỗi số nguyên n có thể coi là phân số . Khi đó số nguyên n được biểu diễn ở dạng phân số .

Ví dụ 5. .

Bài tập Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên

Bài 1. Đọc các phân số sau:

Lời giải:

a) Phân số  có tử số là 12, mẫu số là 5.

Đọc là: Mười hai phần năm;

b) Phân số  có tử số là −4, mẫu số là 9.

Đọc là: Âm bốn phần chín;

c) Phân số  có tử số là 6, mẫu số là −11.

Đọc là: Sáu phần âm mười một.

Bài 2. Vẽ lại hình bên và tô màu để phân số biểu thị phần tô màu bằng .

Lời giải: 

Phân số  có tử số là 1, mẫu số là 6.

Phân số biểu thị phần tô màu bằng  tức là hình đó được chia thành 6 phần bằng nhau và tô màu 1 phần.

Ta có hình vẽ biểu thị phần tô màu bằng  như sau:

Bài 3. Tìm cặp phân số bằng nhau trong các cặp phân số sau:

Lời giải: 

a)  

So sánh hai tích: (−15) . (−12) và 18 . 10;

Ta có: (−15) . (−12) = 15 . 12 = 180 và 18 . 10 = 180.

Nên (−15) . (−12) = 18 . 10.

So sánh hai tích: (−22) . (−7) và 5 . 24;

Ta có: (−22) . (−7) = 22 . 7 = 154 và 5 . 24 = 120.

Nên (−22) . (−7) ≠ 5 . 24.

Do đó .

Vậy hai phân số  không bằng nhau.

Bài 4. Một bể bơi có máy bơm A để bơm nước vào bể. Nếu bể không có nước máy bơm sẽ bơm đầy bể trong 11 giờ. Cũng bể bơi đó, có máy bơm B dùng để tháo nước ra khỏi bể khi vệ sinh bể bơi. Nếu bể đầy nước, máy bơm B sẽ bơm hết nước trong bể chỉ trong 7 giờ.

Điền phân số với tử và mẫu là số nguyên thích hợp vào bảng sau đây:

Lời giải: 

- Máy bơm A sẽ bơm từ khi chưa có nước đến khi đầy bể mất 11 giờ nên phân số ở mỗi ô có mẫu số là 11, tử số là số giờ bơm tương ứng.

- Máy bơm B sẽ tháo nước từ khi đầy bể đến khi hết sạch nước trong bể là 7 giờ nên phân số ở mỗi ô có mẫu số là 7, tử số là số âm của giờ bơm tương ứng.

Ta có bảng sau:

Học tốt Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên

Các bài học để học tốt Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên Toán lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên

• Giải sbt Toán 6 Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Lý thuyết Toán 6 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số
• Lý thuyết Toán 6 Bài 3: So sánh phân số
• Lý thuyết Toán 6 Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số
• Lý thuyết Toán 6 Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số
• Lý thuyết Toán 6 Bài 6: Giá trị phân số của một số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 6 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 6 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 6 Cánh diều (các môn học)

---