10 Bài tập Một số phép tính về căn bậc hai của số thực (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 9

Với 10 bài tập trắc nghiệm Một số phép tính về căn bậc hai của số thực Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 9 ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

10 Bài tập Một số phép tính về căn bậc hai của số thực (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 9

I. Nhận biết

Câu 1. Với hai số thực $a,b$ không âm thì $\sqrt{a.b}$ bằng

A. $ab$

B. $\sqrt{a}.b$

C. $\sqrt{a}.\sqrt{b}$

D. $a\sqrt{b}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là:C

Với hai số thực $a,b$ không âm thì $\sqrt{a.b}=\sqrt{a}.\sqrt{b}$.

Câu 2. Biểu thức $\sqrt{3}.\sqrt{16}.\sqrt{14}$ bằng

A.$\sqrt{3}.16.\sqrt{14}$

B. $\sqrt{3}.8.\sqrt{14}$

C. $\sqrt{3.16.14}$

D. $-\sqrt{3}.16.\sqrt{14}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là:C

Ta có $\sqrt{3}.\sqrt{16}.\sqrt{14}$=$\sqrt{3.16.14}$ .

Câu 3. Với số thực $a$ không âm và số thực $b$ dương thì $\sqrt{\frac{a}{b}}$ bằng

A. $\frac{a}{b}$

B. $\frac{\sqrt{a}}{b}$

C. $\frac{a}{\sqrt{b}}$

D. $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là:D

Với số thực $a$ không âm và số thực $b$ dương, ta có $\sqrt{\frac{a}{b}}$=$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$.

Câu 4. Cho ba số $a\ge 0$ và $b>0,c>0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.$\sqrt{ab}=\sqrt{a}.\sqrt{b}$

B.$\frac{\sqrt{ab}}{\sqrt{c}}=\sqrt{\frac{ab}{c}}$

C.$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{bc}}=\sqrt{\frac{a}{bc}}$

D. Cả A, B, C đều đúng.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là:D

Với ba số $a\ge 0$ và $b>0,c>0$, ta có:

⦁ $\sqrt{ab}=\sqrt{a}.\sqrt{b}$

⦁ $\frac{\sqrt{ab}}{\sqrt{c}}=\sqrt{\frac{ab}{c}}$

⦁ $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{bc}}=\sqrt{\frac{a}{bc}}$

Vậy cả A, B, C đều đúng. Ta chọn phương án D.

Câu 5.Cho số $a\ge 0$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.$\sqrt{a^2}=a$

B.$\sqrt{a^2}=-a$

C.$\sqrt{a^2}=\left(a\right)$

D.$\sqrt{a^2}=-\left(a\right)$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Với $a\ge 0$ ta có: $\sqrt{a^2}=\left(a\right)=a$.

II. Thông hiểu

Câu 6. Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{{\left(1-\sqrt{2}\right)}^2}-\sqrt{2}$ ta được

A.1

B.$\sqrt{2}$

C.$-1$

D.$-2\sqrt{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: $A=\sqrt{{\left(1-\sqrt{2}\right)}^2}-\sqrt{2}=\left(1-\sqrt{2}\right)-\sqrt{2}=\sqrt{2}-1-\sqrt{2}=-1$.

Câu 7. Biết $\sqrt{ab}=\sqrt{-a}.\sqrt{-b}$ với hai số $a\ne 0,b\ne 0$ và cho các khẳng định sau:

(i) Số a là số âm.

(ii) Số a và b có cùng dấu.

(iii) Số a và b là hai số được biểu diễn trên trục số bởi các điểm nằm bên trái số 0.

Có bao nhiêu khẳng định sai?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Từ  $\sqrt{ab}=\sqrt{-a}.\sqrt{-b}$ ta có a và b cùng là số âm. Do đó (i) và (ii) là đúng.

Do a và b cùng là số âm nên hai số này được biểu diễn trên trục số bởi các điểm nằm bên trái số 0. Do đó (iii) là đúng. Như vậy, không có khẳng định nào sai.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 8. Cho hai số $a<0$ và $b\ge 0$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.$\sqrt{a^{2}b}=a\sqrt{b}$

B.$\sqrt{a^{2}b}=-a\sqrt{b}$

C.$\sqrt{a^{2}b}=b\sqrt{a}$

D.$\sqrt{a^{2}b}=-b\sqrt{a}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Với $a<0$ và $b\ge 0$ ta có: $\sqrt{a^{2}b}=\sqrt{a^2}.\sqrt{b}=\left(a\right)\sqrt{b}=-a\sqrt{b}$.

Câu 9. Giá trị của biểu thức $\left(\sqrt{\frac{2}{3}}+\sqrt{\frac{50}{3}}-\sqrt{24}\right).\sqrt{6}$ là

A. –1.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Cách 1.Ta có:

$\left(\sqrt{\frac{2}{3}}+\sqrt{\frac{50}{3}}-\sqrt{24}\right).\sqrt{6}$

= $\sqrt{\frac{2}{3}.6}+\sqrt{\frac{50}{3}.6}-\sqrt{24.6}$

= $\sqrt{\frac{2}{3}.6}+\sqrt{\frac{50}{3}.6}-\sqrt{24.6}$

= $\sqrt{4}+\sqrt{100}-\sqrt{144}$

= 2+10-12=0

Cách 2. Sử dụng máy tính cầm tay.

Ta lần lượt bấm các phím:

Trên màn hình ta nhận được kết quả là 0.

Vậy ta chọn phương án B.

III. Vận dụng

Câu 10. Cho biểu thức $A=\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...}}}$  (có vô hạn số $\sqrt{20}$ Giá trị của biểu thức A là

A.$-5$

B.$-4$

C. 4

D. 5

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có $A=\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...}}}$ > 0 nên:

$A^2={\left(\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...}}}\right)}^2=20+\sqrt{20+\sqrt{20+...}}=20+A$

Suy ra $A^2+A-20=0$

$A^2-5A+4A-20=0A(A-5)+4(A-5)=0(A-5)(A-4)=0A-5=0(vìA>0nênA+4>0)A=5.$

Vậy ta chọn phương án D.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Cánh diều có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4: Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số

• Trắc nghiệm tổng hợp Toán 9 Chương 3

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Cánh diều
• Giải SBT Toán 9 Cánh diều
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---