10 Bài tập Hàm số y = ax² (a ≠ 0) (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 9

Với 10 bài tập trắc nghiệm Hàm số y = ax² (a ≠ 0) Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 9 ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

10 Bài tập Hàm số y = ax² (a ≠ 0) (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 9

TRẮC NGHIỆM ONLINE

I. Nhận biết

Câu 1. Hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$ xác định với

A. mọi giá trị $x\in ℝ.$

B. mọi giá trị $x\in \mathbb{Z}.$

C. mọi giá trị $x\in \mathbb{N}.$

D. mọi giá trị $x\in {\mathbb{N}}^{*}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$ xác định với mọi giá trị $x\in ℝ.$

Đồ thị hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$ là một đường cong.

Câu 3. Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)?$

A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.

B. Với $a<0$ thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và $O\left(0;0\right)$ là điểm cao nhất của đồ thị.

C. Với $a>0$ thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và $O\left(0;0\right)$ là điểm cao nhất của đồ thị.

D. Với $a>0$ thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và $O\left(0;0\right)$ là điểm thấp nhất của đồ thị.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Đồ thị của hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)?$ là một đường cong, gọi là đường parabol, có các tính chất sau:

Có đỉnh là gốc tọa độ O;

Có trục đối xứng là Oy;

Nằm phía trên trục hoành nếu $a>0$ và nằm phía dưới trục hoành nếu $a<0$

Câu 4. Điểm đối xứng với điểm (x, y)qua trục Oy là

A. (0;0)

B. (-x;y)

C. (x;y)

D. (x;-y)

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Hai điểm (x;y) và (-x;y) đối xứng nhau qua trục tung Oy

Câu 5. Cho đồ thị của một hàm số bậc hai sau:

Hệ số a của đồ thị hàm số bậc hai này là

A. $a=-1.$

B. $a=1.$

C. $a<0.$

D. $a>0.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Đồ thị hàm số trong hình vẽ trên có dạng parabol nên $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$

Vì đồ thị hàm số đi nằm phía dưới trục hoành nên $a<0.$

II. Thông hiểu

Câu 6. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=3x^2?$

A. $\left(-1;-3\right).$

B. $\left(4;12\right).$

C. $\left(-2;-6\right).$

D. $\left(1;3\right).$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

- Điểm $\left(-1;-3\right).$ không thuộc đồ thị hàm số $y=3x^2$ vì $3{\left(-1\right)}^2=3\ne -3.$

- Điểm (4, 12) không thuộc đồ thị hàm số $y=3x^2$ vì ${3.4}^2=48\ne 12.$

- Điểm (-2, -6) không thuộc đồ thị hàm số $y=3x^2$ vì $2.{\left(-2\right)}^2=8\ne -6.$

- Điểm  thuộc đồ thị hàm số $y=3x^2$ vì ${3.1}^2=3.$

Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số $y=\left(m+2\right)x^2$ có đồ thị đi qua điểm $\left(-1;3\right).$ Khi đó giá trị của m tương ứng là

A. $m=-1.$

B. $m=1.$

C. $m=0.$

D. $m=2.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Hàm số $y=\left(m+2\right)x^2$ có đồ thị đi qua điểm $\left(-1;3\right)$ nên ta có:

$3=\left(m+2\right){\left(-1\right)}^2$

$m+2=3$

m = 1

Vậy để đồ thị hàm số $y=\left(m+2\right)x^2$ đi qua điểm (-1, 3) thì m = 1

Câu 8.  Để vẽ được đồ thị hàm số $y=\frac{-1}{4}{x}^2$ cần xác định các điểm nào sau đây?

A. $\left(-4;-4\right);\left(-2;-1\right);\left(0;0\right);\left(2;-1\right);\left(4;-4\right).$

B. $\left(-4;4\right);\left(-2;-1\right);\left(0;0\right);\left(2;-1\right);\left(4;-4\right).$

C. $\left(-4;-4\right);\left(-2;1\right);\left(0;0\right);\left(2;-1\right);\left(4;-4\right).$

D. $\left(-4;-4\right);\left(2;-1\right);\left(0;0\right);\left(2;1\right);\left(4;-4\right).$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta thấy:

- Điểm $\left(-4;-4\right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-1}{4}{x}^2$ vì $\frac{-1}{4}{\left(-4\right)}^2=-4$

- Điểm $\left(-2;-1\right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-1}{4}{x}^2$ vì $\frac{-1}{4}{\left(-2\right)}^2=-1$

- Điểm $\left(0;0\right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-1}{4}{x}^2$ vì $\frac{-1}{4}{0}^2=0$

- Điểm $\left(2;-1\right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-1}{4}{x}^2$ vì $\frac{-1}{4}{2}^2=-1$

- Điểm $\left(4;-4\right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-1}{4}{x}^2$ vì $\frac{-1}{4}{4}^2=-4$

Vậy để vẽ được đồ thị hàm số $y=\frac{-1}{4}{x}^2$ cần xác định các điểm $\left(-4;-4\right);\left(-2;-1\right);\left(0;0\right);\left(2;-1\right);\left(4;-4\right).$

Câu 9. Cho hàm số $y=-2x^2$ có đồ thị là (P). Tọa độ các điểm thuộc (P) có tung độ bằng -6 là

A. $\left(\sqrt{3};-6\right);\left(-\sqrt{3};-6\right).$

B. $\left(-6;\sqrt{3}\right);\left(-6;-\sqrt{3}\right).$

C. $\left(\sqrt{3};-6\right).$

D. $\left(-72;-6\right).$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Điểm thuộc (P) có tung độ bằng -6 thì hoành độ x thỏa mãn phương trình $-6=-2x^2$ nên $x^2=3.$

Do đó x = 3 hoặc x = -3

Vậy tọa độ các điểm cần tìm là $\left(\sqrt{3};-6\right);\left(-\sqrt{3};-6\right).$

III. Vận dụng

Câu 10. Cho hàm số $y=x^2$ có đồ thị là (P). Đường thẳng đi qua hai điểm thuộc (P) có hoành độ bằng -1 và 2 là

A. $y=-x+2.$

B. $y=x+2.$

C. $y=-x-2.$

D. $y=x-2.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

- Điểm thuộc (P) có hoành độ bằng -1 thì tung độ là $y={\left(-1\right)}^2=1.$

Khi đó, điểm $\left(-1;1\right)$ đi qua hai điểm thuộc (P) có hoành độ bằng -1.

- Điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2 thì tung độ là $y=2^2=4.$

Khi đó, điểm $\left(2;4\right)$ đi qua hai điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2.

Đường thẳng cần tìm có dạng $y=ax+b\left(d\right)$

Đường thẳng đi qua hai điểm thuộc (P) có hoành độ bằng -1 và  - 2 nên ta có

$\left\{\begin{array}{l}\left(-1;1\right)\in d\\ \left(2;4\right)\in d\end{array}\right.$ nên $\left\{\begin{array}{l}1=-a+b\\ 4=2a+b\end{array}\right.$ hay $\left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=2\end{array}\right..$

Vậy đường thẳng cần tìm là $y=x+2.$

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Cánh diều có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm tổng hợp Toán 9 Chương 6

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Định lí Viète

• Trắc nghiệm tổng hợp Toán 9 Chương 7

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp đường tròn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Cánh diều
• Giải SBT Toán 9 Cánh diều
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

---