Hình chóp tam giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Cánh diều

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 8.

Hình chóp tam giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Cánh diều

Quảng cáo

Lý thuyết Hình chóp tam giác đều

1. Hình chóp tam giác đều

Hình chóp tam giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Cánh diều

- Hình chóp tam giác đều S.ABC;

- Mặt đáy ABC là một tam giác đều;

- Các mặt bên SAB, SBC, SCA là những tam giác cân tại S;

- Các cạnh đáy AB, BC, CA bằng nhau;

- Các cạnh bên SA, SB, SC bằng nhau;

- S gọi là đỉnh của hình chóp tam giác đều S.ABC.

Chú ý:

Hình chóp tam giác đều có 4 mặt, 6 cạnh.

Quảng cáo

2. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều

2.1. Trung đoạn của hình chóp tam giác đều

Hình chóp tam giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Cánh diều

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Gọi SM, SN, SP lần lượt là đường cao của các tam giác SAB, SBC, SCA. Mỗi đoạn thẳng SM, SN, SP đều được gọi là trung đoạn của hình chóp tam giác đều S.ABC.

2.2. Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều

Công thức tính

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng nửa tích của chu vi đáy với độ dài trung đoạn.

Tức là:

Sxq=12.C.d, trong đó Sxq là diện tích xung quanh, C là chu vi đáy, d là độ dài trung đoạn của hình chóp tam giác đều.

Quảng cáo

Ví dụ:

Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 5cm và độ dài trung đoạn bằng 8cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó?

Hướng dẫn giải

Chu vi đáy của hình chóp tam giác đều là: 5 + 5 + 5 = 15 (cm).

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là:

Sxq=12.15.8=60 (cm2)

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là 60 cm2.

3. Thể tích của hình chóp tam giác đều

Cách tính

Hình chóp tam giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Cánh diều

Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng một phần ba tích của diện tích đáy với chiều cao.

Quảng cáo

Tức là:

V=13.S.h, trong đó V là thể tích, S là diện tích đáy, h là chiều cao của hình chóp tam giác đều.

Ví dụ:

Một khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều với diện tích đáy khoảng 22,45 cm2 và chiều cao khoảng 5,88 cm. Tính thể tích khối rubik đó?

Hướng dẫn giải

Thể tích của khối rubik đó là: V13.22,45.5,88=44,002  (cm3).

Vậy thể tích khối rubik là: 44,002 cm3.

Bài tập Hình chóp tam giác đều

Bài 1: Tính diện tích xung quanh của hình chóp đều S.ABC như hình vẽ bên dưới

Hình chóp tam giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Cánh diều

Hướng dẫn giải

Nửa chu vi đáy của hình chóp tam giác đều là: 12.5+5+5=152  (cm).

Trung đoạn của hình chóp tam giác đều là: d = SH = 6 cm.

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là: Sxq=152.6=45  (cm2).

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là 45 cm2.

Bài 2: Một hình chóp tam giác đều S.ABC có diện tích đáy ABC là 27 cm2 và chiều cao SO là 8cm. Tính thể tích của hình chóp tam giác đều S.ABC?

Hình chóp tam giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Cánh diều

Hướng dẫn giải

Thể tích của hình chóp tam giác đều đó là: V=13.27.8=72  (cm3).

Vậy thể tích của hình chóp tam giác đều đó là 72 cm3.

Bài 3: Nhân dịp tết trung thu, Nam dự định làm một chiếc lồng đèn hình chóp tam giác đều. Chiếc đèn lồng được làm bằng một tấm bìa như hình bên dưới biết rằng các mặt đều là hình tam giác đều. Em hãy giúp Nam tính xem phải cần bao nhiêu mét vuông giấy vừa đủ để dán tất cả các mặt của chiếc đèn lồng. Biết rằng nếp gấp không đáng kể? (lấy 31,7 ).

Hình chóp tam giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Cánh diều

Hướng dẫn giải

Chu vi đáy của chiếc đèn lồng là: 10.3 = 30 (cm).

Diện tích xung quanh của chiếc đèn lồng là: Sxq=12.30.8,7=130,5  (cm2).

Diện tích mặt đáy của chiếc đèn lồng là: S=102.3442,5  (cm2).

Diện tích giấy dán chiếc đèn lồng là: 130,5 + 42,5 = 173 (cm2).

Vậy diện tích giấy dán chiếc đèn lồng là 173 cm2.

Học tốt Hình chóp tam giác đều

Các bài học để học tốt Hình chóp tam giác đều Toán lớp 8 hay khác:

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Cánh diều (Tập 1 & Tập 2) (NXB ĐH Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên